4.1.10 Визначити з яким пришвидшенням а необхідно рухати клин 1 вздовж горизонтальних напрямних, щоб матеріальна точка 2 не ковзала по ідеально гладкій похилій площині клина.
|
а) 0,97 м/с2; б) 2,81 м/с2 ;
в)
3,90 м/с20
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки г) 5,66 м/с2; д) 8,31 м/с2. |
|
4.1.11 Визначити з яким пришвидшенням а необхідно рухати клин 1 вздовж горизонтальних напрямних, щоб матеріальна точка 2 не сковзала вниз по шорсткій похилій площині клина. Коефіцієнт тертя ковзання точки 2 по похилій площині 1 f=0,1.
|
а) 0,38 м/с2; б) 1,41 м/с2 ;
в)
2,71 м/с20
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки г) 3,01 м/с2; д) 4,97 м/с2. |
|
4.1.12 Якої найбільшої швидкості може
досягти матеріальна точка масою m
= 1 кг, що опускається по похилій площині
з кутом нахилу 300 до
горизонту, якщо на неї діє сумарна сила
опору рухові
,
де V – швидкість
руху в м/с.
|
а) 44,6 м/с; б) 87,3 м/с;
в)
98,1 м/с0 Н
ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки г) 114,5 м/с; д) 201,9 м/с. |
|
4.1.13 Матеріальна точка масою m = 10 кг рухається по колу радіусом r = 3 м за законом S = 4t3 м. Визначити модуль сили інерції матеріальної точки в момент часу t =1 с.
|
а) 348 Н; б) 537 Н;
в)
648 Н0 Н
ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки г) 738 Н; д) 956 Н. |
|
4.1.14 Матеріальна точка М рухається у вертикальній площині по внутрішній поверхні циліндра радіусом r = 9,81 м. Визначити мінімальну швидкість V точки при якій, в показаному положенні, не відбудеться її відрив від циліндра.
|
а) 2,36 м/с; б) 7,41 м/с;
в) 9,81 м/с0
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки г) 18,31 м/с; д) 27,01 м/с. |
|
4.1.15 Матеріальна точка М масою m = 0,1 кг ковзає по шорсткій вертикально розташованій напрямній радіусом r = 0,4 м. В найнижчому положенні швидкість точки V = 4 м/с , а дотичне пришвидшення а = 7 м/с2. Визначити миттєве значення сили F, якщо коефіцієнт тертя f = 0,1.
|
а) 0,1 Н; б) 0,5 Н;
в) 0,9
Н0 Н ковзання
чки, якщо коєо
коєфіціточки г) 1,2 Н; д) 2,3 Н. |
|
4.1.16 Визначити в градусах кут відхилення стрижня АМ з точковою масою М на кінці від вертикальної осі обертання, якщо вал ОА разом із стрижнем АМ рівномірно обертається з кутовою швидкістю = 4,47 рад/с, а довжина l = 0,981 м. Масою стрижня АМ нехтуємо.
|
а) 00 ; б) 300 ;
в) 450 0
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки г) 600 ; д) 900 . |
|
4.1.17 Чаша обертається з постійною кутовою швидкістю навколо вертикальної осі. Визначити найбільше значення кутової швидкості, при якій матеріальна точка М ще не почне підніматися по стінці чаші. Коефіцієнт тертя ковзання між точкою М і стінкою чаші f = 0,1, радіус r = 0,2 м.
|
а) 1,18 рад/с; б) 2,48 рад/с;
в)
5,31 рад/с0 Н
ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки г) 6,41 рад/с; д) 7,74 рад/с. |
|
4.1.18 Автомашина рухається по прямій ділянці шляху з постійною швидкістю V = 140 км/год. До ободу диска колеса на відстані r = 20 см прикріплений балансирний вантаж масою m = 80 г. Визначити максимальну силу тиску вантажу на обід колеса. Радіус колеса R = 35 см. Коливанням колеса нехтувати.
|
а) 197,5 Н; б) 258,1 Н;
в)
347,4 Н0 Н ковзання
чки, якщо коєо
коєфіціточки г) 546,1 Н; д) 848,3 Н. |
|
4.1.19 Матеріальна точка М масою m
= 4 кг рухається за законом S
= 0,5t2+0,5
kt,
де S в м. В
момент часу t
= 5 с радіус кривизни траєкторії
точки
= 4 м. Визначити в цей момент часу
модуль сили інерції матеріальної точки,
якщо k = 4 рад/с.
|
а) 28,1 Н; б) 42,2 Н;
в)
56,3 Н0 Н ковзання
чки, якщо коєо
коєфіціточки г) 74,2 Н; д) 91,2 Н. |
|
4.1.20 Маніпулятор переміщує деталь масою m=1кг, яку вважаємо за матеріальну точку, за законом Х=6t, у = 5t2, z = 4 t2 ,тут х, у, z вимірюється в м. Визначити модуль сили, з якою деталь діє на захват маніпулятора.
|
а) 8,0 Н; б) 12,1 Н;
в)
20,4 Н0 Н ковзання
чки, якщо коєо
коєфіціточки г) 31,4 Н; д) 62,8 Н. |
|
4.1.21 Маніпулятор переміщує деталь масою m=2кг, яку вважаємо за матеріальну точку, за законом Х=5 + 8t, у = 3t + 5t2, z = t - 4 t2, тут х, у, z - координати деталі в м. Визначити модуль сили, з якою деталь діє на захват маніпулятора.
|
а) 8,7 Н; б) 14,1 Н;
в)
20,3Н0 Н ковзання
чки, якщо коєо
коєфіціточки г) 52,4 Н; д) 101,8 Н. |
|
