Задача 2. Анализ оптимального решения задачи
Для задачи ЛП составляется двойственная задача и находится ее решение по теоремам двойственности. В нашем примере двойственная задача имеет вид:
Таблица 4
Соответствие между переменными исходной и двойственной задачи
|
Исходная задача |
|||||
|
Основные переменные (число единиц продукции) |
Дополнительные переменные (остатки ресурсов) |
||||
|
х1
у4 |
х2
у5 |
х3
у6 |
х4
у1 |
х5
у2 |
х6
у3 |
|
Дополнительные переменные (превышение затрат над ценой) |
Основные переменные (теневые цены) |
||||
|
Двойственная задача |
|||||
Т.О., по теоремам двойственности имеем решение:
Zmin(14,85; 0; 25,18; 25,54; 0; 0)=50288.
Исходя из полученного решения заключаем, что ресурсы 1 и 3 (сырье и оборудование) являются дефицитными, а ресурс 2 (труд) - недефицитный.
Анализ полученных результатов в Exсel
Для этого необходимо после запуска в Excel задачи на решение в окне "Результаты поиска решения" выделить с помощью мыши два типа отчетов: "Результаты" и "Устойчивость" (рис.2).
Рис.2. Выделение типов отчетов требуемых для анализа чувствительности
Отчет по результатам
Отчет по результатам состоит из трех таблиц (рис.3):
-
таблица 1 содержит информацию о ЦФ;
-
таблица 2 содержит информацию о значениях переменных, полученных в результате решения задачи;
-
таблица 3 показывает результаты оптимального решения для ограничений и для граничных условий.
Если ресурс используется полностью (то есть ресурс дефицитный), то в графе "Статус" ("Состояние") соответствующее ограничение указывается как "связанное"; при неполном использовании ресурса (то есть ресурс недефицитный) в этой графе указывается "не связан". В графе "Значение" приведены величины использованного ресурса.
Таблица 3 отчета по результатам дает информацию для анализа возможного изменения запасов недефицитных ресурсов при сохранении полученного оптимального значения ЦФ.
|
Microsoft Excel 11.0 Отчет по результатам |
|
|
|
|||
|
Рабочий лист: [Книга1.xls]Лист1 |
|
|
|
|||
|
Отчет создан: 09.10.2009 20:09:51 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Целевая ячейка (Максимум) |
|
|
|
|
||
|
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|
|
|
|
$E$6 |
Коэф.ЦФ значение |
0 |
50287,76978 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменяемые ячейки |
|
|
|
|
||
|
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|
|
|
|
$B$3 |
значение х1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
$C$3 |
значение х2 |
0 |
273,381295 |
|
|
|
|
$D$3 |
значение х3 |
0 |
302,1582734 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения |
|
|
|
|
||
|
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
Формула |
Статус |
Разница |
|
|
$E$12 |
Огр.3 лев.часть |
900 |
$E$12<=$G$12 |
связанное |
0 |
|
|
$E$10 |
Огр.1 лев.часть |
1860 |
$E$10<=$G$10 |
связанное |
0 |
|
|
$E$11 |
Огр.2 лев.часть |
1344,748201 |
$E$11<=$G$11 |
не связан. |
75,25179856 |
|
|
$B$3 |
значение х1 |
0 |
$B$3>=$B$4 |
связанное |
0 |
|
|
$C$3 |
значение х2 |
273,381295 |
$C$3>=$C$4 |
не связан. |
273,381295 |
|
|
$D$3 |
значение х3 |
302,1582734 |
$D$3>=$D$4 |
не связан. |
302,1582734 |
Рис.3. Лист отчета по результатам