Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Готовое задание по шикину.docx
Скачиваний:
1
Добавлен:
18.11.2018
Размер:
92.29 Кб
Скачать

Выполнил работу студент 1го курса Пастуханов Александр, 107 группа

А. Минимальное порождающее дерево

К 2018 году согласно планам  правительства России предполагается наладить скоростное железнодорожное сообщение между 15 городами S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8, S9, S10, S11, S12, S13, S14, S15. Необходимо их соединить между собой наиболее дешевой сетью дорог, причем стоимость сооружения участка дороги, соединяющей Si и Sk (I, k = 1,2,..,15, k ≠i), пропорциональна её длине.

  1. Москва

S1

  1. Петербург

S2

  1. Нижний Новгород

S3

  1. Саранск

S4

  1. Казань

S5

  1. Екатеринбург

S6

  1. Самара

S7

  1. Сочи

S8

  1. Ростов-на-Дону

S9

  1. Волгоград

S10

  1. ВОРОНЕЖ

S11

  1. КРАСНОДАР

S12

  1. САРАТОВ

S13

  1. Калининград

S14

  1. Ярославль

S15

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

S10

S11

S12

S13

S14

S15

S1

700

419

633

818

1122

266

S2

700

1522

932

S3

419

300

774

638

368

S4

633

300

1310

468

S5

818

1522

933

S6

1310

1310

964

S7

468

964

1811

831

933

S8

1811

559

980

301

S9

559

575

272

921

S10

831

980

S11

774

933

575

507

S12

301

272

S13

638

921

507

967

S14

1122

932

1457

S15

266

368

967

1457

V = E + 1, отсюда так как вершин 15,то шагов 14

1ый шаг

S1 S15

266

2ой шаг

S15 S3

368

3ий шаг

S3 S4

300

4ый шаг

S4 S7

468

5ый шаг

S3 S13

638

6ой шаг

S13 S11

507

7ой шаг

S11 S9

575

8ой шаг

S9 S12

272

9ый шаг

S12 S8

301

10ый шаг

S1 S2

700

11ый шаг

S1 S5

818

12ый шаг

S7 S10

831

13ый шаг

S2 S14

932

14ый шаг

S5 S6

933

ИТОГО

7909

Источник: http://www.rutrassa.ru/rasstoyaniya/ http://www.dost.ru/news/oid_d577b59d-5cf3-41be-bad8-41addfa7f524

Ответ:

Общий вес-7909

Вывод: воспользовавшись данным методом, мы смогли найти решение поставленной задачи.

Б. Кратчайший маршрут

Турист, отправляясь в пятнадцатидневный отпуск в Москву, запланировал посетить достопримечательности города, расположенных на 15 станциях метро. Таким образом, рассмотрим сеть с выделенным узлом S0 (гостиница, в которой решил расположиться турист) и найдем кратчайшие маршруты ко всем остальным узлам сети S1, …, S15.

S0

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

S10

S11

S12

S13

S14

S15

S0

6

2

6

21

S1

6

4

S2

2

7

2

4

S3

6

4

2

7

S4

7

6

S5

2

6

6

S6

2

6

4

5

9

S7

4

7

8

S8

5

2

6

8

S9

7

9

7

2

6

S10

6

6

2

6

S11

21

8

2

16

S12

8

8

12

20

S13

16

8

4

S14

12

4

11

S15

11

20

Станции метро

Наименование

Курская

S0

Проспект мира

S1

Таганская

S2

Тургеневская

S3

Римская

S4

Пролетарская

S5

Китай-город

S6

Пушкинская

S7

Лубянка

S8

Охотный ряд

S9

Кропоткинская

S10

Парк Культуры

S11

Арбатская

S12

Парк Победы

S13

Славянский бульвар

S14

Филевский парк

S15

S0

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

S10

S11

S12

S13

S14

S15

1

0

6

2

6

21

2

6

6

9

4

6

21

3

6

6

9

6

21

4

6

9

6

21

5

9

6

13

21

6

9

10

11

13

21

7

10

11

13

21

8

11

13

21

18

9

13

17

19

18

10

17

19

18

11

19

18

12

19

26

30

38

13

26

30

38

14

30

38

15

38

S1S0- 6

S0 S1- 6

S2 S0 2

S0 S2 2

S3 S0 6

S0 S3 6

S4 S2 S0 9

S0 S2 S4 9

S5 S2 S0 4

S0 S2 S5 4

S6 S2 S0 6

S0 S2 S6 6

S7 S6 S2 S0 10

S0 S2 S6 S7 10

S8 S6 S2 S0 11

S0 S2 S6 S8 11

S9 S3 S0 13

S0 S3 S9 13

S10 S8 S6 S2 S0 17

S0 S2 S6 S8 S10 17

S11 S8 S6 S2 S0 19

S0 S2 S6 S8 S11 19

S12 S7 S6 S2 S0 18

S0 S2 S6 S7 S12 18

S13 S12 S7 S6 S2 S0 26

S0 S2 S6 S7 S12 S13 26

S14 S12 S7 S6 S2 S0 30

S0 S2 S6 S7 S12 S14 30

S15 S12 S7 S6 S2 S0 38

S0 S2 S6 S7 S12 S15 38

Ответ:полученные маршруты:

S0 S1- 6

S0 S2 2

S0 S3 6

S0 S2 S4 9

S0 S2 S5 4

S0 S2 S6 6

S0 S2 S6 S7 10

S0 S2 S6 S8 11

S0 S3 S9 13

S0 S2 S6 S8 S10 17

S0 S2 S6 S8 S11 19

S0 S2 S6 S7 S12 18

S0 S2 S6 S7 S12 S13 26

S0 S2 S6 S7 S12 S14 30

S0 S2 S6 S7 S12 S15 38

Вывод: мы нашли короткий маршрут от S0 ко всем остальным узлам сети S1, …, S15.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.