1.6. Теплообмен излучением в прозрачной среде. Сложный теплообмен

Тепловое излучение – это процесс перехода внутренней энергии в лучистую и распространение этой энергии в пространстве.

Поглощение – это превращение падающей на тело лучистой энергии во внутреннюю.

Передача теплоты, обусловленная взаимным излучением и поглощением тел, имеющих разную температуру, называется теплообменом излучением.

Перенос лучистой энергии рассматривается как с точки зрения электромагнитной, так и квантовой теории.

Виды излучения	Длина волны, нм
Космическое	0,05
Гамма-излучение
Рентгеновское
Ультрафиолетовое
Видимое
Тепловое (инфракрасное)
Радиоволны	и выше

Общий поток лучистой энергии:

(8.1)

Если поделить члены правой части на величину , получим:

• – коэффициент поглощения;

• – коэффициент отражения;

• – коэффициент проницаемости.

Тогда (8.1) можно записать:

(8.2)

Если , тело – абсолютно чёрное (~сажа); , тело – абсолютно белое (~зеркало); , тело – абсолютно прозрачное (~стекло). В природе нет абсолютно черных, белых и прозрачных тел.

Эти коэффициенты относятся к узкому диапазону длин волн от до . Для разных диапазонов коэффициенты меняются. А_λ, R_λ – монохроматичное излучение. Иней и снег в области тепловых волн – практически чёрные тела ().

Основные законы теплового излучения

Суммарное количество энергии, излучённое на всех длинах волн в единицу времени, называется полным потоком теплового излучения Е.

Энергия при определённом значении λ (в узком диапазоне λ) называется потоком монохроматического излучения Е_λ.

Поверхностная плотность потока теплового излучения:

. (8.3)

При одинаковой температуре t излучаемая энергия распределяется различно при различных длинах волн λ, поэтому вводят спектральную плотность потока теплового излучения:

. (8.4)

• Закон Планка:

При окружающих температурах наибольшее излучение наблюдается в инфракрасной области.

, (8.5)

где ;

.

Рис. 8.1. К закону Планка (i_sλ – для абсолютно чёрного тела, )

• Закон смещения Вина:

С увеличением температуры максимум излучения сдвигается в область коротких волн.

. (8.6)

• Закон Стефана-Больцмана:

, (8.7)

где – постоянная излучения Стефана-Больцмана.

Иначе закон может быть записан как:

, (8.8)

где – постоянная излучения абсолютно чёрного тела (АЧТ).

Поскольку в природе нет абсолютно чёрных тел, то необходимо использовать поверхностную плотность обычного тела.

Введём степень черноты:

. (8.9)

Таким образом:

. (8.10)

Степень черноты зависит от материала, состояния поверхности и температуры тела, .

С учётом (8.7) и (8.8) получаем:

. (8.11)

• Закон Кирхгофа (следствие)

Абсолютно чёрное тело поглощает и излучает больше всех остальных тел.

. (8.12)

Теплообмен излучением между реальными телами усложняется тем, что часть излученной энергии многократно отражается от одной поверхности к другой, пока полностью не поглотится, поэтому для определения теплового потока, являющегося результатом теплообмена излучением, вводится понятие эффективной плотности потока теплового излучения.

Пусть , , тогда для эффективной плотности потока теплового излучения имеем:

, (8.13)

где е – собственное излучение;

– отраженное излучение;

– энергия, падающая на тело извне.