5. Проверка общей устойчивости балки

Общая устойчивость балки считается обеспеченной при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, а также, если соблюдается условие: отношение расчетной длины участка балки l_ef между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки, к его ширине b_f не превышает критическое значение, определяемое по формуле:

где l_ef = 1 м – расстояние между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений, равное шагу балок настила a₁.

Проверяем:

– в середине пролета балки:

– в измененном сечении балки:

Общая устойчивость балки обеспечена.

В случае невыполнения условий, необходимо проверить устойчивость балки по формуле

6. Проверка местной устойчивости элементов балки

Проверка местной устойчивости сжатого пояса не требуется, так как она была обеспечена надлежащим назначением отношения свеса пояса к толщине.

1. Проверка местной устойчивости стенки балки

Под действием нормальных и касательных напряжений стенка балки может потерять местную устойчивость, т.е. может произойти ее местное выпучивание. Это произойдет в том случае, если действующие в балке отдельные виды напряжений или их совместное воздействие превысят критические напряжения потери устойчивости. Устойчивость стенки обычно обеспечивают не за счет увеличения ее толщины, что привело бы к повышенному перерасходу материала из-за большого размера стенки, а за счет укрепления ее ребрами жесткости.

Определяем условную гибкость стенки:

следовательно, поперечные ребра жесткости необходимы (рис. 12). Расстояние между основными поперечными ребрами a не должно превышать 2h_w при _w > 3,2 и 2,5 h_w при _w  3,2. Для балок 1-го класса допускается превышать указанные выше расстояния между ребрами до значения 3h_w при условии передачи нагрузки через сплошной жесткий настил или при значении гибкости сжатого пояса балки λ_b = l_ef /b_f, не превышающем ее предельного значения λ_ub, и при обязательном обеспечении местной устойчивости элементов балки.

Расстояние между ребрами назначаем . При шаге а = 2 м поперечное ребро жесткости попадает на монтажный стык в середине пролета балки, поэтому первое и последующие за ним ребра смещаем к опоре на расстояние а/2 = 1 м.

Ширина выступающей части парного ребра должна быть не менее:

для одностороннего – b_r = h_w / 24 + 40 = 1400 / 24 + 40 = 98 мм.

Толщина ребра:

Рис. 12. Схема балки, укрепленной поперечными ребрами жесткости

Принимаем ребро жесткости из двух стальных полос 757 мм по ГОСТ 103–76*. Ребра жесткости привариваются к стенке непрерывными угловыми швами минимальной толщины. Торцы ребер должны иметь скосы с размерами не менее 4040 мм для снижения концентрации сварочных напряжений в зоне пересечения сварных швов и пропуска поясных швов балки.

Поперечное ребро жесткости, расположенное в месте приложения сосредоточенной нагрузки F_b = 257.94 кН к верхнему поясу балки проверяют расчетом на устойчивость: двустороннее ребро – как центрально-сжатую стойку, одностороннее – как стойку, сжатую с эксцентриситетом, равным расстоянию от срединной плоскости стенки до центра тяжести расчетного сечения стойки. При этом в расчетное сечение стойки включают сечение ребра жесткости и устойчивые полосы стенки шириной:

с каждой стороны ребра, а расчетную длину принимают равной высоте стенки h_w = 1400 мм (рис. 13).

Расчетная площадь стойки при двустороннем ребре:

Момент инерции сечения стойки:

Рис. 13. Расчетное сечение условной стойки

Радиус инерции:

Гибкость стойки:

Условная гибкость:

Производим проверку устойчивости стойки:

где φ = 0.645 – коэффициент устойчивости при центральном сжатии, принимаемый для типа кривой устойчивости ^״b^״.

Условие выполняется.

Устойчивость стенок балок не требуется проверять, если условная гибкость стенки _w не превышает значений:

3,5 – для балок с двухсторонними поясными швами при отсутствии местной нагрузки на пояс балки;

3,2 – для таких же балок с односторонними поясными швами;

2,5 – для балок с двухсторонними поясными швами при наличии местной нагрузки на пояс.

Так как следовательно, требуется проверка стенки на местную устойчивость.

Расчет на устойчивость стенки балки симметричного сечения, укрепленной только поперечными основными ребрами жесткости, при условной гибкости стенки выполняется по формуле:

где σ,  и σ _loc – действующие нормальные, касательные и локальные напряжения в месте соединения стенки с поясом от средних значений M, Q и F_b в пределах отсека; если длина отсека больше его расчетной высоты (a > h_w), то M и Q определяются для наиболее напряженного участка отсека с длиной, равной высоте отсека h_w; если в пределах отсека M и Q меняют знак, то их средние значения следует вычислять на участке отсека с одним знаком;

σ_сr , σ _loc,сr, τ_сr – критические напряжения.

Проверку местной устойчивости стенки производят в наиболее нагруженных отсеках: первом от опоры; среднем и, при наличии изменения сечения балки по длине, в отсеке с измененным сечением.