-
Построение графиков в MathCad
Рис.
4
График линейной аппроксимации
Рис. 3 График экспоненциальной апроксимации
-
Заключение
С помощью проделанных в данной работе вычислений были получены три значения коэффициентов корелляции для разных типов аппроксимации. Их сравнительный анализ показал, что, так как коэффициент детерминированности квадратичной аппроксимации (R=0,995) по значению ближе остальных к 1, она наилучшим образом описывает экспериментальные данные.
Вычисления с помощью MC Excel и MathCad совпали в пределах используемой точности.
Таблица
8
|
xi |
yi |
yiлин |
yiквадр |
yiэксп |
(yi -yiлин)2 |
(yi-yiквадр)2 |
(yi-yiэксп)2 |
(yiлин-yср)2 |
(yiквадр-yср)2 |
(yiэксп-yср)2 |
|
0,1 |
0,56 |
-34,732 |
-2,699 |
2,427 |
1245,518 |
10,623 |
3,487 |
10927,922 |
5256,836 |
4539,710 |
|
0,28 |
1,05 |
-32,197 |
-2,389 |
2,587 |
1105,384 |
11,829 |
2,363 |
10404,432 |
5211,994 |
4518,214 |
|
0,87 |
2,87 |
-23,890 |
-0,994 |
3,188 |
716,072 |
14,929 |
0,101 |
8778,627 |
5012,435 |
4437,790 |
|
1,65 |
6,43 |
-12,906 |
1,745 |
4,202 |
373,894 |
21,953 |
4,965 |
6841,134 |
4632,189 |
4303,743 |
|
1,99 |
8,96 |
-8,119 |
3,257 |
4,739 |
291,686 |
32,529 |
17,814 |
6072,089 |
4428,662 |
4233,518 |
|
2,08 |
8,08 |
-6,852 |
3,689 |
4,893 |
222,950 |
19,279 |
10,159 |
5876,191 |
4371,274 |
4213,576 |
|
2,34 |
9,11 |
-3,190 |
5,015 |
5,364 |
151,301 |
16,769 |
14,029 |
5328,308 |
4197,723 |
4152,560 |
|
2,65 |
16,86 |
1,175 |
6,743 |
5,987 |
246,030 |
102,345 |
118,230 |
4710,097 |
3976,739 |
4072,756 |
|
2,77 |
17,97 |
2,864 |
7,456 |
6,246 |
228,180 |
110,552 |
137,442 |
4481,021 |
3887,420 |
4039,665 |
|
2,83 |
18,99 |
3,709 |
7,821 |
6,381 |
233,502 |
124,752 |
158,999 |
4368,624 |
3842,021 |
4022,637 |
|
3,06 |
23,75 |
6,948 |
9,276 |
6,922 |
282,312 |
209,491 |
283,189 |
3950,995 |
3663,710 |
3954,275 |
|
3,33 |
29,43 |
10,750 |
11,098 |
7,616 |
348,952 |
336,075 |
475,850 |
3487,501 |
3446,531 |
3867,446 |
|
3,41 |
37,45 |
11,876 |
11,661 |
7,835 |
654,019 |
665,086 |
877,062 |
3355,722 |
3380,733 |
3840,284 |
|
3,55 |
42,44 |
13,848 |
12,672 |
8,233 |
817,528 |
886,140 |
1170,129 |
3131,214 |
3264,169 |
3791,105 |
|
3,85 |
56,94 |
18,072 |
14,949 |
9,155 |
1510,733 |
1763,243 |
2283,378 |
2676,298 |
3009,158 |
3678,363 |
|
4,01 |
75,08 |
20,325 |
16,225 |
9,689 |
2998,131 |
3463,911 |
4276,007 |
2448,269 |
2870,795 |
3613,932 |
|
4,23 |
82,44 |
23,423 |
18,049 |
10,474 |
3483,050 |
4146,151 |
5179,171 |
2151,306 |
2678,623 |
3520,198 |
|
4,53 |
90,85 |
27,647 |
20,668 |
11,647 |
3994,628 |
4925,570 |
6273,109 |
1777,286 |
2414,465 |
3382,325 |
|
4,92 |
99,06 |
33,139 |
24,296 |
13,371 |
4345,642 |
5589,621 |
7342,550 |
1344,416 |
2071,030 |
3184,738 |
|
5,14 |
120,45 |
36,236 |
26,455 |
14,454 |
7091,941 |
8834,995 |
11235,088 |
1126,842 |
1879,175 |
3063,678 |
|
5,23 |
139,65 |
37,504 |
27,362 |
14,922 |
10433,881 |
12608,607 |
15557,016 |
1043,366 |
1801,396 |
3012,096 |
|
5,55 |
167,54 |
42,010 |
30,695 |
16,712 |
15757,894 |
18726,529 |
22749,060 |
772,576 |
1529,569 |
2818,836 |
|
6,32 |
200,45 |
52,852 |
39,417 |
21,949 |
21785,193 |
25931,586 |
31862,681 |
287,400 |
923,411 |
2290,197 |
|
6,66 |
212,97 |
57,639 |
43,584 |
24,756 |
24127,577 |
28691,644 |
35424,470 |
147,995 |
687,534 |
2029,385 |
|
7,13 |
275,74 |
64,258 |
49,662 |
29,238 |
44724,835 |
51111,186 |
60763,482 |
30,772 |
405,726 |
1645,706 |
|
|
69,805 |
|
|
|
147170,834 |
168355,397 |
206219,830 |
95520,405 |
78843,318 |
90226,732 |
|
|
Средн. знач. |
|
|
|
Sост(yi -yiлин)2 |
Sост(yi-yiквадр)2 |
Sост(yi-yiэксп)2 |
Sрегр(yiлин-yср)2 |
Sрегр(yiквадр-yср)2 |
Sрегр(yiэксп-yср)2 |