Завдання № 4

У задачах цього розділу під показниками варіації слід розуміти: розмах варіації; середнє лінійне відхилення; дисперсію; середнє квадратичне відхилення; квадратичний та лінійний коефіцієнти варіації, коефіцієнт осциляції.

1. Розподіл студентів факультету за віком характеризується такими даними:

Вік, років	17	18	19	20	21	22	23
Кількість студентів	20	80	90	110	130	170	90

Обчислити всі показники варіації віку студентів і зробити висновки.

2. Обчислити всі характеристики варіації довжини пробігу автомобіля за один рейс за даними наступної таблиці і зробити висновки:

Довжина пробігу за один рейс, км	Кількість рейсів за місяць
30 – 50 50 – 70 70 – 90 90 – 110	20 25 14 18

3. Маємо такий розподіл митних інспекторів за кількістю оформлених ними легкових автомобілів:

Кількість автомобілів, шт.	12	13	14	15	16	17	18	Разом
Кількість митників, чол.	18	22	34	26	20	13	7	140

Обчислити всі показники варіації числа оформлених легкових автомашин і зробити висновки.

4. Відомо дані вибіркового спостереження про витрати часу суб’єктами ЗЕД на оформлення митних декларацій:

Витрата часу на оформлення, год.	Частка суб’єктів ЗЕД,  % від загального числа
До 0,5 0,5 – 1,0 1,0 – 1,5 1,5 – 2,0 2,0 і більше	48 38 7 6 1
Разом	100

Обчислити всі показники варіації витрат часу на оформлення однієї митної декларації суб’єктами ЗЕД і зробити висновки.

5. Розподіл працівників митниць певного регіону за стажем роботи наведено нижче:

Стаж роботи, років	До 2	2 – 5	5 – 10	10 і більше	Разом
Частка до загального числа працівників, %	13	17	28	42	100

Обчислити всі показники варіації стажу роботи і зробити висновки.

6. Результати діяльності митниць деякого регіону за рік наведено в таблиці:

№ митниці	Середні перерахування до Держбюджету в розрахунку на 1 працівника, тис. грн.	Фактична чисельність працівників, чол
1 2 3 4 5	29,9 110,3 146,4 186,2 309,1	397 370 352 169 414

Обчислити всі показники варіації перерахувань до Держбюджету в розрахунку на 1 працівника і зробити висновки.

7. З метою дослідження ваги деталей, що експортуються суб’єктом ЗЕД, перевірено партію зі 100 деталей. Результати перевірки наведено в таблиці:

Групи деталей за вагою, г	40 – 50	50 – 60	60 – 70	70 – 80	80 – 90	90–100
Кількість деталей	2	4	12	18	21	24

Обчислити всі показники варіації ваги деталей і зробити висновки.

8. Маємо дані про розподіл працівників митниць регіону за розміром заробітної плати:

Групи працівників за розміром заробітної плати, гр. од.	Кількість працівників, чол.
1000 – 2000 2000 – 3000 3000 – 4000 4000 – 5000 5000 і більше	50 100 200 260 190
Разом	800

Визначити всі показники варіації розміру заробітної плати і зробити висновки.

9. Розподіл митниць за величиною митних платежів за рік характеризується такими даними:

Групи митниць за величиною платежів, млн. грн.	Кількість митниць
До 20 20 – 40 40 – 60 60 – 80 80 – 100 100 і більше	12 14 18 23 15 7

Обчислити всі показники варіації величини митних платежів і зробити висновки.

10. Розподіл транспортних засобів, що оформлені за місяць, за їх вантажністю характеризується такими даними:

Вантажність, т	До 2	2 – 5	5 – 10	10 – 20	20 і більше
Кількість транспортних засобів	8	30	92	146	86

Обчислити всі показники варіації вантажності автомашин і зробити висновки.

11. Розподіл сімей країни за кількістю дітей характеризується такими даними:

Кількість дітей у сім’ї	0	1	2	3	4	Разом
Кількість сімей, % до підсумку	10	30	40	15	5	100

Визначити всі показники варіації числа дітей у сім’ях і зробити висновки.

12. Віковий склад працівників однієї з митниць характеризується такими даними:

Вік, років	До 25	25 – 30	30 – 40	40 – 50	50 – 60	60 і більше	Разом
Чисельність працівників, % до загальної кількості	5,9	9,8	30,1	24,5	20,0	9,7	100

Визначити всі показники варіації віку працівників і зробити висновки.

13. За наведеними в таблиці даними обчислити всі показники варіації тривалості відпустки працівників і зробити висновки.

Тривалість відпустки, діб	До 30	30 – 35	35 – 40	40 і більше	Разом
Чисельність працівників, чол.	26	43	39	22	130

14. Використовуючи дані розподілу митниць за кількістю працівників, визначити всі показники варіації кількості працівників і зробити висновки.

Кількість працівників	% до підсумку
До 100 100 – 200 200 – 300 300 і більше	24 36 21 19
Разом	100

15. За результатами екзамену отримано такий розподіл оцінок студентами 1 курсу:

Оцінка знань студентів	2	3	4	5	Разом
Кількість оцінок, отриманих студентами	6	75	120	99	300

Обчислити всі показники варіації оцінок і зробити висновки.

16. Розподіл торговельних фірм за розміром місячного товарообігу характеризується такими даними:

Товарообіг, млн. грн.	До 5	5 – 10	10 – 15	15 – 20	20 і більше	Разом
Кількість фірм	20	26	20	14	10	90

Обчислити всі показники варіації розміру товарообігу і зробити висновки.

17. Використовуючи наведені нижче дані, обчислити всі показники варіації вантажності автомобілів і зробити висновки.

Вантажність автомобілів, т	0,5	2,5	4,0	5,5	6,0	8,0	Разом
Кількість автомобілів	3	9	26	31	37	12	120

18. Розподіл вкладів громадян за їх розміром в одному з банків характеризується такими даними:

Розмір вкладу, тис. грн.	До 1	1 – 1,5	1,5 – 2	2 – 2,5	2,5 – 3	3 – 3,5	3,5 і більше
Кількість вкладів	8	30	92	146	86	32	6

Обчислити всі показники варіації розміру вкладу і зробити висновки.

19. Результати діяльності митниць деякого регіону за рік мають такий вигляд:

№ митниці	Середні витрати на утримання 1 працівника, тис. грн.	Фактична чисельність працівників, чол.
1 2 3 4 5	11 4,71 9,4 13,21 6,73	370 290 169 397 406

Обчислити всі показники варіації витрат на утримання одного працівника і зробити висновки.

20. Використовуючи дані розподілу пасажирів приміських поїздів за дальністю поїздок, визначити всі показники варіації дальності поїздок і зробити висновки.

Дальність поїздок, км	До 10	10 – 20	20 – 30	30 – 40	40 і більше	Разом
Чисельність пасажирів, чол.	40	160	320	460	120	1100

21. Перерахування коштів до Держбюджету двох митниць за 1997 – 2000 рр. характеризуються такими даними, млн. грн.:

Митниця	Рік
	1997	1998	1999	2000
1 2	230 300	160 280	190 270	250 320

Обчислити всі показники варіації перерахувань для кожної митниці окремо. Визначити митницю, для якої величина перерахувань має меншу варіацію, тобто є більш стійкою.

22. За даними розподілу автомобілів за строком експлуатації обчислити всі показники варіації строку експлуатації автомобілів і зробити висновки.

Строк експлуатації, років	До 4	4 – 6	6 – 8	8 – 10	10 – 12	12 – 14	14 і більше	Разом
Частка автомобілів, %	3	5	17	35	24	10	6	100

23. За даними таблиці обчислити показники варіації стажу роботи працівників підприємства і зробити висновки.

Стаж роботи, років	1	2	3	4	5	6	Разом
Чисельність працівників, %	2	5	16	27	32	18	100

24. Розподіл безробітних за тривалістю перерви у роботі однієї з областей характеризується такими даними:

Тривалість перерви у роботі, міс.	До 3	3 – 6	6 – 9	9 – 12	12 і більше	Разом
% до загальної кількості безробітних	27	38	14	10	11	100

Обчислити всі показники варіації тривалості перерви у роботі і зробити висновки.

25. Розподіл суб’єктів зовнішньоекономічної діяльності за обсягом експорту характеризується такими даними:

Обсяг експорту, млн. грн.	До 100	100 – 200	200 – 300	300 – 400	400 і більше	Разом
Частка суб’єктів ЗЕД, %	17	20	28	25	10	100

Визначити всі показники варіації обсягів експорту і зробити висновки.