1. 2. Модели онтологии и онтологической системы

Понятие онтологии предполагает определение и использование взаимосвязанной и взаимосогласованной совокупности трех компонент: таксономии терминов, определений терминов и правил их обработки. Введем следующее определение понятия модели онтологии:

Под формальной моделью онтологии О понимается

где

Х – конечное множество концептов (понятий, терминов) предметной области, которую представляет онтология О;

R – конечное множество отношений между концептами (понятиями, терминами) заданной предметной области;

F – конечное множество функций интерпретации (аксиоматизации), заданных на концептах и/или отношениях онтологии О.

Естественным ограничением, накладываемым на множество X, является его конечность и непустота. Иначе обстоит дело с компонентами F и R в определении онтологии О. Понятно, что и в этом случае F и R должны быть конечными множествами. Укажем, граничные случаи, связанные с их пустотой.

1. Пусть и . Тогда онтология О трансформируется в простой словарь:

.

Такая вырожденная онтология может быть полезна для спецификации, пополнения и поддержки словарей ПО, но онтологии-словари имеют ограниченное использование, поскольку не вводят эксплицитно смысла терминов. Хотя в некоторых случаях, когда используемые термины принадлежат очень узкому (например, техническому) словарю и их смыслы уже заранее хорошо согласованы в пределах определенного (например, научного) сообщества, такие онтологии применяются на практике. Известными примерами онтологии этого типа являются индексы машин поиска информации в сети Интернет.

2. , . Тогда каждому элементу множества терминов из X может быть поставлена в соответствие функция интерпретации f из F. Формально это утверждение может быть записано следующим образом.

причем

где — множество интерпретируемых терминов;

— множество интерпретирующих терминов.

Тогда

такие что

где

Пустота пересечения множеств и исключает циклические интерпретации, а введение в рассмотрение функции k аргументов призвано обеспечить более полную интерпретацию. Вид отображения f из F определяет выразительную мощность и практическую полезность этого вида онтологии. Если функция интерпретации задается оператором присваивания значений (), где — имя интерпретации ), то онтология трансформируется в пассивный словарь :

Такой словарь пассивен, так как все определения терминов из берутся из уже существующего и фиксированного множества . Практическая ценность его выше, чем простого словаря, но явно недостаточна, например, для представления знаний в задачах обработки информации в Интернете в силу динамического характера этой среды.

Для того чтобы учесть последнее обстоятельство, предположим, что часть интерпретирующих терминов из множества задается процедурно, а не декларативно и вычисляется каждый раз при интерпретации термина из множества . В этом случае онтология преобразуется в активный словарь определений

причем

Ценность такого словаря для задач обработки информации в среде Интернет выше, чем у предыдущей модели, но все еще недостаточна, так как интерпретируемые элементы из никак не связаны между собой и, следовательно, играют лишь роль ключей входа в онтологию.

Для представления модели онтологии, которая нужна для решения задач обработки информации в Интернете .

Рассмотрим возможные варианты формирования множества отношений на концептах онтологии.

Введем в рассмотрение специальный подкласс онтологии — простую таксономию следующим образом:

Таксономическая структура - иерархическая система понятий, связанных между собой отношением is_a («быть элементом класса»).

Отношение is_a имеет фиксированную заранее семантику и позволяет организовывать структуру понятий онтологии в виде дерева.

Классификация моделей онтологии

Компоненты модели	.
Формальное определение
Пояснение	Словарь ПО	Пассивный словарь ПО	Активный словарь ПО	Таксономия понятий ПО

Далее можно обобщить частные случаи модели онтологии таким образом, чтобы обеспечить возможность:

- представления множества концептов X в виде сетевой структуры;

- использования достаточно богатого множества отношений R, включающего не только таксономические отношения, но и отношения, отражающие специфику конкретной предметной области, а также средства расширения множества R;

- использования декларативных и процедурных интерпретаций и отношений, включая возможность определения новых интерпретаций.

Введем в рассмотрение понятие онтологической системы. Под формальной моделью онтологической системы понимают триплет вида:

где - онтология верхнего уровня (метаонтология)

- множество предметных онтологии и онтологии задач предметной области

- модель машины вывода, ассоциированной с онтологической системой .

Использование системы онтологии и специальной машины вывода позволяет решать в такой модели различные задачи. Расширяя систему моделей , можно учитывать предпочтения пользователя, а изменяя модель машины вывода, вводить специализированные критерии релевантности получаемой в процессе поиска информации и формировать специальные репозитории накопленных данных, а также пополнять при необходимости используемые онтологии.

В модели имеются три онтологические компоненты:

• метаонтология;

• предметная онтология;

• онтология задач.

Метаонтология оперирует общими концептами и отношениями, которые не зависят от конкретной предметной области. Концептами метауровня являются общие понятия, такие как «объект», «свойство», «значение» и т. д. Уровни метаонтологии получают интенсиональное описание свойств предметной онтологии и онтологии задач. Онтология метауровня является статической, что дает возможность обеспечить здесь эффективный вывод.

Предметная онтология содержит понятия, описывающие конкретную предметную область, отношения, семантически значимые для данной предметной области, и множество интерпретаций этих понятий и отношений (декларативных и процедурных). Понятия предметной области специфичны в каждой прикладной онтологии, но отношения — более универсальны. Поэтому в качестве базиса обычно выделяют такие отношения модели предметной онтологии, как part_of, kind_of, contained_in, member_of, see also и некоторые другие.

Отношение part_of определено на множестве концептов, является отношением принадлежности и показывает, что концепт может быть частью других концептов. Оно является отношением типа «часть-целое» и по свойствам близко к отношению is_a и может быть задано соответствующими аксиомами. Аналогичным образом можно ввести и другие отношения типа «часть-целое».

Иначе обстоит дело с отношением see_also. Оно обладает другой семантикой и другими свойствами. Поэтому целесообразно вводить его не декларативно, а процедурно, подобно тому, как это делается при определении новых типов в языках программирования, где поддерживаются абстрактные типы данных.

Онтология задач в качестве понятий содержит типы решаемых задач, а отношения этой онтологии, как правило, специфицируют декомпозицию задач на подзадачи. Вместе с тем, если прикладной системой решается единственный тип задач (например, задачи поиска релевантной запросу информации), то онтология задач может в данном случае описываться словарной. Таким образом, модель онтологической системы позволяет описывать необходимые для ее функционирования онтологии разных уровней. Взаимосвязь между онтологиями показана на рисунке:

Машина вывода онтологической системы в общем случае может опираться на сетевое представление онтологии всех уровней. При этом ее функционирование будет связано:

• с активацией понятий и/или отношений, фиксирующих решаемую задачу (описание исходной ситуации);

• определением целевого состояния (ситуации);

• выводом на сети, заключающемся в том, что от узлов исходной ситуации распространяются волны активации, использующие свойства отношений, с ними связанных. Критерием остановки процесса является достижение целевой ситуации или превышение длительности исполнения (time-out).