3. Індуктивні і традуктивні умовиводи

У індуктивних (лат. inductio - наведенення, збудження) умовиводах думка слідує від часткових випадків до формулювання загальної закономірності.

Існує два різновиди такого роду умовиводів:

- повна індукція – висновок належить тільки до тих випадків, які розглянуті у засновках. Іншими словами, засновків не надто багато і навести та розглянути їх протягом одного умовиводу не обтяжливо.

Приклад: Сума кутів рівностороннього трикутника дорівнює 180⁰

Сума кутів рівнобічного трикутника дорівнює 180⁰

Сума кутів прямокутного трикутника дорівнює 180⁰

Сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180⁰

Повна індукція дає достовірний висновок – за дотримання умов істинності будь-якого умовиводу, які подані вище.

- неповна індукція – розглянути часткові випадки неможливо з-за того, що їх надто багато (іноді мільйони або їх число взагалі прагне до нескінченності), або з-за того, що аналіз кожного конкретного випадку призводить до руйнування об’єкту. Цей різновид індукції майже завжди дає імовірнісний висновок. Застосовується вона, скажімо, у соціології – при формулюванні результатів екзит-полу – у цьому разі завжди вказується похибка.

Проте зазначимо, що існує один різновид неповної індукції – наукова, яка призводить до істинного висновку. Вчені мають знання про об’єктивні особливості певного роду об’єктів. Наприклад, фізіологи знають на окремих прикладах, що люди не можуть тривало обходитися без сну чи води, бо відбувається несумісне з життям виснаження нервової системи чи дегідратація організму.

Зрозуміло, що на всіх людях такого роду експерименти не проводилися, однак загальний і повністю достовірний висновок зробити можна, бо він базований на об’єктивних знаннях.

Крім дедуктивних та індуктивних умовиводів на особливу увагу заслуговують умовиводи традуктивні (лат. traductio — переміщення). Яскравою їх особливістю є те, що і засновки і висновок є судженнями однакового ступеня загальності. Іншими словами, рух думки відбувається від загального до загального, від часткового до часткового, або від одиничного до одиничного. Принципова можливість до таких умовиводів базується на двох загальних явищах, які притаманні деяким предметам, властивостям, процесам: тотожності і подібності.

Типовим представником традуктивних умовиводів є умовиводи за аналогією. Такі умовиводи, почасти, застосовуються при порівнянні двох предметів або процесів. Людина бачить, що деякі особливості предмету А та В подібні і може зробити висновок про подібність інших ознак.

Схематично це відбувається так:

Предмет А має ознаки а, b, c, d

Предмет В має озаки а, b, c

Значить предмет В має і ознаку d

Приклад:

Земля – планета, має атмосферу, на ній є життя

Марс – також планета,яка має атмосферу

Значить на Марсі є життя

Однак вже на цьому рівні помітимо головну особливість висновку за аналогією – він імовірнісний (не однозначно достовірний).

Так студенти, відстежуючи емоційні реакції тих, що виходять з аудиторії, де проводиться іспит, можуть цілком справедливо пов’язати радість з отриманням позитивної оцінки. При появі чергового радісного студента з цієї аудиторії можна припустити, що іспит він склав успішно. Спостерігачі можуть бути правими, але можуть і помилятися – їх колега може зрадіти за інших причин.

Ступінь його достовірності підвищуватиметься:

• у разі відстеження якомога більшої кількості об’єктів;

• якщо відстежувані об’єкти дійсно належать до одного роду;

• якщо взаємозв’язок між ознаками є об’єктивним, а не суб’єктивним.

Проте традукція, як і неповна індукція, може у деяких випадках давати однозначно істинний, достовірний висновок (так звана “сувора” аналогія).