Тема 6.Рынки несовершенной конкуренции

№1

Чистый монополист установил цену 50 руб. и продает 1 шт. товара; при цене 45 руб. продает 2 шт. товара. Последовательно снижая цену на 5 руб. за 1 дополнительную штуку товара, продавец увеличивает размер продаж.

Определите предельный доход (MR) и валовый доход (TR):

P	Q	TR	MR
50	1	50	50
45	2	90	40
40	3	120	30
35	4	140	20

Примечание: TR = P ∙ Q; жирным курсивом выделены ответы.

№2

У чистого монополиста при продаже 6 шт. товара прибыль на единицу товара снижается, но максимальна валовая прибыль (TR). Если продает 5 шт., то прибыль на единицу товара будет максимальной (AR).

Определите продавать чистому монополисту 5 шт. или 6 шт. товара?

Решение: чистый монополист заинтересован не в максимуме прибыли на единицу товара, а в максимуме валовой прибыли, т.е. надо продавать 6 шт. товара.

№3

Функция общих затрат монополиста TC = 100 + 3 ∙ Q, функция спроса –

P = 200 – Q, где Q – количество единиц товара, P – цена за 1 единицу товара.

Если Q = 20 ед., то чему равен общий доход (TR)?

Решение:

P = 200 – 20 = 180 руб.

TR = P ∙ Q = 180 ∙ 20 = 3600 руб.

№4

Положение чистой монополии:

предельный доход (MR) = 1000 – 20 ∙ Q

общий доход (TR) = 1000Q – 10 ∙ Q²

предельные издержки (MC) = 100 + 10 ∙ Q

где Q – количество единиц товара; P – цена за единицу товара.

Определите Q и P.

Решение:

MR = MC, т.е. 1000 – 20 ∙ Q = 100 + 10 ∙ Q или 1000 – 100 = 20 ∙ Q + 10 ∙ Q или 30 ∙ Q = 900. Q = 30 ед.

TR = P ∙ Q, т.е. 1000 ∙ Q – 10 ∙ Q²

P = 1000 – 10 ∙ Q

P = 1000 – 300 = 700 руб.

Тема 8.Рынки факторов производства

№1

Пусть конкурентная фирма максимизирует прибыль, продавая продукцию по цене (P) 2 долл. за единицу и покупает труд (L) по цене 10 долл. Подсчитайте величину денежного выражения предельного продукта.

Решение:

MP_L = W_L . В этом случае ответ 10 долл.

№2

Земельный участок стоит 250 руб. при ставке банковского процента 10% и ежегодной инфляции 5%. Как изменится цена участка, если ставка банковского процента возрастет до 15%, ежегодный темп инфляции вырастает до 10%?

Решение:

P = R / r, поэтому цена участка земли не изменится.

№3

Рассчитайте ежегодную дисконтированную стоимость при условиях: n = 1 год, r = 10%, V_t = 200 руб.

Решение:

V_P = V_t / (1 + r)^t = 200 / 1,1 = 181,812 руб.

№4

Показатели работы предприятия:

валовая выручка (TR₁) = 16500 руб.

переменные издержки (VC₁) = 13800 руб.

постоянные издержки (FC₁) = 2300 руб.

Ожидается снижение объема производства (Q) и поэтому валовая выручка (TR₂) упадет на 10% и составит 14850 руб.

Насколько надо сократить переменные издержки, чтобы прибыль предприятия осталась на уровне прошлого года?

Решение:

Размер прибыли предприятия в прошлом году:

Pr₁ = P ∙ Q – FC – VC = 1650 – 2300 – 13800 = 400 руб.

В текущем году валовая выручка равна:

TR₂ = 16500 – 1650 = 14850 руб.

Отсюда:

VC₂ = P ∙ Q – FC – P_r1 = 14850 – 2300 – 400 = 12150 руб.

Тогда ∆V = VC₁ – VC₂ = 13800 – 12150 = 1650 руб., где ∆V есть сокращение переменных издержек.