Методичні вказівки до виконання завдання № 4.

У тих випадках, коли електричне коло не піддається „згортанню”, тобто в ньому неможливо виділити тільки послідовно та паралельно з’єднані резистори, використовують метод перетворення трикутника опорів в еквівалентну зірку або зірки в еквівалентний трикутник.

Рис.. 4.4. Рис.4.5.

З’єднання резисторів З’єднання резисторів

в трикутник зіркою

Формули перетворення:

Методику та послідовність дій при розв’язуванні завдання № 4 розглянемо на прикладах 4а та 4б.

Приклад 4а. Визначити струми та спади напруги кожної ділянки електричного кола, зображеного на малюнку 4, 6, перетворивши трикутник опорів R₁, R₃, R₅ в еквівалентну зірку.

Дано:

Е=288В;R₀=1Ом;

R₁=6Ом;R₂=16Ом;

R₃=18Ом;R₄=30Ом;

R₅=12Ом.

Рис. 4.6.

Розв’язок.

1) перетворюємо трикутник опорів R₁, R₃, R₅ в еквівалентну зірку.

Електричне коло після перетворення трикутника опорів в зірку зображене на малюнку 4.7.

Рис. 4.7.

2. Подальший розрахунок кола виконуємо методом “згортання”.

Опір зовнішньої ділянки кола дорівнює:

3. Визначаємо струм у загальній частині кола

4. Спад напруги на затискачах джерела живлення буде рівним

5. Визначаємо напруги та струми на кожній ділянці кола.

За першим законом Кірхгофа:

Напруги на резисторах R₁ та R₂ дорівнюють:

6. Для перевірки правильності розв’язку складаємо рівняння балансу потужностей:

(Вт)

5184=5184 (Вт)

Приклад 4 б. Визначити струми та напруги на кожній ділянці кола, зображеного на малюнку 4.9, перетворивши зірку опорів R₁ R₂ R₅ в еквівалентний трикутник.

Дано:

U=540В;

R₁=12Ом;R₂=6Ом;

R₃=8Ом;R₄=36Ом;

R₅=4Ом.

Рис. 4.9.

Розв’язок:

1. Перетворюємо зірку опорів R₁, R₂, R₅ в еквівалентний трикутник.

Схема кола після перетворення приведена на малюнку 4.10.

Рис. 4.10.

2. Отримане коло розраховуємо методом “згортання”.

_{Загальний опір кола дорівнює:}

(Ом)

3. Визначаємо струм у загальній частині кола

3. Розраховуємо струми та напруги на ділянках кола:

За першим законом Кірхгофа:

5. Для перевірки правильності розв’язку складаємо рівняння балансу потужностей.

Вт

Вт

27540=27540 Вт

Розрахункове завдання №5 Розрахунок електростатичних кіл

Для електростатичного кола, приведеного на малюнку, визначити загальну ємність і заряд групи конденсаторів, а також заряд та напругу на кожному конденсаторі. Розрахувати енергію групи конденсаторів. Номер малюнка та ємності конденсаторів відповідно до варіанту приведені в таблиці 5.1.

Таблиця 5.1. Вихідні дані до РГЗ №5

Варіант	С1 мкФ	С2 мкФ	С3 мкФ	С4 мкФ	С5 мкФ	U B	Номер малюнка
1	20	12	40	8	2	200	Рис. 5.1
2	8	10	16	17	7	40	Рис. 5.2
3	10	20	7	5	8	400	Рис. 5.3
4	5	30	22	6	3	100	Рис. 5.4
5	13	17	5	20	16	500	Рис. 5.5
6	6	3	3	1,5	11	160	Рис. 5.6
7	12	4	6	10	15	150	Рис. 5.7
8	12	2,8	16	12	6	80	Рис. 5.8
9	3	6	5	4	12	100	Рис. 5.9
10	15	14	9	18	20	600	Рис. 5.10
11	14	14	12	4	10	600	Рис. 5.11
12	8	8	24	12	6	60	Рис. 15.2
13	12	8	2	24	16	120	Рис. 5.13
14	12	2	11	3	9	300	Рис. 5.14
15	5	9	13	6	14	400	Рис. 5.15
16	10	12	18	6	12	800	Рис. 5.16
17	24	8	15	5	20	320	Рис. 5.17
18	12	8	12	5	6	180	Рис. 5.18
19	13	17	15	10	30	160	Рис. 5.19
20	8	14	9	18	20	200	Рис. 5.20
21	9	18	15	10	12	140	Рис. 5.21
22	8	4	12	12	12	100	Рис. 5.22
23	17	33	15	15	20	250	Рис. 5.23
24	12	40	12	6	6	800	Рис. 5.24
25	6	6	15	10	4	160	Рис. 5.25
26	12	12	15	15	20	120	Рис. 5.26
27	6	4	12	24	2	75	Рис. 5.27
28	6	6	3	4	5	40	Рис. 5.28
29	8	14	6	3	5	6	Рис. 5.29
30	22	9	4	9	9	2	Рис. 5.30