Задачи.

1. Решить квадратное уравнение . Рассмотреть все возможные случаи задания значений коэффициентов , и уравнения.

2. Написать программу, осуществляющую перевод числа в двоичную систему (стандартный алгоритм, основанный на последовательном делении числа на 2, вычислении остатков от деления и последовательном выводе остатков в обратном порядке).

3. Даны произвольные числа , и . Если нельзя построить треугольник с такими длинами сторон, то напечатать 0, иначе напечатать 3, 2 или 1 в зависимости от того, равносторонний ли это треугольник, равнобедренный или какой-либо иной.

4. Для заданного числа найти корень уравнения , где .

5. Составьте программу, которая проверяет, пройдет ли кирпич с ребрами , и в прямоугольное отверстие со сторонами и . Просовывать кирпич в отверстие разрешается только так, чтобы каждое из его ребер было параллельно или перпендикулярно каждой из сторон отверстия.

6. Пусть даны вещественные положительные числа . Выясните, можно ли прямоугольник со сторонами уместить внутри прямоугольника со сторонами так, чтобы каждая из сторон одного прямоугольника была параллельна или перпендикулярна каждой стороне второго треугольника.

7. Составьте программу, которая по номеру месяца выдает название сезона.

8. Числа a и b - длины катетов одного прямоугольного треугольника, c и d - другого. Выяснить, являются ли треугольники подобными. Значения a, b, c, d вводятся с клавиатуры.

9. Переменной присвоить номер четверти плоскости, в которой находится точка с координатами (). Вывести на экран номер четверти.

10. Ввести координаты и двух точек, определить, лежат ли точки в одной координатной четверти или в разных.

11. На плоскости задана прямоугольная система координат с осями и . Составить программу, которая вводит координаты точки и сообщает, принадлежит ли эта точка кругу с центром в начале координат и радиусом (значение которого тоже вводится с клавиатуры) или лежит на границе его окружности. Уравнение окружности .

12. Составьте программу «Книжный магазин». Компьютер запрашивает стоимость книг, сумму денег, внесенную покупателем. Если сдачи не требуется, он выводит на экран «спасибо»; если денег внесено больше, выводит «Возьмите сдачу» и указывает сумму денег; если денег недостаточно, выводит «Добавьте» и указывает размер недостающей суммы.

13. Для целого числа от 1 до 99 напечатать фразу «Мне лет», учитывая при этом, что при некоторых значениях слово «лет» надо заменить на слово «год» или «года».

14. Составьте в программу, в которой пользователю требуется вводить любые символы с клавиатуры, а вывод осуществляется только введенных гласных букв.

15. Составьте программу в которой выводится текст «Это карта», если пользователь ввел 6,7,8,9,10, «валет», «дама», «король», «туз»; текст «Это шахматная фигура» - если ввел слова «слон», «конь». «ладья», «ферзь» и текст «Я не знаю, что это» во всех остальных случаях.

16. Составьте программу, которая для любой введенной цифры будет выводить ее название по-английски.

17. Составьте программу, в которой пользователю требуется вводить буквы «В», «Н», «П», «Л». В зависимости от этого он получает ответ «Я двигаюсь вверх», «Я двигаюсь вниз», «Я двигаюсь вправо», «Я двигаюсь влево» соответственно и «Команду не понял», если введено что-то иное.

18. Составьте программу, в которой пользователю требуется ввести число от 0 до 99. Если он вводит 1,2,3,4,5, выдается сообщение «Low», если вводит 6,7,8,9 - «High», если вводит от 10 до 99 или 0 – «Out of Range».

19. Определить и вывести степени «двойки» от 1 до () по 5 значений в строке.

20. ! Заданы числа , и . Вычислить и вывести на экран:

Значения , и вводятся с клавиатуры. ( можно описать отдельной функцией).

21. ! Задано число . Вычислить и вывести на экран:

Значение вводится с клавиатуры. ( можно описать отдельной функцией).

22. ! Задано число . Вычислить и вывести на экран значение функции :

при этом учесть, что .

Значение вводится с клавиатуры. ( можно описать отдельной функцией).

23. ! По заданным вычислить значение .

25. ! Вывести значение переменной ..

26. Даны числа . Напечатать координаты точки пересечения прямых, описываемых уравнениями и , либо сообщить, что эти прямые совпадают, не пересекаются, либо вовсе не существуют.

27. ! Составьте программу вычисления числа дней в месяце. Даны: номер месяца – целое число от 1 до 12, признак високосного года – целое число , равное 1 для високосного года и 0 в противном случае (признак високосного года – номер високосного года делится на 4 нацело).

28. * По номеру некоторого года определить - номер его столетия (учесть, к примеру, что началом XX столетия был 1901, а не 1900 год).

29. * Вычислить значение функции в диапазоне с шагом . ,

при этом учесть, что . Значения и вводятся с клавиатуры. (описать отдельной функцией).

30. * Вычислить значение функции :, при этом учесть, что , где . Значения . (описать отдельной функцией).

31. * На плоскости задана прямоугольная система координат с осями и . Составить программу, которая вводит координаты точки и сообщает, принадлежит ли эта точка только кругу с центром в точке и радиусом или только кругу с центром в точке и радиусом , либо обоим этим кругам (значения тоже вводятся с клавиатуры), или лежит на границах их окружностей. Уравнение окружности .

32. * Пусть дано целое . Определите, какая цифра находится в -ой позиции последовательности 101112131415…9899.