3.4 Структурная и параметрическая идентификация при синтезе математических моделей для целей оптимального управления

Процесс синтеза математических моделей для решения задач оптимального управления включает этап структурной идентификации и этап параметрической идентификации.

На этапе структурной идентификации определяется вид и характер модели объекта оптимального управления. Параметры модели определяются на этапе их идентификации. Различают пассивную и активную идентификацию.

Пассивная идентификация параметров модели объекта связана с определением численных значений параметров в режиме нормального функционирования, т.е. без организации специальных воздействий на объект. Исходной информацией для идентификации является структура и результаты наблюдений за поведением входа Х и выхода Y объекта при его взаимодействии со средой.

Пассивное наблюдение не искажает естественный ход наблюдаемого явления. Кроме того, часто сложные объекты не допускают эксперименты с ними. Эти соображения породили понятие «пассивного эксперимента». Но эксперимент не может быть пассивным – он всегда активен! Речь идёт лишь о пассивном наблюдении.

При пассивном наблюдении удаётся определить зависимость состояния объекта только от входов X: Y = F(X).

Для выявления зависимости выхода Y объекта от управляемых входов U необходимо преднамеренно их изменять, но так, чтобы, минимально возмущая объект, получить при этом максимальную информацию о влиянии варьируемых параметров на выход объекта. Этому служит активная идентификация или планирование эксперимента. При активной идентификации главным является синтез плана эксперимента, позволяющего с максимальной эффективностью определить параметры объекта управления.

После проведения экспериментов с объектом задача определения параметров модели сводится к задаче параметрической идентификации.

В процессе планирования экспериментов с объектом у экспериментатора могут измениться представления о структуре модели (например, первоначальная гипотеза о линейности модели может быть заменена гипотезой о нелинейности определённого вида). Это обстоятельства заставляет вводить коррекцию структуры модели.

Таким образом, при планировании эксперимента определяются параметры модели, которые нельзя определить при пассивном наблюдении за объектом, а также корректируется структура модели.

Ниже приведена классификация методов идентификации параметров математических моделей объектов оптимального управления.

3.5 Классификация методов идентификации параметров математических моделей объектов оптимального управления

Различают методы идентификации параметров математических моделей объектов оптимального управления по следующим классификационным признакам.

1.Признак активности.

Метод активный, если при его реализации возможно задавать и изменять определённым образом состояние входов объекта.

В противном случае – метод пассивный.

2.Признак адаптивности.

Если информация о поведении объекта используется в процессе идентификации не сразу, а по мере поступления или циклически и при этом значение идентифицируемых параметров корректируются на каждом шаге или непрерывно, то такой метод называют адаптивным. Модель при этом как бы адаптируется к объекту, чтобы её реакция минимально отличалась от реакции объекта.

В противном случае – метод неадаптивный.