2 .2. Дополнение к расчёту среднего температурного напора

Рис. 12.1. К выводу формулы среднего температурного напора:

Запишем выражение для элементарного теплового потока в ТОА:

; (12.1)

. (12.2)

Из (12.1) имеем:

; (12.3)

. (12.4)

Подставим (12.3) и (12.4) в (12.2):

. (12.5)

Расходная массовая теплоёмкость теплоносителей:

; (12.6)

. (12.7)

Из (12.5), (12.6) и (12.7) получаем:

. (12.8)

Из (8.46) и (8.48):

; (12.9)

. (12.10)

Подставим (12.1) в (12.8):

. (12.11)

Далее преобразуем:

; (12.12)

; (12.13)

; (12.14)

. (12.15)

Средний температурный напор определяется как:

. (12.16)

Подставим (12.15) в (12.16):

; (12.17)

. (12.18)

Получаем:

. (12.19)

Подставим (12.13) и (12.14) в (12.19):

. (12.20)

Средний температурный напор по всему ТОА:

. (12.21)

В общем виде имеем формулу (8.38):

, (12.22)

где θ_б – больший температурный напор;

θ_м – меньший температурный напор.

Для сложных схем движения теплоносителей, а также в случае эквидистантных кривых изменения температуры теплоносителей в ТОА пользуются формулами (8.39) – (8.43).

Формула в.Г. Шухова

Из (8.45) для прямотока имеем:

. (12.23)

В ТОА часто имеет место процесс, в котором или .

А Б

Рис. 12.2. Случаи, при которых :

А – конденсация; Б – холодный теплоноситель – грунт

Рассмотрим случай, схема которого изображена на рисунке (12-2 Б).

Очевидно, что , , . Так как , то (в случае противотока также получаем ) и . Тогда получаем из (12.23):

; (12.24)

. (12.25)

Из (12-25) получаем формулу В.Г. Шухова:

. (12.26)

Сравнение прямотока и противотока

Сравним тепловой поток при прямотоке и противотоке:

. (12.27)

Рис. 12.3. Сравнение прямотока и противотока

Рассмотрим , , тогда .

Прямоток и противоток равноценны () либо при малых значениях (когда ), либо при больших значениях (). Во всех остальных случаях предпочтение отдаётся противотоку.

Рассмотрим пример: ; ;

; .

При прямотоке: ; ; .

При противотоке: ; ; .

Таким образом, получаем: (при прочих равных условиях).

Лекция 13

2.3. Дополнение к теплообмену при фазовых превращениях. Кипение Режимы кипения

Кипение – процесс интенсивного парообразования во всём объёме жидкости, перегретой относительно температуры насыщения, с образованием паровых пузырей.

На p–t диаграмме кипение – во всей области от тройной точки F до критической точки K.

Рис. 13.1. Диаграмма фазового перехода вблизи точки F

Различают зарождение паровых пузырей на твёрдой поверхности, к которой подводится тепло, и в объёме.

На твёрдой поверхности кипение происходит в центрах парообразования; объёмное кипение наблюдается при значительном перегреве Δt (относительно t_s) и при быстром сбросе давления. В современной энергетике парообразование чаще встречается на твёрдой поверхности.

Механизм теплообмена при кипении отличается от механизма теплообмена при конвекции однофазной жидкости наличием дополнительного переноса массы вещества и теплоты пузырями из пограничного слоя в объём кипящей жидкости. Уравнения для расчёта коэффициента теплоотдачи (через Nu – в табл. 2) при кипении не могут быть использованы, т.к. нарушается условие сплошности (неразрывности) потока (5.16).

. (13.1)

Различают 2 основных режима кипения: пузырьковый и плёночный.

Рис. 13.2. Пузырьковый (А) и плёночный (Б) режим кипения.

Теплота, подводимая в единицу времени для поддержания процесса кипения:

, (13.2)

где r – удельная теплота парообразования, ;

– расход пара, .

По мере увеличения Q на поверхности образуется слой пара, условия отвода теплоты ухудшаются . Коэффициент теплоотдачи α изолирующего слоя мал, происходит пережог поверхности.

Условия протекания процесса кипения своеобразны, складываются из образования пузырьков и их отвода с поверхности. Для однокомпонентной жидкости возникновение пузырьков возможно при перегреве.

Рис. 13.3. Давление на пузырёк

Давление на пузырёк:

, (13.3)

где σ – сила поверхностного натяжения, ;

R – радиус пузырька.

Давление жидкости:

. (13.4)

Рис. 13.4. Перегрев Δt

Перегрев зависит от физических свойств и чистоты жидкости – чем чище жидкость, тем больше перегрев. Сильно перегретая жидкость кипит взрывообразно. Наличие же пузырьков газа, воздуха, механических примесей придает кипению спокойный характер, так как все примеси – центры парообразования.

Если процесс парообразования идёт на твёрдой поверхности, она может быть шероховатой и на ней могут быть абсорбированы частички газа – всё это уменьшает молекулярное сцепление жидкости с твёрдой поверхностью и уменьшает . При прочих равных условиях на полированной поверхности возрастает. Если давление уменьшается, также уменьшается.

Отдельно рассмотрим зависимость q и : – кривая кипения.

Рис. 13.5. Кипение воды в большом объёме при p ≈ p_атм:

1 – свободная конвекция; 2 – неустойчивая область закипания; 3 – пузырьковый режим; 4 – переходный режим; 5 – устойчивое плёночное кипение;

6 – лучистый перенос тепла

При кипении происходит турбулизация пограничного слоя пузырьками пара от поверхности и теплообмен сначала увеличивается с возрастанием частоты отрыва пузырьков. Но бывают исключения: при тщательной дегазации может затягиваться режим конвекции до точки С (до высоких перегревов жидкости). Верхняя граница перегревов характеризуется спонтанным образованием паровых зародышей в объёме жидкости. На участке от до возрастает, α снижается. На несмачиваемой поверхности плёночный режим может наступить при малых перегревах (DА) – уменьшается, а значение коэффициента теплоотадчи α увеличивается, , . Необходимо уменьшать до значений, меньших, чем . Момент перехода пузырькового режима в пленочный сопровождается разрушением поверхности теплообмена. Это – кризисы кипения с коренным изменением механизма и интенсивности теплообмена .

В области 5 лучистый теплообмен незначителен, а в области 6 – значителен за счёт теплового излучения.

и – смена режимов теплообмена и его интенсивности – это кризисы I рода, а кризисы II рода – ухудшение теплоотдачи в момент высыхания кольцевой плёнки жидкости на стенке трубы при переходе стержневого режима кипения в дисперсный.