4. Второй вариант балочной клетки

Тип балочной клетки – усложненный (рис. 3).

Настил – стальной.

Балки настила с шагом а₁ = 1.0 м.

Вспомогательные балки с шагом а₂ = 2 м.

Рис. 3. Второй вариант балочной клетки

1. Расчет балки настила

Толщина настила при шаге а₁ = 1.0 м принимается по первому варианту (t_н = 11 мм).

Расчетная схема балки настила представлена на рис. 4.

Рис. 4. Расчетная схема балки настила

Пролет балки настила l = а₁ = 1 м.

Нормативная и расчетная нагрузки на балку настила при шаге а₁= 1.0 м принимаются по первому варианту:

Расчетный изгибающий момент в середине пролета балки:

Максимальная поперечная сила у опоры:

Требуемый момент сопротивления:

Предварительно принимаем c₁ = 1,12.

По сортаменту выбираем ближайший номер двутавра, у которого W_x > W_n,min. Принимаем двутавр №10, имеющий момент сопротивления W_x = 39.7 см³; статический момент полусечения S_x = 23 см³; момент инерции сечения J_x = 198 см⁴; площадь сечения А = 12 см²; ширину пояса b_f = 55 мм; толщину пояса t_ = 7.2 мм; толщину стенки t_w = 4.5 мм; линейную плотность (массу 1 м пог.) 9.46 кг/м.

Уточнение коэффициента с₁, M и Q с учетом собственного веса балки настила.

Площадь пояса

Площадь стенки

Отношение

Определяем коэффициент с₁ = 1,08.

Равномерно распределенная нагрузка от собственного веса балки настила длиной 1 м

Нормативная нагрузка на балку настила:

Расчетная нагрузка:

Изгибающий момент:

Поперечная сила:

Проверка несущей способности балки.

Проверка прочности по нормальным напряжениям в середине балки:

Проверка прочности по касательным напряжениям у опоры:

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, поскольку их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним стальным сплошным настилом.

Проверка жесткости.

Прогибы, определяемые от нормативных нагрузок, не должны превышать их предельных значений, установленных нормами проектирования. Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка прогиба производится по формуле:

Где при пролете l = 2м.

Принятое сечение удовлетворяет условиям жесткости.

Определяем вес балки настила на 1м² рабочей площадки:

2. Расчет вспомогательной балки

Расчетная схема вспомогательной балки представлена на рис. 5.

Пролет вспомогательной балки l = 9 м.

Нагрузка на вспомогательную балку передается от балок настила в виде сосредоточенных сил, равных двум опорным реакциям этих балок. При частом расположении балок настила (шаг а₁  l/5) сосредоточенная нагрузка заменяется равномерно распределенной, собираемой с соответствующей грузовой площади.

Проверяем: (а₁ = 1.0 м) = (l/5 = 9 / 5 = 1.8 м). Принимаем нагрузку в виде равномерно распределенной.

Нормативная нагрузка на вспомогательную балку

Расчетная нагрузка:

Расчетный изгибающий момент:

Максимальная поперечная сила у опоры:

Требуемый момент сопротивления:

Рис. 5. Расчетная схема вспомогательной балки (2-й вариант)

По сортаменту выбираем ближайший номер двутавра, у которого W_x > W_n,min. Принимаем двутавр №35Ш3, имеющий момент сопротивления W_x = 1458 см³; статический момент полусечения S_x = 813 см³; момент инерции сечения J_x = 25140 см⁴; площадь сечения А = 116.3 см²; ширину пояса b_f = 250 мм; толщину пояса t_ = 16 мм; толщину стенки t_w = 10.5 мм; радиус внутреннего закругления R = 20 мм; линейную плотность (массу 1 м пог.) 91.3 кг/м.

Уточнение коэффициента с₁, M и Q с учетом собственного веса балки настила.