10.2 Гальванічні елементи. Приклади розв’язання типових задач

Нагадаємо, що гальванічний елемент – це технічний пристрій, в якому енергія окисно-відновної реакції безпосередньо перетворюється в електричну за рахунок розподілення у просторі процесів окислення (анод) і відновлення (катод). Необхідно пом’ятати, що > . Електрорушійна сила гальванічного елементу ( ЕРС або просто Е) розраховується як:

ЕРС = - .

Вона також вимірювається у Вольтах і має додатне значення.

ЕРС можна також розрахувати згідно термодинамічних даних:

ΔG_{хім.реакції} = -nFE

Задача. 1. Складіть схему гальванічного елементу, утвореного пластинками цинку і феруму, зануреними у розчини солей цих металів з концентраціями відповідно 0,01 і 0,1 моль-іонів/л. Запишіть рівняння електродних реакцій і сумарної струмо-утворюючей реакції. Розрахуйте стандартне значення ЕРС гальванічного елементу двома способами і ЕРС при даних концентраціях солей металів.

Розв’язання: Для визначення аноду і катоду в більшості випадків достатньо скористатись значеннями стандартних електродних потенціалів (табл.., додаток):

= - 0,76,B < = - 0,44,B; тому анодом буде цинк:

А(-): Zn - 2e = Zn.

Це є рівняння анодного процесу. Анод негативно заряджений відносно зовнішньої електричної цепі.

К(+): Fe + 2e = Fe

Це є рівняння катодного процесу. Катод позитивно заряджений відносно зовнішньої електричної цепі. Якщо скласти обидва рівняння, то одержимо рівняння сумарної струмо-утворюючей реакції в іонно-молекулярному вигляді:

Zn + Fe = Zn + Fe, або

Zn + FeSO = ZnSO + Fe у молекулярному вигляді.

Схема гальванічного елементу записується як:

Zn |Zn|| Fe|Fe.

Вертикальної рисою позначають межу поділу між електродом та електролітом, двома рисами – межу поділу між електролітами (пориста електропроводяща перегородка).

Розрахуємо значення потенціалів аноду і катоду згідно з рівнянням Нернста:

= -0,76 + = - 0,76 + -0,82 (В),

= -0,44 + -0,47 (В).

Тоді ЕРС = - = -0,47 - (-0,82) = + 0,35 (В).

Задача 2. Складіть схеми двох гальванічних елементів, в одному з яких нікель негативно заряджений відносно зовнішнього кола, а в іншому позитивно. Запишіть рівняння електродних процесів і сумарних струмо-утворюючих реакцій. Розрахуйте значення стандартних електрорушійних сил цих елементів.

Розв’язання: Якщо нікель є негативно зарядженим електродом відносно зовнішнього кола, то він виконує роль анода в гальванічному елементі, і його потенціал має бути меншим ніж катода ( = -0,25 В). Тому можна в якості катода взяти, наприклад, станум ( = -0,14 В ). Запишемо схему гальванічного елементу , рівняння електродних реакцій, та рівняння струмо-утворюючей реакції:

Ni|Ni²⁺||Sn²⁺|Sn або Ni|NiSO₄||SnSO₄|Sn

A(-): Ni⁰ - 2e = Ni²⁺

K(+): Sn²⁺ + 2e = Sn⁰

Ni⁰ + Sn²⁺ = Ni²⁺ + Sn або Ni + SnSO₄ = NiSO₄ + Sn

Так як ЕРС = - , то стандартне значення ЕРС буде рівнятись:

ЕРС⁰ = -0,14 - (-0,25) = 0,11 (В).

Якщо нікель є позитивно зарядженим електродом відносно зовнішнього кола, то він виконує роль катода в гальванічному елементі, і його потенціал має бути більшим ніж анода. Тому можна в якості анода взяти, наприклад, цинк ( = -0,76 В ). Запишемо схему гальванічного елементу , рівняння електродних реакцій, та рівняння струмоутворюючей реакції:

Zn|Zn²⁺||Ni²⁺|Ni або Zn|ZnSO₄||NiSO₄|Ni

A(-): Zn⁰ - 2e = Zn²⁺

K(+): Ni²⁺ + 2e = Ni⁰

Zn⁰ + Ni²⁺ = Zn²⁺ + Ni або Zn + NiSO₄ = ZnSO₄ + Ni

Так як ЕРС = - , то стандартне значення ЕРС буде рівнятись:

= -0,25 - (-0,76) = 0,51 (В).

Задача 3. Складіть схему гальванічного елемента, утвореного водневим електродом зі значенням рН = 4(а) і рН = 7(б) та електродом, виконаним з метала – магній (а) та мідь (б), зануреного в розчин солі цього ж металу з концентрацією- (а)[Mg²⁺] = 0,1 моль/л та (б) [Cu²⁺] = 1 моль/л. Запишіть рівняння електродних процесів, сумарної струмо-утворюючої хімічної реакції. Розрахуйте величину електрорушійної сили кожного гальванічного елемента. Розв’язання: Перш за все розрахуємо значення електродних потенціалів згідно з рівнянням Нернста (10.2 та 10.3):

= -2,27 + 1x10^-1 = -2.27 + (-1) = -2,30 (B)

= +0,34 + 1 = +0,34 (B)

_а) = - 0,059 pH = -0,059x4 -0,24 (B)

_{б )} = - 0,059 pH = -0,059x7 - 0,41 (B)

В випадку а водневий електрод виконує роль катода ( -0,24 -2,30), а в випадку б - він є анодом ( -0,41 + 0,34 ). Тоді схеми гальванічних елементів, рівняння електродних процесів і струмо-утворюючих реакцій будуть виглядати: а) Mg|Mg²⁺||H⁺|H_{2(адсорб.)}Pt або Mg|MgSO₄||H₂SO₄|H_{2(адсорб.)}Pt

A(-): Mg⁰ - 2e = Mg²⁺

K(+): 2H⁺ + 2e = H₂⁰

Mg + 2H⁺ = Mg²⁺ + H₂ або Mg + H₂SO₄ = MgSO₄ + H₂

ЕРС = _- = -0,24 - (-2,30) = +2,06 (В).

б) Pt,H_{2(адсорб.)}|H₂O ||Cu²⁺|Cu або Pt,H_{2(адсорб.)}|H₂O ||CuSO₄|Cu

A(-): H₂⁰ - 2e = 2H⁺

K(+): Cu²⁺ + 2e = Cu⁰

H₂ + Cu²⁺ = 2H⁺ + Cu або H₂ + CuSO₄ = H₂SO₄ + Cu

ЕРС = - = 0,34 - (-0,41) = 0,75 (В)

Задача 4. ЕРС гальванічного елементу, утвореного з алюмінієвої пластинки, зануреної в розчин солі алюмінію з концентрацією 0,003 моль/л, і платинової пластинки, насиченої воднем і зануреної в розчин хлоридної кислоти, дорівнює 1,48 В. Складіть схему гальванічного елемента, запишіть рівняння електродних процесів та сумарної струмо-утворюючої хімічної реакції. Визначте концентрацію хлоридної кислоти в розчині.

Розв’язання: Розрахуємо потенціал алюмінієвого електроду:

= -1,66 + =-1,66+ =-1,66 + (-0,05) = - 1,71 (B).

Тоді потенціал водневого електроду буде:

= E + = 1,48 + (-1,71) = -0,23 (B).

Рахуємо концентрацію іонів гідрогену:

lg= /0,059 = - - 3,90 (B),

[H⁺] = 1x10^-3,90 = 1,26x10^-4 (моль-іонів/л).

Так як, хлорідна кислота – сильний електроліт (α = 1), то її концентрація також дорівнює 1,26x10^-4 (моль-іонів/л).

Задача 5. Складіть схему гальванічного елемента, в основі якого лежить реакція, що перебігає за наведеним рівнянням. Напишіть електродні рівняння анодного та катодного процесів. Розрахуйте ЕРС цього елемента, знаючи концентрації солей металів: Mg + FeSO₄ = MgSO₄ + Fe; [Mg²⁺] = 0,1 моль/л, [Fe²⁺] = 0,1 моль/л.

Розв’язання: З рівняння струмоутворюючей реакції бачимо, що окислюється магній (анод), а відновлюється ферум (катод). Запишемо рівняння електродних реакцій , потенціали електродів та ЕРС елемента:

А(-): Mg⁰ - 2e = Mg²⁺

К(+): Fe²⁺ + 2e = Fe⁰

= - 2,27 + 1x10^-1 = -2,27 + (-0,03) = -2,30 (B),

= -0,44 + 1x10^-1 = -0,44 + (-0,03) = -0,47 (B).

ЕРС = - = -0,47 - (-2,30) = 1,83 (В).

Задача 6. З чотирьох наведених нижче металів виберіть ті пари, які дають найбільшу та найменшу стандартну ЕРС складеного з них гальванічного елемента. Для будь-якого з них складіть схему, запишіть рівняння електродних процесів і сумарної струмо-утворюючої хімічної реакції. Розрахуйте ЕРС цього гальванічного елемента, якщо концентрації солей металів для анода і катода дорівнюють 0,01 і 0,1 моль/л відповідно: Ag, Cu, Al i Sn.

Розв’язання: Згідно даних таблиці №…. найбільша різниця стандартних значень електродних потенціалів буде для пари срібло і алюміній (ЕРС⁰ = 0,80 – (-1,66) = 2,44), а найменша – срібло і мідь ( ЕРС⁰ = 0,80 – 0,34 = 0,46). Характеризуємо, наприклад, перший з цих елементів:

схема срібло-алюмінієвого елемента – Al|Al³⁺||Ag⁺|Ag,

рівняння електродних процесів - К(-): Al⁰ - 3e = Al³⁺ x1

A(+): Ag⁺ + e = Ag⁰ x3

Al + 3Ag⁺ = Al³⁺ + 3Ag – рівняння струмо-утворюючей реакції.

Рахуємо потенціали анода і катода при даних концентраціях солей алюмінія і срібла:

= -1,66 + lg1x10^-2 = -1,66 + (-2) = -1,70 (B)

= +0,80 + lg1x10^-1 = +0,80 + 0,059(-1) = + 0,74 (B)

Тоді ЕРС = 0,74 - (-1,70) = 2,44 (В).

Задача 7. Який гальванічний елемент називають концентраційним? Складіть схему, напишіть рівняння електродних процесів і розрахуйте ЕРС гальванічного елемента, що утворений із срібних електродів, занурених у розчини AgNO₃ з концентраціями 0,01 і 0,1 моль/л.

Розв’язання: В концентраційному гальванічному елементі електродами є одна й таж окислювально-відновна система але з різними значеннями концентрацій потенціал-утворюючих іонів. У анода ця величина менша. Тому схема елемента в цьому випадку буде такою:

Ag|Ag⁺(0,01)||Ag⁺(0,1)|Ag .

В дужках вказані концентрації розчинів. В загальному випадку ЕРС концентраційного елементу з металічних електродів розраховується як:

EPC =-=+ _катода - - _анода або ЕРС = (10.4)

Задача 8. Для реакції, що наведена в розділі 9.3 в якості приклада розстановки коефіцієнтів:

2KMn⁺⁷O₄ + 10 KI^-1 + 8 H₂SO₄ = 2 Mn⁺²SO₄ + 5 I₂⁰ + 6 K₂SO₄ + 8 H₂O,

визначте напрямок її перебігу, використовуючи значення стандартних потенціалів окисника та відновника. Запишіть рівняння анодного і катодного процесів, схему відповідного окисно-відновного гальванічного елементу. Розрахуйте стандартну електрорушійну силу цього гальванічного елементу.

Розв’язання: Для перебігу реакції зліва направо (у прямому напрямку) потрібно, щоб окисно-відновний потенціал окисника був би більшим ніж відновника, а з точки зору електрохімічних процесів – електродний потенціал катоду має бути більшим ніж аноду. В нашому випадку маємо:

Mn⁺⁷ + 5e = Mn⁺² (окисник відновлюється) - катод

2I^-1 - 2e = I₂⁰ (відновник окислюється) – анод

Згідно даних таблиці …. = +1,51B ; = +0,53B.

Тобто, маємо, що потенціал катоду більший ніж у анода. Тож реакція перебігає зліва направо. Тепер схема окисно-відновного елементу буде в іонно-молекулярному та молекулярному вигляді відповідно як:

(-)Pt|I₂|I^- ||, Mn²⁺|Pt(+)

(-)Pt|I₂|KI ||KMnO₄, MnSO₄|Pt(+) ,

а рівняння анодного та катодного процесів співпадають з вже приведеними вище.