
- •1 Производная функции
- •1.2 Основные формулы дифференцирования
- •1.3 Дифференцирование сложных функций, состоящих из нескольких звеньев
- •1.4 Дифференцирование неявных функций
- •2 Логарифмическое дифференцирование
- •4 Производные высших порядков
- •5 Определение дифференциала функции
- •Расчетные задания Задание № 1
- •Задание № 2
- •Задание № 3
- •Задание №4
- •Задание №5
- •Задание №6
- •Задание №7
- •Задание №8
- •Задание №9
- •Задание №10
- •Задание №11
- •Задание №12
- •Задание № 13
- •Задание № 14
- •Задание № 15
- •Задание № 16
- •Задание № 17
Задание №10
Найти дифференциал dy и показать, что функция у удовлетворяет уравнению (1)
1.
|
16.
|
2.
|
17.
|
3.
|
18.
|
4.
|
19.
|
5.
|
20.
|
6.
|
21.
|
7.
|
22.
|
8.
|
23.
|
9.
|
24.
|
10.
|
25.
|
11.
|
26.
|
12.
|
27.
|
13.
|
28.
|
14.
|
29.
|
15.
|
30. |
Задание №11
Вычислить приближенно
1.
|
при х = 3,998; |
2.
|
при х = 1,56; |
3.
|
при х = 7,76; |
4.
|
при х = 0,08; |
5.
|
при х = 26,46; |
6.
|
при х = 4,16; |
7.
|
при х = 1,97; |
8.
|
при х = 1,012; |
9.
|
при х = 0,01; |
10.
|
при х = 1,03; |
11.
|
при х = 2,56; |
12.
|
при х = 0,998; |
13.
|
при х = 8,24; |
14.
|
при х = 0,98; |
15.
|
при х = 0,97; |
16.
|
при х = 2,997; |
17.
|
при х = 1,21; |
18.
|
при х = 1,021; |
19.
|
при х = 1,03; |
20.
|
при х = 27,54; |
21.
|
при х = 1,018; |
22.
|
при х = 1,97; |
23.
|
при х = 2,01; |
24.
|
при х = 7,64; |
25.
|
при х = 8,34; |
26.
|
при х = 0,01; |
27.
|
при х = 1,02; |
28.
|
при х = 2,002; |
29.
|
при х = 1,998; |
30.
|
при х = 0,98. |
Задание №12
Вычислить пределы функций, применяя правило Лопиталя
1.
|
16.
|
2.
|
17.
|
3.
|
18.
|
4.
|
19.
|
5.
|
20.
|
6.
|
21.
|
7.
|
22.
|
8.
|
23.
|
9.
|
24.
|
10.
|
25.
|
11.
|
26.
|
12.
|
27.
|
13.
|
28.
|
14.
|
29.
|
15.
|
30.
|