1.3 Основные расчётные зависимости для длинных трубопроводов

При расчёте длинных трубопроводов потери напора на местных сопротивлениях составляют 5…10 %. Ввиду их незначительности по сравнению с линейными потерями в первом приближении ими можно пренебречь.

В уравнении Бернулли суммы представляют собой пьезометрические напоры в начале и в конце трубопровода.

Скоростные напоры при обычных скоростях движения воды в трубопроводе v =1…3 м/с будут в диапазоне

 = 1,05 0,05…0,48 м.

Отсюда видно, что скоростными напорами  также можно пренебречь, ввиду их малых величин по сравнению с пьезометрическими.

При решении практических задач обычно заданной или искомой величиной является расход воды в трубопроводе Q. При этом удобно представить выражение для потерь напора на трение по длине в виде

h_тр =  =  = АQ²l,

где А  удельное сопротивление трубы, зависящее от её диаметра d и гидравлического коэффициента трения , с²/м⁶.

А = . (6)

Для труб, работающих в квадратичной области сопротивления (при скорости v 1,2 м/с) значения удельных сопротивлений приводится в справочной литературе.

При скоростях движения воды в трубе v  1,2 м/с (переходная область сопротивления) удельные сопротивления определяются по формуле

А = А_кв  , (7)

где   поправочный коэффициент, определяемый по следующим данным:

Скорость, v, м/с	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2
Коэффициент 	1,41	1,2	1,11	1,06	1,03	1,0

С учётом вышеизложенного уравнение Бернулли для длинных трубопроводов приводится к виду

Н₁ – Н₂ = АQ²l, (9)

а для трубопровода, состоящего из одного участка,

Н₁ – Н₂ = АQ²l = h_тр. (10)

При равномерном движении формула для определения скорости имеет вид

v = С  = W  , (11)

где С – скоростной множитель, или коэффициент Шези. С = ;

R – гидравлический радиус трубопровода, м;

i_p – пьезометрический уклон,

W – скоростная характеристика, или скорость при пьезометрическом уклоне i_p =1. W = С  .

С учётом выражения (11) расход равен

Q =   v =   W  = К  (12)

где К – расходная характеристика трубы (модуль расхода), м³/с.

При равномерном движении пьезометрический уклон равен гидравлическому. Гидравлический уклон является отношением потерь напора h_т к длине трубопровода l. Тогда

Q² = К²  i_p = К² ,

или

Н₁ – Н₂ = h_тр =  l. (13)

Сравнивая формулы (10) и (13) видим, что

А = или К = = . (14)

Значения К_кв для труб, работающих в квадратичной области сопротивления, приведены в справочных таблицах. Для труб, работающих в переходной области сопротивлении

К = .

Полное сопротивление трубопровода s равно, с²/м⁵.

S = A  l = .

Следовательно, для длинных трубопроводов

Н₁ – Н₂ =  l = АQ²l = S  Q².

Обобщённые гидравлические параметры К и А зависят только от диаметра трубопровода d и гидравлического коэффициента трения, а параметр S ещё и от длины трубы l.