Перевод числа из десятичной системы в двоичную (восьмеричную, шестнадцатеричную) системы счисления

Перевода числа из десятичной системы в двоичную производится путем деления числа на основание системы. Для указания текущей системы счисления около числа слева подписывается нижний индекс, который равен основанию системы счисления. Например:

890_10, 256₁₀, 100₁₀ - числа в десятичной системе счисления

111_16, 25F_16, А2В₁₆ - числа в шестнадцатеричной системе счисления

1000111₂, 101₂, 111000₂ - числа в двоичной системе счисления

В двоичной системе счисления для кодирования используются 2 цифры: 0 и 1

Задание 1: Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную: 25₁₀ → X₂

Выполнение задания:

1. Разделим исходное число на основание заданной системы.

2. Продолжаем делить полученное частное на 2, запоминая при этом все остатки.

3. Записываем все остатки, но в обратном порядке:

Получим: 11001. Это и есть ответ, т.е. 25₁₀ → 11001₂

В восьмеричной системе счисления для кодирования используется 8 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7

 Задание 2: Перевести число из десятичной системы счисления в восьмеричную: 16₁₀ → X₈

Выполнение задания:

Разделим исходное число на основание заданной системы и запишем все остатки, но в обратном порядке:

В шестнадцатеричной системе счисления для кодирования используются 16 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F, где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

 Задание 3: Перевести число из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: 18₁₀ → X₁₆

Выполнение задания:

Разделим исходное число на основание заданной системы, запишем все остатки, но в обратном порядке.

Остаток от деления всегда должен быть меньше основания заданной системы счисления!

Таблица перевода натуральных чисел от 0 до 16 из десятичной системы счисления в другие:

X10	X2	X8	X16
0	0000	0	0
1	0001	1	1
2	0010	2	2
3	0011	3	3
4	0100	4	4
5	0101	5	5
6	0110	6	6
7	0111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10