4.3 Метод кінетостатики для твердого тіла і механічної системи

4.3.1 Будівельну однорідну деталь масою m = 600 кг піднімають з пришвидшенням а = 1,5 м/с². Визначити в кН силу натягу похилих ланок підіймальних канатів.

а)  1,91 кН; б)  3,92 кН; в)  4,45 кН0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г)  6,31 кН; д)  8,41 кН.

4.3.2 По вертикальному стрижню масою m₁ = 5 кг під дією пружини ковзає повзун масою m₂ = 8 кг. Визначити реакцію шарніра О в момент часу, коли пришвидшення повзуна а = 50 м/с² .

а)  250 Н; б)  301 Н; в)  528 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г)  748 Н; д)  958 Н.

4.3.3 Два однакових тіла масою 1 кг кожний з’єднані між собою ниткою і рухаються по горизонтальній площині під дією сили F = 40Н. Коефіцієнт тертя ковзання тіл по площині f = 0,1. Визначити натяг нитки.

а) 5 Н; б) 8 Н ; в) 20 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 30 Н; д) 40 Н.

а) 50 Н; б) 75 Н ; в) 100 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 150 Н; д) 400 Н.

4.3.4 В процесі коливання тіла з масами m₁ = 10 кг і m₂ = 20 кг рухаються по горизонтальних напрямних, маючи в деякий момент часу пришвидшення а₁ = 20 м/с² і а₂ = 30 м/с² . Визначити модуль сили, що розвивається в даний момент пружиною А.

4.3.5 Двохступінчаста ракета в момент пуску з поверхні Землі у вертикальному напрямку розвиває реактивну силу R = 90 кН. Маси ступенів ракети дорівнюють m₁ = 200 кг і m₂ = 100 кг. Визначити силу тиску в кН між ступенями ракети в момент пуску.

а) 30 кН; б) 60 кН ; в) 120 кН0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 180 кН; д) 240 кН.

4.3.6 Три тіла з однаковими масами з’єднані стрижнями і рухаються по горизонтальній напрямній під дією сил F₁ = 3 кН і F₂ = 12 кН. Визначити зусилля в стрижні А.

а) 1 кН; б) 2 кН; в) 6 кН0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 9 кН; д) 12 кН.

4.3.7 Однорідна прямокутна пластина 1 масою m₁=6кг розташована у вертикальній площині і рухається без тертя по напрямній 2 під дією сили F = 100 Н. Визначити модуль реакції підшипників ковзання А, якщо розміри l₁ = 250 мм, l₂ = 150 мм.

а)  15,1 Н; б)  30,0 Н; в)  59,4 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г)  75,2 Н; д)  105,1 Н.

4.3.8 Механізм розташований в горизонтальній площині. Стрижень 1 обертається з постійною кутовою швидкістю  = 10 рад/с і приводить в рух однорідну квадратну пластину масою 5 кг. Визначити модуль реакції стрижня 2 в момент часу, коли кут  = 45⁰. Розмір l = 0,3 м.

а) 25 Н; б) 50 Н; в) 100 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 150 Н; д) 250 Н.

4.3.9 При гальмуванні поїзда центр мас С вагона має пришвидшення а = 5 м/с². На вузли зчеплення вагона діють сили від сусідніх вагонів F₁ = 10 кН і F₂ = 30 кН . Визначити в кН силу тиску коліс А на рейку. Маса вагона m = 310⁴ кг, розміри h₁ = 2,8 м, h₂ = 1,6 м, l = 5 м. Коливаннями нехтувати.

а)  25 кН; б)  50 кН; в)  102 кН0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г)  158 кН; д)  206 кН.

4.3.10 Тіло 1 ковзає по гладкій горизонтальній площині під дією сили ваги тіла 3. Визначити натяг нитки, якщо тіла 1 і 3 мають масу m = 3 кг кожне. Масою блока 2 знехтувати.

а)  0,8 Н; б)  2,8 Н; в)  3,6 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г)  7,8 Н; д)  14,7 Н.

4.3.11 В даний момент часу тіла 1 і 3, маси яких однакові і рівні m = 6 кг, рухаються з пришвидшенням а=3м/с². Визначити модуль реакції шарніра блока 2. Масою блока 2 знехтувати.

а)  16,33 Н; б)  24,22 Н; в)  43,11 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г)  57,78 Н; д)  86,37 Н.

а) 76 Н; б) 135 Н; в) 203 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 245 Н; д) 344 Н.

4.3.12 Визначити модуль реакції шарніра О, якщо вантаж 2 масою m₂ = 5 кг під дією сили ваги опускається з пришвидшенням а = 3 м/с². Маса блока 1 m₁ = 10 кг, а його центр мас розташований на осі обертання. Під час розрахунків приймати пришвидшення вільного падіння тіл g =10 м/с².

4.3.13 Барабан 1 радіуса r = 20 см під дією пари сил з моментом М обертається з постійним кутовим пришвидшенням  = 2 рад/с². Визначити модуль реакції в шарнірі О, якщо коефіцієнт тертя ковзання тіла 2 по площині f = 0,1, а маса вантажа 2 дорівнює 4 кг. Масою барабана знехтувати.

а)  1,10 Н; б)  2,41 Н; в)  5,52 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г)  8,01 Н; д)  12,02 Н.

4.3.14 Вібратор складається з двох пневмотурбін, які синхронно обертаються. До валів турбін прикріплені коректувальні маси m =0,5 кг на відстані r = 10 см. Визначити в кН максимальне динамічне навантаження, що діє на основу, коли частота обертання турбін n=1000об/хв.

а)  0,18 кН; б)  0,46 кН; в)  0,78 кН0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г)  1,10 кН; д)  2,48 кН.

4.3.15 Колесо радіусом r = 0,2 м обертається з кутовим пришвидшенням  = 20 рад/с². На колесо діє пара сил з моментом М = 1,5 Н·м і сила Т. Момент інерції колеса відносно його осі обертання дорівнює 0,05 кг·м². Визначити модуль сили Т.

а) 0,5 Н; б) 0,75 Н; в) 1,2 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 1,5 Н; д) 2,5 Н.

4.3.16 Визначити момент сил реакції (реактивний момент) в защемленні абсолютно жорсткої консолі, що викликані силами інерції ротора електродвигуна, якщо під час пуску двигуна ротор починає обертатися за законом  = 200t²рад. Момент інерції ротора відносно осі обертання дорівнює 6 кг·м².

а) -300 Нм; б) -600 Нм; в) -1300 Нм0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) -1700 Нм; д) -2400 Нм

4.3.17 Зубчасте колесо 1 обертається під дією пари сил з моментом М = 10 Н·м з кутовим пришвидшенням =200 рад/с², його маса 5 кг, радіус інерції  = 0,07 м, радіус ділильного кола r = 0,1 м. Визначити модуль сили F, що діє вздовж лінії зчеплення L на зубчасте колесо 2.

а)  54,3 Н; б)  86,4 Н; в)  112,3 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г)  126,8 Н; д)  131,7 Н.

4.3.18 Однорідний стрижень довжиною l₁ = 1,5 м починає обертатися в горизонтальній площині зі стану спокою під дією сили . Визначити за якої відстані l₂ в початковий момент руху реакція в шарнірі О дорівнює нулю?

а) 0,5 м; б) 1,0 м; в) 2,0 м0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 4,0 м; д) 6,0 м.

4.3.19 Однорідний стрижень довжиною l = 0,6 м починає обертатися в горизонтальній площині зі стану спокою під дією пари сил з моментом М = 40 Н·м. Визначити модуль сили реакції шарніра в початковий момент руху.

а) 25 Н; б) 50 Н ; в) 100 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 125 Н; д) 150 Н.

4.3.20 Однорідний стрижень довжиною l=0,5м, масою 4 кг обертається в горизонтальній площині під дією пари сил з моментом М. Визначити модуль сили реакції шарніра в момент часу, коли кутова швидкість =10 рад/с і кутове пришвидшення  = 100 рад/с².

а)  25 Н; б)  50 Н; в)  100 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г)  141 Н; д)  183 Н.

4.3.21 Повзун 1 масою 3 кг під дією стиснутої пружини 3 починає рухатися із стану спокою з пришвидшенням а = 10 м/с². Механізм розташований в горизонтальній площині. Маса однорідного стрижня 2 рівна 3 кг. Визначити зусилля пружини.

а) 5 Н; б) 15 Н; в) 25 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 35 Н; д) 40 Н.

4.3.22 Механізм розташований у горизонтальній площині. Визначити силу тиску між кулачком 1 і важелем 2, якщо пружина 3 розвиває силу F = 150 Н, кутове пришвидшення важеля  = 5000 рад/с², його момент інерції відносно осі обертання І = 6·10^-4 кг·м², l = 0,04 м.

а) 37,5 Н; б) 54,1 Н; в) 87,1 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 136,1 Н; д) 161,3 Н.

4.3.23 Однорідний циліндр масою 400 кг під дією сили котиться по горизонтальній площині. Центр мас С циліндра рухається за рівнянням S = 0,5 t² м. Визначити модуль сили .

а)  541 Н; б)  693 Н; в) 754 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г)  841 Н; д)  956 Н.

4.3.24 Однорідний циліндр масою m = 40 кг починає котитися з ковзанням по горизонтальній площині із стану спокою під дією пари сил з моментом М = 10 Н·м. Визначити кутове пришвидшення циліндра, якщо коефіцієнт тертя ковзання дорівнює 0,1, а радіус r = 0,2 м.

а) 0,31 рад/с2; б) 0,81 рад/с2; в) 1,25 рад/с20 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 2,69рад/с2; д) 4,31 рад/с2.

4.3.25 Однорідний циліндр масою m = 40 кг котиться по шорсткій горизонтальній площині під дією пари сил з моментом М = 10 Н·м. Визначити кутове пришвидшення циліндра, якщо коефіцієнт тертя кочення дорівнює k = 0,01 м, радіус r = 0,2 м.

а) 0,31 рад/с2; б) 0,81 рад/с2; в) 2,53 рад/с20 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 3,41рад/с2; д) 7,59 рад/с2.