Методичні вказівки

до виконання завдання № 2.

Метою розрахунку складного електричного кола є визначення струмів у вітках цього кола. Для розв’язування завдання № 2 необхідно засвоїти два закони Кірхгофа.

Перший закон Кірхгофа є наслідком безперервності електричного струму.

Формулювання закону: алгебраїчна сума струмів у вузловій точці дорівнює нулю (∑І=0)

І₁+І₂-І₃= 0

За першим законом Кірхгофа складають вузлові рівняння.

Другий закон Кірхгофа є наслідком закону збереження енергії і має формулювання: в будь-якому замкнутому контурі електричного кола алгебраїчна сума е.р.с. дорівнює алгебраїчній сумі спадів напруг на окремих опорах цього контура (∑Е=∑І∙R).

Послідовність розрахунку складних електричних кіл методом вузлових та контурних рівнянь (законів Кірхгофа) наступна:

1. У заданому складному електричному колі визначають кількість віток К, кількість вузлів n та кількість незалежних (елементарних) контури m.

2. Попередньо задаються напрямками струмів у вітках та напрямками обходу контурів.

3. За першим законом Кірхгофа складають n-1 рівнянь. Складати рівняння можна для будь-яких вузлів, лише щоб їх кількість була на одиницю менше за кількість вузлів.

4. За другим законом Кірхгофа складають m рівнянь, де m – кількість елементарних контурів.

Сума рівнянь за першим та другим законами Кірхгофа повинна дорівнювати кількості віток, тобто (n-1)+m=К

5. В отриману систему рівнянь підставляють числові значення та знаходять невідомі, використовуючи будь-які відомі методи розв’язування системи рівнянь.

Якщо отримані струми додатні, то їх напрямки, що вказані на схемі – дійсні.

Якщо отримані значення струмів від’ємні – це свідчить про те, що дійсні напрямки цих струмів протилежні вказаним на схемі.

6. На схему наносять дійсні напрямки струмі.

7. Виконують перевірку правильності розв’язку. Для цього перевіряють виконання першого закону Кірхгофа у вузлах, другого закону Кірхгофа – в контурах і баланс потужностей в усьому колі. Якщо всі перевірки виконуються, то задача розв’язана вірно.

Методику та послідовність розрахунку складних електричних ланцюгів методом вузлових та контурних рівнянь розглянемо на прикладах 2.1. та 2.2.

Приклад 2.1.

Визначити стуми віток методом вузлових та контурних рівнянь.

Дано: E1 = 60 B