- •Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный горный университет
- •Введение
- •Расчетные формулы
- •Построение эмпирических формул методом наименьших квадратов
- •Линеаризация экспоненциальной зависимости
- •Элементы теории корреляции
- •Расчет коэффициентов аппроксимации в Microsoft Excel
- •Построение графиков в Excel
- •Результаты вычислений в MathCad
- •Построение графиков в MathCad
- •Заключение
-
Построение графиков в Excel
Представим графическую интерпретацию полученных уравнений, сравнив их с эмпирическими данными.
-
Построение прямой линии тренда
Строим график исходной эмпирической функции: для этого выделяем диапазон B2:C26 и строим точечную диаграмму. Выделяем на диаграмме ряд полученных точек и правой кнопкой мыши вызываем контекстное меню, выбираем команду - Добавить линию тренда. В диалоговом окне команды выбираем тип Линейная и параметры: показывать уравнение на диаграмме и поместить на диаграмме значение достоверности аппроксимации;
Рис.
1
График линейной аппроксимации
-
Построение квадратичной линии тренда
Строим график исходной эмпирической функции: для этого выделяем диапазон B2:C26 и строим точечную диаграмму. Выделяем на диаграмме ряд полученных точек и правой кнопкой мыши вызываем контекстное меню, выбираем команду - Добавить линию тренда. В диалоговом окне Линия тренда выбираем тип Полиномиальная и степень аппроксимирующего полинома равной 2. Устанавливаем параметры линии тренда: показывать уравнение на диаграмме и поместить на диаграмме значение достоверности аппроксимации;
Рис.
2 График квадратичной
аппроксимации
-
Построение экспоненциальной линии тренда
Строим график исходной эмпирической функции: для этого выделяем диапазон B2:C26 и строим точечную диаграмму. Выделяем на диаграмме ряд полученных точек и правой кнопкой мыши вызываем контекстное меню, выбираем команду - Добавить линию тренда. В диалоговом окне Линия тренда выбираем тип Экспоненциальная. Устанавливаем параметры линии тренда: показывать уравнение на диаграмме и поместить на диаграмме значение достоверности аппроксимации;
Рис.
3 График экспоненциальной аппроксимации
-
Результаты вычислений в MathCad
Линейная
апроксимация
полученное
уравнение
Квадратичная
апроксимация
полученное
уравнение
Экспоненциальная
апроксимация
получили
уравнение
Коэффициент корреляции:
Коэффициенты детерминированности:
Линейная:
Квадратичная
Экспоненциальная формы