Еквівалентна схема трансформатора

Еквівалентна схема трансформатора сумісно з елементами генератора та навантаження показана на рисунку 5.1, де – ЕРС генератора; – внутрішній опір генератора; - активний опір первинної обмотки трансформатора; – індуктивність розсіювання первинної обмотки трансформатора; – опір втрат в осерді; – індуктивність первинної обмотки трансформатора; – індуктивність розсіювання вторинної обмотки, яка приведена до первинної; – активний опір вторинної обмотки, яке приведене до первинної; – власна ємність трансформатора, приведена до первинної обмотки; – опір навантаження трансформатора, приведений до первинної обмотки; – напруга на навантаженні, приведена до первинної обмотки.

Рис. 5.1. Еквівалентна схема трансформатора

Формули приведення мають вигляд:

; ; ; ; ,

де - коефіцієнт трансформації, рівний відношенню кількості витків вторинної обмотки до кількості витків первинної обмотки :

Коефіцієнт трансформації трансформатора знайдемо з умови узгодження навантаження з генератором в області середніх частот

, (5.1)

де -ККД трансформатора:

(5.2)

Трансформатор спільно з елементами пристрою, в якому він використовується, вносить нелінійні частотні та фазові спотворення в перетворюваний сигнал. Нелінійні спотворення проявляються в викривленні форми вихідного сигналу (рис. 5.2). це значить, що на виході трансформатора можуть з’явитися сигнали з частотами, які відсутні на вході.

а) б)

Рис. 5.2. Вихідний сигнал, а) без спотворення, б) з нелінійними спотвореннями

Коефіцієнт частотних викривлень на нижній та верхній граничних частотах діапазону

, ,

де –вихідна напруга на середніх частотах; та - вихідна напруга відповідно на верхній та нижній граничній частотах.

Вплив окремих елементів трансформатора на амплітудно-частотну характеристику можна виявити із аналізу еквівалентної схеми (рис. 5.1). загальний вигляд частотної характеристики показаний на рис.5.3.

Рис. 5.3. Амплітудно-частотна характеристика трансформатора

В областях середніх частот (≈1000Гц) вплив реактивних елементів малий. В цьому випадку частотні спотворення відсутні та еквівалентна схема має вид, показаний на рис.5.4.

Рис. 5.4. Еквівалентна схема в області середніх частота

В області низьких частот основний вплив на частотні спотворення виконує індуктивність первинної обмотки, так як впливом ємностей та індуктивностей розсіювання можна знехтувати

.

Еквівалентна схема трансформатора в області низьких частот показана на рисунку 5.5, а). Цю схему по теоремі про еквівалентний генератор можна привести до вигляду, показаному на рисунку 5.5, б). Пониженням частоти зменшують опір індуктивності та вихідну напругу.

а) б)

Рис. 5.5. Еквівалентні схема трансформатора в області низьких частот

Індуктивність , виражена через параметри елементів конструкції:

(5.3)

Де – відносна магнітна проникність матеріалу осердя змінного струму; – переріз магнітопровода, см²; – довжина магнітної силової лінії на магнітопроводі, см.

Індуктивність первинної обмотки залежить від величини сигналу в наслідок того, що магнітна проникність являється функцією індукції. Амплітудно-частотна характеристика в області низьких частот найгіршою при мінімальному рівні сигналу, тобто при де - початкова магнітна проникність. При збільшенні сигналу магнітна проникність зростає та частотна характеристика поліпшується до тих пір, поки магнітна проникність не досягає свого найбільшого значення.

Вплив втрат в осерді на електричні властивості трансформатора характеризується не абсолютною величиною втрат, а відношенням індуктивного опору первинної обмотки до опору втрат. Це відношення називається тангенсом кута втрат осердя, а обернена величина – його добротністю

(5.4)

Добротність осердя при однаковому перерізі магнітопровода по всій його довжині та відсутності немагнітного зазору не залежить від розмірів та форми осердя і, таким чином, являється добротністю самого магнітного матеріалу. При збільшенні частоти добротність падає в наслідок збільшення втрат на вихрові потоки.

Еквівалентна схема трансформатора в області високих частот показані на рисунку 5.6

Рис. 5.6. Еквівалентна схема трансформатора в області високих частот