Правительство Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский университет

«Высшая школа экономики»

Факультет экономики

Кафедра экономики и финансов фирмы

Магистерская программа "Стратегическое управление финансами фирмы"

Метод событий на основе длинных окон (long horizon studies) в исследованиях корпоративной финансовой политики.

Выполнили студенты факультета экономики

Группы СУФФ1,2:

Борисенко А.

Гаврилкин А.

Нурдинова Я.

Плотникова М.

Федорова А.

Москва, 2011

Метод событий на основе длинных окон (long horizon studies) в исследованиях корпоративной финансовой политики

Метод событий используется для определения степень уместности реакции финансового рынка на произошедшее событие или объявление о приближающемся событии. Если удастся выявить закон, согласно которому инвесторы ведут себя при наступлении или объявлении о каком-либо типе события, то можно будет предсказывать поведение инвесторов в случае наступления аналогичного события. События, влияющие на стоимость акций компании можно разделить на два вида: подвластные контролю компании (например, объявлении о слиянии) и неподвластные контролю (законодательные изменения, касающиеся деятельности компании).¹

Применимость метода событий во многом зависит от выбранного горизонта рассмотрения. На основе предыдущих исследований было выявлено, что на коротком горизонте события более ощутимы изменения в поведении инвесторов, и на длинном горизонте события влияние менее заметно из-за большого количества воздействующих эффектов в длинном окне события.

В данном исследовании внимание концентрируется на методе событий на основе длинных окон. В настоящее время в научной литературе появляется все больше и больше статей, подтверждающих аномальную доходность у акций фирм на длинном промежутке времени после наступления события (до нескольких лет). Так, гипотеза об эффективности рынка, согласно которой информация о событии отражается в цене акции мгновенно (в течение нескольких дней), не подтверждается. Предполагается, что в соответствии с гипотезой об эффективном рынке, аномальная доходность исчезает на длинном горизонте события только в случае, если происходят значимые изменения в технологии. Такие «несовершенства» в предпосылках об эффективности рынка породили целое направление в экономической науке – поведенческую экономику. Исследователи в данной области формулируют и проверяют упрощения в поведении инвесторов, допускаемые на эффективном рынке. Таким образом, поведенческая экономика борется с ошибочными оценками цены акций, возникающими из-за наличия арбитража на рынке.

Суть метода событий на основе длинных окон сводится к выполнению двух задач:

1. Измерить соответствующие событию аномальные доходности в рамках длинных окон;

2. Проверить нулевую гипотезу о том, что распределение данных аномальных доходностей концентрируется около нуля.

Однако возникает два случая, в которых интерпретация метода событий на основе длинных окон не применима. Первый случай возникает, когда нулевая гипотеза отвергается не по причине отсутствия аномальных доходностей, а по причине неправдоподобного критерия, положенного в основу измерения данных аномальных доходностей. Такая ситуация особенно часто встречается, если исследование проводится на недостаточно большой выборке.

Вторая ситуация возникает, когда нулевая гипотеза принимается. Но принимается она не по причине того, что событие не имело влияния на цену акций, а потому, что выбранный исследователем тест имеет недостаточно статистической силы для проверки отличия средней по ряду наблюдений от нуля. Например, даже в случае очевидной аномальной доходности (более 25% за 5-летний горизонт) нулевая гипотеза, проверяемая на выборке в 200 компаний, отвергается приблизительно в 50% случаев.²

Таким образом, для метода событий на основе длинных окон исследователи выбирают тесты, которые минимизируют две описанные ошибки.³

Метод событий на основе длинных окон применяется для оценки поведения инвесторов после различных событий: как единовременных и непредсказуемых (например, IPO компаний или SPO компаний), так и повторяющихся (например, публикация отчетности).

Методология метода событий (формулы, подходы к выбору длинны оценочного периода (estimation period) и окна наблюдения (event window)).

В своей статье “Economitric issues of event studies» S.P. Kothari и J.B.⁴ Warner представили таблицу, в которой кратко охарактеризованы метод событий на основе коротких длинных окон:

Таблица № 1

Источник: Kothari S.P., Warner J.B. Econometrics of Event Studies. Handbook of Corporate Finance. Edited by Eckbo B.E. Elsevier. 2007. Ch.1, pp. 3-36.

Таким образом, много работ посвящено попыткой специфицировать модели для использования метода событий на основе длинных окон.

Так, например, в своей статье Kothari и Warner ⁵ отмечают некоторые ошибки спецификации, которые могут привести к неверным результатам:

1. Результаты сильно зависят от выбранной модели, поскольку изменения ожидаемой доходности ценной бумаги на протяжении исследуемого периода может меняться.

2. Спецификации, связанные непосредственно с компаниями: количество компаний может меняться со временем

   1. Изменение систематических параметров приводит к изменению как ненормальной доходности компании, так и к изменению дисперсии.

   2. Прекращение функционирования компании может привести к ошибке модели.

Что касается моделей, то в исследованиях такого типа используются два вида моделей: для определения ожидаемой доходности и для определения ненормальной доходности.

Для определения ожидаемой доходности от ценных бумаг используют вполне традиционные модели. Достаточно много исследователей используют трехфакторную модель Фама-Френча. Однако, некоторые также используют САРМ и рыночную модель. Не существует единого мнения по поводу того, какая из этих модель лучше для исследований такого типа.

Что же касается ненормальной доходности, то тут исследователи отдают предпочтения в основном двум подходам: BHAR и Jensen-alshpa. Речь о перечисленных выше моделях пойдет далее.

Выборка в статьях обычно включает в себя большое количество лет. Некоторые берут 9 лет⁶, но есть статьи, где используют более длинный период в 21 год.⁷ Данные по доходностям компании, после события рассматриваются на различных промежутках. Часто в статьях одновременно рассматриваются периоды в 12, 24 и 36 месяцев. Необходимо также отметить, что часто исследователи разбивают выборку компаний по портфелям. Критерии такого разбиения могут быть разные, однако обычно используют их размер и отношения балансовой стоимости к рыночной.

Модели и особенности расчета нормальной (ожидаемой) доходности акций компаний (normal or predicted returns).

Вопрос о том, какая модель ожидаемой доходности является наилучшей, до сих пор не разрешен. Однако выбор модели крайне важен, так как влияет на точность оценки избыточной доходности⁸. Подходы к расчету ожидаемой доходности можно условно разделить на две группы – статистические и экономические⁹.

Статистические модели

Данные модели основаны на статистических предпосылках относительно поведения доходности актива и не зависят от экономических переменных. Предпосылками, достаточными для корректной спецификации модели постоянной средней доходности и рыночной модели, являются совместное многомерное нормальное распределение, независимость и идентичность распределения во времени. Данные предпосылки эмпирически обоснованны.

Существует два основных варианта моделирования нормальной доходности – модель постоянной средней доходности, и рыночная модель, предполагающая стабильную линейную взаимосвязь между рыночной доходностью и доходностью ценной бумаги.

Модель постоянной средней доходности

Пусть μ_i – средняя доходность i-ого актива, тогда модель:

где R_it – доходность акции i в период t, ζ_it – возмущение для акции i в период t.

Хотя данная модель является наиболее простой из моделей ожидаемой доходности, согласно Brown and Warner (1985) она позволяет получить результаты, близкие к результатам более сложных моделей. При использовании дневных данных, модель обычно применяется к номинальной доходности, а при использовании месячных данных – также к реальной или избыточной (excess) доходности.

Рыночная модель

Связывает доходность ценной бумаги с доходностью рыночного портфеля.

где R_it и R_mt – доходности i-ой акции и рыночного портфеля в период t, соответственно, ε_it – возмущение с нулевым математическим ожиданием.

На практике в качестве рыночного портфеля используются такие индексы, как S&P 500, CRSP Value Weighted Index, CRSP Equal Weighted Index. Рыночная модель потенциально лучше модели постоянной средней доходности, так как снижает дисперсию избыточной доходности путем устранения доли доходности, связанной с колебаниями рыночной доходности, и лучше выделяет эффект от события. Чем выше R² полученной модели, тем сильнее снижение дисперсии избыточной доходности.

Рыночная модель является частным случаем факторной модели с одним фактором. Многофакторные модели включают отраслевые индексы в дополнение к рыночному, и позволяют снизить дисперсию избыточной доходности, объясняя больше колебаний нормальной доходности. Кроме того, существует вариант факторной модели, где избыточная доходность рассчитывается как разность между фактической доходностью и доходностью портфелей, состоящих из фирм аналогичного размера.

Однако в целом выгоды от использования многофакторных моделей ограничены, так как предельная объясняющая способность дополнительных факторов мала, и дисперсия AR снижается незначительно. Снижение дисперсии обычно наибольшее, когда компании обладают сходными характеристиками, например, относятся к одной отрасли или имеют сопоставимую рыночную капитализацию.

Скорректированная рыночная модель

Применяется в случаях, когда данные для периода оценки перед событием недоступны. Представляет собой ограниченную рыночную модель с α_i, равным нулю, и β_i, равным единице. Так как коэффициенты предопределены, для оценки параметров не требуется оценочный период.

Экономические модели

Модели данной группы основаны на дополнительных ограничениях на статистические модели, то есть на предпосылках о поведении инвесторов, а не только на статистических предпосылках, что позволяет более точно вычислить нормальную доходность. К данной группе относятся САРМ и АРТ (модель арбитражного ценообразования).

САРМ (Sharpe, 1964, Lintner, 1965)

В модели оценки долгосрочных активов ожидаемая доходность актива определяется исходя из его ковариации с рыночным портфелем. САРМ широко использовалась в 1970-х гг. Однако затем, вследствие появления множества свидетельств об отклонениях и чувствительности результатов к ограничениям модели, использование САРМ в качестве модели ожидаемой доходности практически прекратилось.

АРТ (модель арбитражного ценообразования)

Трехфакторная модель арбитражного ценообразования была предложена Fama and French (1993)¹⁰. Ожидаемая доходность актива представляет собой линейную комбинацию нескольких факторов риска, а именно рыночного фактора (доходность рыночного портфеля), размера (рыночная капитализация) и отношения балансовой стоимости к рыночной. В дальнейшем модель была модифицирована Carhart (1997)¹¹, (для доходности взаимных инвестиционных фондов), чтобы включить фактор momentum anomaly – неэффективность рынка, связанную с медленной реакцией на информацию.

Уравнения для четырехфакторной модели:

где r_it – доходность портфеля, превышающая доходность по одномесячным казначейским векселям, VWRF – избыточная доходность на взвешенном по стоимости CRSP портфеле по всем акциям NYSE, Amex и NASDAQ. RMRF – избыточная доходность по взвешенной по стоимости агрегированной рыночной прокси. SMB, HML и PR1YR – доходности портфелей для размера, отношения балансовой стоимости к рыночной и однолетнего импульса (momentum) доходности акций.

Как отмечают исследователи¹², в данной модели дополнительные факторы приводят лишь к незначительному повышению объясняющей способности, следовательно, выгоды от ее использования, по сравнению с рыночной моделью, невелики. APT позволяет устранить смещения, возникающие в САРМ, однако статистические модели также устраняют данные смещения, поэтому в исследованиях чаще всего используются именно они.

Недостатком модели является то, что экономическое обоснование включения в модель именно таких дополнительных факторов отсутствует.