3.4. Двійково-десятковий суматор в коді, що самодоповнюється (2-4-2-1)

Перш ніж розглядати загальні ситуації, що виникають при роботі даного суматора, відзначимо наступне: десяткові цифри 0,1.,4 представляються природними двійковими кодами 8,4,2,1, а цифри 5,6.,9 – двійковими кодами з надлишком 6. Кодові комбінації від 0101 до 1010 є забороненими. Якщо десяткова сума виходить рівною або більше десяти, обов'язково виникає перенос з четвертого розряду першого ступеня суматора, оскільки в цьому випадку, як мінімум, один з доданків буде представлено кодом з надлишком 6. Цей перенос можна використовувати як вихідний десятковий перенос .

Відзначимо чотири випадки при побудові даного суматора.

1. Десяткова сума , отримана на першому етапі, менша або рівна 9, а двійкові коди мають дозволені набори. В цьому випадку корекції не вимагається, оскільки результат істинний. Ясно, що .

2. Десяткова сума, отримана на першому етапі, менша або рівна 9, а двійкові коди мають заборонені набори від 0101 до 1001, причому набір 1010 не може з'явитися. В цьому випадку необхідно скоректувати попередній результат збільшенням двійкового коду 6 = 0110. Як генератор одиниць цього коду потрібно використовувати сигнал , де - інформаційний сигнал, який інформує про те, що на першому ступені суматора отримані заборонені коди 0101 ... 1001. На рис. 14а показана карта Карно для сигналу. Отже, для сигналу можна записати:

. (1.15)

Рис.14. Карти Карно: а – для сигналу ; б – для сигналу .

1. Десяткова сума , отримана на першому етапі, лежить в діапазоні , а двійкові коди мають заборонені набори від 0110 до 1010, причому набір 0101 не може з'явитися. Оскільки ці набори з'являються тільки при значеннях десяткової суми від 10 до 14, то, по-перше,, а по-друге, значення суми потрібно зменшити на 6 = 0110, або, що те ж саме, додати додатковий код –6 = 1010 (знаковий розряд нас не цікавить). Як генератор одиниць для цього коду потрібно використовувати сигнал, де - інформаційний сигнал про те, що на першому ступені суматора отримані заборонені коди 0110 ... 1010. На рис. 14(б) показана карта Карно для сигналу, звідки слідує:

Отже, для сигналу можна записати:

(1.16)

2. Десяткова сума, отримана на першому етапі, лежить в діапазоні, а двійкові коди мають дозволені набори. В цьому випадку результат правильний, корекція не потрібна. Ясно, що .

Застосувавши на першому і другому етапах двійкові суматори з послідовним переносом, отримаємо остаточну схему, приведену на рис. 15.

Рис.15. Двійково-десятковий суматор в коді, що самодоповнюється, 2,4,2,1.

4. Проектування суматора в Electronics Workbench

За отриманими функціями було спроектовано двійково-десятковий суматор

в коді 8-4-2-1 , за допомогою генератора слова я задавав двійкові коди десяткових цифр, а результат суми, виводив зо допомогою семи сегментного індикатора.

Рис.16 Двійково - десятковий суматор в коді 8-4-2-1 спроектований в Electronics Workbench

Висновки

В результаті виконання даної курсової роботи:

- приведено класифікацію суматорів;

- розглянуто роботу та реалізацію з допомогою логічних елементів напівсуматора та однорозрядного повного суматора;

- розглянуто роботу та реалізацію на основі однорозрядних суматорів багаторозрядних суматорів послідовного типу;

- приведено основні двійково-десяткові коди та їх властивості;

- розглянуто реалізацію двійково-десяткового суматора в коді 8-4-2-1;

- розглянуто реалізацію двійково-десяткового суматора в коді “з надлишком 3”;

- розглянуто реалізацію двійково-десяткового суматора в самодоповнюючому коді “2-4-2-1”.

Література

1. САМОФАЛОВ К.Г., КОРНЕЙЧУК В.И., ТАРАСЕНКО В.П. Электронные цифровые вычислительные машины: Учебник. – Киев: Высшая школа, 1976. – 480с.

2. СОЛОВЬЕВ Г.Н. Арифметические устройства ЭВМ. – М.: Энергия, 1978. – 176с.

3. ЛАНЦОВ А.Л., ЗВОРЫКИН Л.Н., ОСИПОВ И.Ф. Цифровые устройства на комплементарных МДП интегральных микросхемах. – М.: Радио и связь, 1983. – 272с.

4. Схемотехника ЭВМ: Учебник для студентов вузов спец. ЭВМ / Под ред. Г.Н.СОЛОВЬЁВА. – М.: Высшая школа, 1985. – 391с.

5. ЗЕЛЬДИН Е.А. Цифровые интегральные микросхемы в информационно-измерительной аппаратуре. – Л.: Энергоатомиздат, 1986. – 280с.

6. Применение интегральных микросхем в электронной вычислительной технике: Справочник / ДАНИЛОВ Р.В., ЕЛЬЦОВА С.А., ИВАНОВ Ю.А. и др.; Под ред. ФАИЗУЛАЕВА Б.Н., ТАРАБРИНА Б.В. – М.: Радио и связь, 1986. – 384с.

7. УГРЮМОВ Е.П. Проектирование элементов и узлов ЭВМ.: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 1987. – 320с.

8. Применение интегральных схем: Практическое руководство: В 2-х книгах. Кн. 2. Пер. с англ. / Под ред. А.УИЛЬЯМА. – М.: Мир, 1987. – 413с.

9. ПОТЁМКИН И.С. Функциональные узлы цифровой автоматики. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 320с.

10. ШИЛО Б.Л. Популярные цифровые микросхемы: Справочник. – М.: Радио и связь, 1987. (Массовая радиобиблиотека. Вып.1111); 2-е изд., испр. – Челябинск: Металлургия, 1989. – 352с.

11. ВЕНИАМИНОВ В.Н., ЛЕБЕДЕВ О.Н., МИРОШНИЧЕНКО А.И. Микросхемы и их применение: Справ. Пособие. 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1989. (Массовая радиобиблиотека. Вып.1143).

12. ПУХАЛЬСКИЙ Г.И., НОВОСЕЛЬЦЕВА Т.Я. Проектирование дискретных устройств на интегральных микросхемах: Справочник. – М.: Радио и связь, 1990. – 304с.

13. БУКРЕЕВ И.Н., ГОРЯЧЕВ В.И., МАНСУРОВ Б.М. Микроэлектронные схемы цифровых устройств: 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1990. – 416с.