2.Статическая передаточная функция ацп и цап и погрешности по постоянному току.
Максимальная погрешность идеального АЦП = ½ младшего разряда
Вида погрешностей по постоянному току в АЦП: - погрешность смещения, - погрешность усиления, - интегральная нелинейность, - дифференциальная нелинейность.
Погрешности смещения нуля и усиления АЦП:
,
- цифровой код,
- аналоговый сигнал,
- константы.
Интегральная нелинейность АЦП – выражается в % от конечного значения шкалы или в единицах младшего разряда
Дифференциальная нелинейность АЦП (DNL): определяется как максимальное значение дифференциальной нелинейности, выявляемое на любом переходе
Пропущенные коды возникают при DNL > 1 младшего разряда
Шум перехода:
Совместное действие шума перехода АЦП и диференциальной нелинейности
Искажения
и шум в идеальном N-разрядном
АЦП
Искажения в идеальном АЦП
Дисперсия
шума квантования:
Шаг
квантования:
Отношение
сигнал-шум для синусоидального сигнала,
соответствующего полной шкале, в полосе
частот
:
Отношение
сигнал-шум для синусоидального сигнала,
соответствующего полной шкале, в полосе
частот
:
Процессорное
усиление:
3.Динамические параметры ацп
Гармонические искажения
Наихудшие гармоники
Общие гармонические искажения (THD)
Общие гармонические искажения и шум (THD + N)
Отношение сигнал-шум и искажения (SINAD, или S/N +D)
Эффективное количество разрядов (ENOB)
Отношение сигнал-шум (SNR)
Аналоговая полоса пропускания (для полного сигнала, для малого сигнала)
Динамический диапазон, свободный от гармоник (SFDR)
Двухтональные интермодуляционные искажения
Многотональные интермодуляционные искажения
Свободный (от гармоник) динамический диапазон (SFDR) определяется относительно амплитуды сигнала (дБс) или полной шкалы АЦП (dBFS).
4.Шум квантования
Свойства шума квантования:
- равномерное распределение
-
среднее значение равно нулю при округлении
и
при усечении,
-
дисперсия шума квантования равна
,
-
корреляция уменьшается при увеличении
отношения
,
-
спектр равномерный в полосе частот
,
- спектральная плотность мощности шумов квантования равна:
.
(1)
- приведенная к входу АЦП спектральная плотность мощности
,(2)
где
входное сопротивление АЦП.
Спектр шумов квантования
5.Дизер. Джитер.
- внутриполосный дизер
- внеполосный дизер
- компенсация внутриполосного дизера
- фильтрация внеполосного дизера в частотной области.
Внеполосный дизер
Джиттер:
,
где
- частота входного сигнала.
6.Коэффициент шума црпу.
Источники шума в ЦРПУ:
- шум квантования
- искажения вследствие нелинейности характеристики АЦП
- помехи вследствие джиттера
- конструктивные наводки и помехи между аналоговой и цифровой частью ЦРПУ,
- интермодуляционные и перекрестные искажения сигнала вследствие интегральной нелинейности АЦП и недостаточной фильтрации соседних каналов,
- помехи вследствие дифференциальной нелинейности АЦП.
,
где
- средний уровень дифференциальной
нелинейности (обычно 0,51 младшего
разряда),
-
частота входного сигнала,
-
дисперсия теплового шума на входе АЦП
(обычно 0,707 младшего разряда),
-
СКО джиттера на тактовом входе АЦП.
Коэффициент шума ЦРПУ
-
коэффициент шума аналогового тракта
РПУ,
-
коэффициент шума цифрового тракта РПУ,
-
коэффициент усиления по мощности
аналогового тракта.
.
Отсюда:
Необходимый коэффициент усиления аналогового тракта:
Эквивалентная схема входной цепи АЦП
Условие
согласования по мощности:
Коэффициент
шума квантования:
-
мощность шумов АЦП, приведенная к входу
квантователя,
-
мощность шума источника - аналогового
тракта при
:
Во
многих случаях
Мощность шума аналогового тракта на входе квантователя:
,
-
спектральная плотность мощности входного
шума согласованного приемника
-
шумовая температура антенны
Дж/сек
- коэффициента Больцмана
Необходимый коэффициент усиления аналогового тракта:
,
Преобразуем выражение к виду:
,
,
.
Расчет необходимой разрядности АЦП
-
динамический диапазон сигнала на входе
ЦРПУ
Число уровней АЦП:
Число
разрядов АЦП:
.