6 Фильтрация

6.1 Виды фильтрации

Движение жидкости в пористой среде называется фильтрацией. В частности, фильтрация имеет место при движении грунтовых вод.

Фильтрация происходит через поры грунта и может быть ограничена снизу и сверху водонепроницаемыми слоями грунта. Такая фильтрация называется напорной (рис. 1). Если же водонепроницаемый слой (водоупор) ограничивает поток только снизу, то такая фильтрация называется безнапорной (рис. 2).

Рисунок 1 – Напорная фильтрация Рисунок 2 – Безнапорная фильтрация

В зависимости от расхода фильтрационного потока поверхность его может занимать различное положение. Поверхность фильтрационного потока называется депрессионной поверхностью, а кривая свободной поверхности – кривой депрессии.

Движение воды в пористой среде может быть установившемся и неустановившемся, равномерным и неравномерным. Чаще безнапорное движение грунтовых вод бывает неравномерным, так как гидравлический уклон i обычно не равен уклону водоупора i₀ (рис. 2).

Фильтрация может быть ламинарной и турбулентной.

6.2 Основной закон фильтрации 2, 3

При фильтрации вода проходит через поры (пустоты), которые имеются между частицами грунта. Обозначим площадь пор в сечении фильтрационного потока _п, а всю площадь сечения . Отношение площади пор ко всей площади сечения называется коэффициентом поверхностной пористости (или порозностью) грунта

р_ = . (1)

Коэффициентом объёмной пористости грунта называется отношение объёма пор грунта V_п ко всему объёму, занимаемому грунтом V

р_V = . (2)

Для однородного грунта р_  р_V = р. Величину р будем называть коэффициентом пористости. Коэффициент пористости обычно бывает в пределах р = 0,3…0,5.

Скорость движения воды в порах грунта

v_п = . (3)

В практических расчётах удобнее иметь дело с условной скоростью, которая называется скоростью фильтрации и представляет собой отношение расхода ко все площади фильтрационного потока:

v = . (4)

v = р  v_п. (5)

Так как коэффициент пористости р  1, то скорость фильтрации v всегда меньше скорости движения воды в порах грунта v_п.

Расход фильтрационного потока может быть выражен эмпирической формулой, называемой основным законом фильтрации:

Q = ki^m. (6)

Скорость фильтрации равна

v = ki^m, (7)

где k – коэффициент фильтрации, зависящий от рода грунта, а также от температуры воды;

i – гидравлический уклон, представляющий собой потерю напора по длине на единицу длины фильтрационного потока i = ;

m – показатель степени, принимаемый m = 1 при ламинарной фильтрации и в пределах m = 1…0,5 при турбулентной фильтрации.

Коэффициент фильтрации k характеризует скорость фильтрации при гидравлическом уклоне i = 1 и имеет размерность скорости.

При ламинарной фильтрации зависимости (6) и (7) с учётом m = 1 могут быть представлены формулами Дарси:

Q = ki. (8)

v = ki, (9)

которые являются выражением основного закона ламинарной фильтрации.

Границы применения формул Дарси недостаточны изучены. Согласно одному из предложенных критериев ламинарная фильтрации устанавливается при Re =  1…7, а при Re  1…7 – турбулентная фильтрация. В этой формуле d – средний диаметр частиц грунта.

Существуют различные методы определения коэффициента фильтрации: полевой метод; лабораторный метод на приборе Дарси; метод использования эмпирических формул.

Литература

1. Константінов Ю.М. Інженерна гідравліка. – 2006, с.

2. Константінов Ю.М., Гіжа О.О. Технічна механіка рідини і газу. – К.: Вища школа, 2002. – 377 с.

3. Константинов Ю.М. Гидравлика. – Киев: Вища школа, 1981. – 360 с.

4. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 640 с.

5. Альтшуль А.Д., Киселёв П.Г. Гидравлика и аэродинамика. – М.: Стройиздат, 1975.  323 с.

6. Кулінченко В.Р. Гідравліка, гідравлічні машини і гідропривід. – Київ: Фірма «ІНКОС», Центр навчальної літератури, 2006. – 616 с.

7. Гиргидов А.Д. Механика жидкости и газа (гидравлика). – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та. 2007. – 545 с.