3. Расчетная ячейка рабочей площадки

Расчет конструкций начинают с установления их расчетной схемы. Расчетная схема представляет собой упрощенное изображение конструкций, позволяющее определить их поведение под нагрузкой и вычислить расчетные усилия.

Выделим из рабочей площадки среднюю расчетную ячейку, ограниченную параметрами L и B. Для этой ячейки выполняют расчет конструкций балок Б1 и Б2, а также колонны К1 (рис. 3).

Рисунок 3. Расчетная ячейка рабочей площадки.

5. Расчет балки настила

Балку рассчитывают на равномерно распределенную нагрузку, расчетная схема балки Б1 приведена на рис. 4.

Рисунок 4. Расчетная схема балки Б1.

Балки настила являются однопролетными шарнирно опертыми. При равномерно распределенной нагрузке по площадке в кН/м² нагрузку на погонный метр длины балки Б1 собирают с соответствующей грузовой полосы шириной а, равной шагу балок настила, а именно:

характеристическая: (кН/м);

предельная расчетная: (кН/м);

эксплуатационная расчетная: .

Далее определяем расчетные усилия в балке:

– опорные реакции: (кН)

– максимальный изгибающий момент: (кНм).

Подбор сечения прокатной балки Б1 заключается в выборе необходимого номера профиля прокатного двутавра по сортаменту. Определяем требуемый момент сопротивления для балок, при работе которых допускается развитие пластических деформаций. Нормами разрешается учитывать развитие пластических деформаций для различных прокатных балок (двутавров и швеллеров), закрепленных из плоскости от потери устойчивости и несущих статическую нагрузку

,

где c₁ = 1,07–1,12 – коэффициент учета развития пластических деформаций [пр. 5, табл. 66 СНИП ІІ-23-81*];

γ_с – коэффициент условий работы;

R_у – расчетное сопротивление стали по пределу текучести.

Затем по требуемому моменту сопротивления в сортаменте обычных двутавров или двутавров с параллельными гранями полок с индексом Б выбирают номер профиля таким образом, чтобы его фактический момент сопротивления был не меньше требуемого (см. прилож. 5 и 6). Из сортамента выписывают номер профиля, фактический момент сопротивления W_х и момент инерции J_х. Затем выполняют проверку прочности подобранного сечения (по 1-ой группе предельных состояний) по формуле:

,

где значение коэффициента с₁ уточняется в зависимости от принятого сечения балки. Для прокатного двутавра коэффициент с₁ = 1,12.

Для балочных конструкций обязательно выполняют проверку по 2-ой группе предельных состояний – проверку жесткости, которая заключается в обеспечении условия:

,

где f_max – наибольший прогиб балки в середине пролета от действия эксплуатационной нагрузки и равен:

,

где Е = 2,1·104 кН/см² – модуль упругости стали;

f_и – предельная величина прогиба, устанавливаемая нормами [6]:

f_и = В/200 – при пролетах балок 3 м < B < 6 м;

f_и = В/250 – при пролетах балок B > 6 м.

Если условие жесткости не выполняется, то увеличивают номер двутавра.

Пример 2. Для расчетной ячейки с параметрами В = 4 м; L = 6 м; а =L /n = 6/3 = 2 м подобрать сечение балки Б1. Материал конструкций сталь С245, суммарное характе-ристическое значение нагрузки (см. пример 1) кН/м², суммарное предельное расчетное значение нагрузки – кН/м²; суммарное эксплуатационное расчетное значение нагрузки – кН/м².

Расчетное сопротивление стали R_у= 240 МПа или 24 кН/см² принимаем по прилож. 1 для толщины проката 2–20 мм. Нагрузка на 1 пог. м балки:

характеристическая: кН/м;

предельная расчетная: кН/м;

эксплуатационная расчетная: кН/м.

Далее определяем предельные расчетные усилия в балке:

– опорные реакции:

кН;

– максимальный изгибающий момент:

кНм = 5900 кН×см.

Требуемый момент сопротивления балки вычисляем по формуле:

см³.

Принимаем для Б1 22 (прилож. 5) W_x = 232 см³, J_x = 2550 см⁴, S = 5,4 мм. Проверяем жесткость балки:

предельный прогиб: f_и = В/200 = 400/200 = 2 cм;

фактический прогиб:

см < f_и = 2 см.

Условие жесткости выполняется.

Выполняем проверку прочности подобранного сечения по формуле:

Условие прочности выполняется.