3. Первый вариант балочной клетки

   1. Расчет стального настила

Для расчета стального настила, изгибаемого по цилиндрической поверхности, вырезается полоска единичной ширины, работающая на изгиб от момента М_max и растяжение от усилия Н, вызванные поперечной равномерно распределенной нагрузкой q.

Цилиндрическая изгибная жесткость настила при отсутствии поперечных деформаций определяется по формуле:

где:

E₁ – модуль упругости, МПа;

υ – коэффициент Пуассона.

Толщина стального настила определяется методом интерполяции:

t_н = 10.4мм

Принимаем толщину стального настила t_н = 10мм согласно ГОСТ 19903-74.

Нормативная нагрузка от веса стального листа:

где:

p – объемный вес стального проката, кг/м³.

При нагрузках, не превышающих 50 кН/м², и предельном относительном прогибепрочность шарнирно закрепленного по краям стального настила всегда будет обеспечена и его рассчитывают только на прогиб.

Рис. 1. Первый вариант балочной клетки

где:

n₀ – коэффициент, учитывающий максимальный прогиб.

Принимаем в осях .

Усилия Н, вызванные поперечной равномерно распределенной нагрузкой q на 1см ширины настила, на которое рассчитываются сварные швы, прикрепляющие настил к балкам, определяется по формуле:

где:

_p = 1,2 – коэффициент надежности по нагрузке для полезной нагрузки.

Настил крепится к балкам угловыми швами, выполненными ручной сваркой электродами типа Э50 по ГОСТ 9467-75*, имеющими расчетное сопротивление металла швов R_w = 24.04 кН/см².

Катет углового шва k_f определяется по формуле:

где:

– коэффициент, учитывающий глубину проплавления шва для ручной сварки;

_wf – коэффициент условий работы шва;

_с – коэффициент условий работы конструкции, учитывающий возможные отклонения принятой расчетной модели от реальных условий работы элементов конструкций, соединений, а также изменения свойств материала вследствие влияния температуры, влажности, длительности воздействия, его многократной повторяемости и других факторов, не отражаемых непосредственно в расчетах;

l_w = 1,0 см – ширина рассматриваемой пластинки;

– предел прочности металла на срез по металлу шва.

Принимаем конструктивно минимальный катет k_f,min = 6 мм в зависимости от максимальной толщины соединяемых элементов.

2. Расчет балки настила

Балки настила проектируем из прокатных двутавров по ГОСТ 26020-83 (сортамент).

Расчетная схема балки представлена на рис. 2.

Рис. 2. Расчетная схема балки настила

Определение нормативной и расчетной нагрузок

Нормативная нагрузка на балку при опирании на нее сплошного стального настила принимается равномерно распределенной:

Расчетная нагрузка:

где _g – коэффициент надежности по нагрузке для постоянной нагрузки от стального проката.

Определение усилий и компоновка сечения

Расчетный пролет балки настила l равен шагу колонн В.

Расчетный изгибающий момент в середине пролета балки:

Максимальная поперечная сила у опоры:

Расчет балки на прочность выполняем с учетом развития пластических деформаций (балка 2-го класса в зависимости от напряженно-деформированного состояния).

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки в этом случае определяется:

Предварительно принимаем c₁ = 1,12.

По сортаменту выбираем ближайший номер двутавра, у которого W_x > W_n,min. Принимаем двутавр №30Ш2, имеющий момент сопротивления W_x = 827 см³; статический момент полусечения S_x = 462 см³; момент инерции сечения J_x = 12200 см⁴; площадь сечения А = 77.65 см²; ширину пояса b_f = 200 мм; толщину пояса t_ = 13 мм; толщину стенки t_w = 8.5 мм; линейную плотность (массу 1 м пог.) 60.96 кг/м.

Уточнение коэффициента с₁, М и Q c учетом собственного веса балки настила.

Площадь пояса:

Площадь стенки:

Отношение:

Коэффициент с₁ = 1.07 для двутаврового сечения принимается линейной интерполяцией.

Равномерно распределенная нагрузка от собственного веса балки настила длиной 1 м

Нормативная нагрузка:

Расчетная нагрузка:

Изгибающий момент:

Поперечная сила:

Проверка несущей способности балки.

Проверка прочности по нормальным напряжениям в середине балки:

Недонапряжение составляет 2.1%.

Проверка прочности по касательным напряжениям у опоры:

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, поскольку их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним стальным сплошным настилом.

Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок не требуется, так как она обеспечивается относительно большими их толщинами, принятыми из условий технологии проката.

Проверка жесткости.

Прогибы, определяемые от нормативных нагрузок, не должны превышать их предельных значений, установленных нормами проектирования. Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка прогиба производится по формуле:

Где при пролете l = 9м.

Принятое сечение не удовлетворяет условиям прочности и жесткости. В этом случае необходимо изменить сечение, приняв по сортаменту следующий номер двутавра №35Ш3 (W_x = 1458 см³; J_x = 25140 см⁴) и вновь проверить прочность и жесткость балки.

Недонапряжение составляет 40.6%.

Определяем вес балки настила на 1 м² рабочей площадки, необходимый для дальнейших расчетов, деля линейную плотность балки на шаг балок настила а₁ = 1 м: