7.Дискретизация радиосигналов на основе теоремы Котельникова.

Дискретизация – представление непрерывного (аналогового) сигнала дискретной последовательностью отсчетов, по которым с заданной точностью можно восстановить исходный аналоговый сигнал.

Теорема Котельникова: - сигнал - верхняя граничная частота спектра сигнала - отсчеты через интервал времени

Ряд Котельникова:

- импульсная характеристика ФНЧ с полосой пропускания .

Частота дискретизации НЧ сигналов:

Частота дискретизации полосовых сигналов:

а б

Спектры низкочастотного а) и полосового б) сигналов

- число отсчетов на интервале времени

Ряд Котельникова для полосового сигнала:

- полоса частот радиосигнала,

- интервал дискретизации

а б

Спектры комплексной огибающей а) и исходного радиосигнала б)

- синфазная и квадратурная составляющие

Микроуровневая дискретизация

- интервал времени от момента стробирования до момента первого положительного перехода через ноль

- амплитуда гармонического колебания

- фаза гармонического колебания

8.Стробирование радиосигналов.

- отсчет сигнала

- момент времени взятия отсчета

Источники погрешностей при стробировании: время стробирования и хранения, скорость изменения сигнала во времени

Время стробирования и хранения.

- временной цикл дискретизации состоит из следующих этапов:

- время стробирования,

- время аналого-цифрового преобразования.

Типы устройств выборки-хранения (УВХ):

- следящий

- интегрирующий

Ошибка за счет длительности строба

Критерий выбора длительности строба: .

Двуполярный синусоидальный сигнал с частотой :

– полное число уровней квантования.

Влияние ширины спектра сигнала на ошибку стробирования:

Наихудший случай – спектр сосредоточен на границе полосы частот :

МГц

Зависимость длительности строба от несущей частоты сигнала

=50 кГц – сплошная линия

=100 кГц – пунктирная линия

=1 МГц – штрих-пунктирная линия

=1024.

Метод устранения ограничения

Метод радиоимпульсного стробирования:

радиоимпульс частотой , длительностью

Пусть на вход поступает гармонический сигнал с частотой : .

Результат интегрирования за время :

Время стробирования: .

9.Двухканальные устройства дискретизации радиосигналов.

- интервал дискретизации

- ширина спектра радиосигнала

Преобразование Гильберта для узкополосного сигнала:

Используем за основу ряд Котельникова для узкополосных сигналов:

импульсные характеристики полосовых фильтров:

Двухканальная дискретизация → ограничение на соотношение между и отсутствуют

10.Одноканальная дискретизация радиосигналов.

Дискретизация = амплитудно-импульсная модуляция

- спектр дискретного радиосигнала

Спектр дискретного радиосигнала

РАЦИОНАЛЬНАЯ дискретизация: отсутствует наложение спектральных образов :

ОПТИМАЛЬНАЯ дискретизация: отсутствует наложение спектральных образов, обеспечивается одинаковый защитный интервал между спектральными образами

Внимание ! Величина защитного интервала включена в значение ширины спектра сигнала.

Вариант 1. Частота гармоники частоты дискретизации, ближайшей к спектру исходного сигнала . При этом самый низкочастотный спектральный образ дискретного сигнала является неинвертированным по частоте по отношению к спектру исходного сигнала.

где квадратные скобки означают усечение до целого числа

Алгоритм расчета оптимальной частоты дискретизации:

1) - нулевое приближение частоты дискретизации

2) - номер гармоники спектрального образа, наиболее близкого к спектру исходного сигнала

3) - первое приближение частоты дискретизации

4) если , то расчет окончен, если , то и расчет повторяется с п.3

Вариант 2. Частота гармоники частоты дискретизации, ближайшей к спектру исходного сигнала . При этом самый низкочастотный спектральный образ дискретного сигнала является инвертированным по частоте по отношению к спектру исходного сигнала.

В этом случае алгоритм определения частоты дискретизации аналогичен, но формулы несколько другие:

,