1.5. Приклади розрахунку циклонів.

1.5.1. Розрахунок одиночного (групового) циклона

Завдання на проектування.

Розрахувати та запроектувати установку продуктивністю V=40000 м³/год для очищення повітря від твердих домішок густиною 3000 кг/м³, якщо концентрація пилу в повітрі на вході в установку – С=25 г/м³, гранулометричний склад пилу –(%, мас.), температура повітря – Т=250 °С; необхідна ефективність вловлювання пилу – η =60 %.

dчаст	мас,%
dчаст< 1мкм	9,5
1-5 мкм	23,5
5-10	17
10-50	34
50-100	6
dчаст>100мкм	10

Технологічний розрахунок.

1. На основі загальних даних про циклони різних марок, їх ефективність та гідравлічний опір, тип пилу, що вловлюється, його природи, фізичних властивостей, властивостей газової фази, запиленості на вході та температури, вибираэмо циклон ЦН-15.

2. Оптимальна фіктивну швидкість газу в робочій зоні апарата, згідно табл. 1.1 W_опт=3,5 м/с.

3. Розраховуємо необхідну площу поперечного перерізу апарата F та його діаметр d_ап, згідно (1.1) і (1.2):

,

де V_Г – витрата запиленого газу за робочих умов, м³/с;

;

V – задана продуктивність, м³/с;

ρ₀ і ρ_Г – густина повітря за нормальних і робочих умов, відповідно, кг/м³;

W_опт – оптимальна фіктивна швидкість газу в апараті, м/с.

4. Так як діаметр циклону надто великий, то необхідно проектувати установку з шести одиночних циклонів ЦН-15 - груповий циклон. Тоді, витрата газу на один циклон:

Уточнюємо діаметр циклону:

Згідно ГОСТ 9617-67 вибираємо циклон стандартного діаметру 1200 мм.

5. Уточнюєм фіктивну швидкість газу в апараті вибраного стандартизованого діаметру.

Дійсна швидкість відрізнятися від рекомендованої не більше ніж на 15%.

6. Розрахуємо коефіцієнт опору циклону, (1.3):

ξ₅₀₀=155 - коефіцієнт гідравлічного опору одиночного циклону діаметром 500 мм, (згідно табл. 1.2);

К₁ =1 - поправочний коефіцієнт на діаметр циклону, (табл. 1.3);

К₂=0,92- поправочний коефіцієнт на запиленість газу, (табл. 1.4);

Коефіцієнт опору групового циклону розраховуємо, як , де

К₃ = 35 - коефіцієнт, що враховує додаткові втрати тиску, пов’язані з компоновкою циклонів в групу.

7. Визначаємо гідравлічний опір циклону, (1.4):

,

де ξ – коефіцієнт опору циклону ЦН-15;

W – дійсна фіктивна швидкість газу в апараті, м/с;

ρ- густина газу за робочих умов, кг/м³.

Гідравлічний опір установки з шести циклонів:

,

де ξ_гц – коефіцієнт опору групового циклону ЦН-15;

8. На основі даних про дисперсний склад пилу на вході в циклон (задано в завданні), будуємо графік у ймовірно-логарифмічній системі координат D=f(d_п), де D(%) - величина проходу, а d_п (мкм) – діаметр частинок пилу.

Оскільки, в завданні вказаний фракційнийний склад пилу, то для побудови графіку у ймовірно-логарифмічній системі координат D=f(d_п) необхідно визначити величину проходу: D=100- R, (%).

Фракційний склад пилу

dчаст	мас,%	R,%	D=100-R, %
dчаст< 1мкм	9,5	10+6+34+17+23.5+9.5=100	0
1-5 мкм	23,5	10+6+34+17+23.5=90.5	9.5
5-10	17	10+6+34+17=67	33
10-50	34	10+6+34=50	50
50-100	6	10+6=16	84
dчаст>100мкм	10	10	90

Г рафік розподілу частинок пилу за розмірами:

9. Згідно графіку D=f(d_п) визначаєм два основні параметри, що характеризують дисперсний склад пилу на вході в циклон:

d_м - середньомедіанний розмір, або медіанний діаметр, при якому величина проходу D(%) і залишку R(%) в інтегральній функції розподілу рівні між собою і кожна з них складає 50 %. На графіку, d_м – абсциса точки, ордината якої D = 50%. d_м =10 мкм.

lg σ_п - стандартне середньоквадратичне відхилення функції розподілу, яке характеризує дисперсію, а також кут нахилу прямої лінії, яка представляє собою графік інтегральної функції розподілу, побудованої в логарифмічно- ймовірних координатах, згідно (1.5):

d_84,1 і d_15,9 – абсциси точок, ординати яких D = 84,1% і D = 15,9%, відповідно.

10. Криві фракційної ефективності циклону, характеризуються двома аналогічними параметрами d₅₀^T і lg σ_η, числові значення яких для циклону ЦН-15 згідно табл. 1.1:

d₅₀^T=4,5 і lg σ_η=0,352.

Оскільки, наведені дані з табл. 1.1 d₅₀^T і lg σ_η, відповідають певним умовам роботи циклона, то розраховуємо розмір частинок, що вловлюються за фактичних умов роботи вибраного циклону з ефективністю 50%, (1.6):

,

де D_Т, ρ_чТ, μ_Т, W_Т – параметри, що відповідають умовам, за яких одержані табличні значення d₅₀^T і lg σ_η; W_Т=3.5, м/с; D_Т = 0.6 м; ρ_чТ = 1930 кг/м³; μ_Т = 22.2·10^-6 Па·с.

D, ρ_ч, μ, W – параметри, які відповідають фактичним умовам роботи циклону.

W=3.14, м/с; D = 1.2 м; ρ_ч = 3000 кг/м³; μ = 24.8·10^-6 Па·с.

11. На основі математичної обробки функцій ймовірності було одержане рівняння, яке описує загальну ефективність очистки газу в циклоні η = Ф(х).

Величину „х” для циклону визначаємо згідно (1.7):

Числові значення функції Ф(х) знаходимо в залежності від величини „х” згідно табл. 1.6 .

η=Ф(х)=Ф(0,312)=0,6225.

Тобто ефективність очистки газу η=62,25%, що задовольняє поставленій умові.

КОНСТРУКТИВНИЙ РОЗРАХУНОК.

Розрахунок основних геометричних розмірів проводимо згідно табл.1.10, на основі визначеного в технологічному розрахунку діаметру апарату D=1,2 м:

• внутрішній діаметр вихлопної труби, d=0,59 D=0,708 м;

• внутрішній діаметр пило випускного отвору, d₁=0,3 D=0,36 м;

• ширина вхідного патрубку в циклоні, b=0,2 D=0,24 м;

• ширина вхідного патрубку на вході, b₁=0,26 D=0,312 м;

• довжина вхідного патрубку, l=0,6 D=0,72 м;

• висота встановлення фланця, h₁=0,1 D=0,12 м;

• висота вхідного патрубка, h₂=0,66 D=0,792 м;

• висота вихлопної труби, h₃=1,74 D=2,088 м;

• висота циліндричної частини, h₄=2,26 D=2,712 м;

• висота конічної частини, h₅=2,0 D=2,4 м;

• висота зовнішньої частини вихлопної труби, h₆=0,3 D=0,36 м;

• загальна висота циклону, h₇=4,56 D=5,472 м.

ГІДРАВЛІЧНИЙ РОЗРАХУНОК

Метою гідравлічного розрахунку циклону є підбір допоміжного обладнання для роботи установки.

Приймаємо, що циклони встановлені на лінії всмоктування після джерел запилення газу. Тому для підбору вентилятора, розрахуємо опір мережі на якій встановлено циклон.

1.Визначимо внутрішній діаметр трубопроводу для подачі запиленого газу в циклон.

де Q- витрата газу, м³/с; w – швидкість руху газу в трубопроводі, м/с (рекомендується приймати в межах 15-20 м/с для циклонів).

2.Вибираємо стальний трубопровід діаметром 426 мм і товщиною стінки 11 мм. Тоді внутрішній діаметр d=402 мм. Фактична швидкість газу в трубі:

3. Критерій

4. Приймемо, що труби були в експлуатації і мають незначну корозію. Тоді ∆=0,15 мм. Одержимо:

е=15∙10^-4/0,402=0,0037; 1/е=270,27; 10/е=2702; 560/е=151351;

Re>560/е.

Таким чином, λ необхідно визначати для автомодельної області: λ=0,11е^0,25=0,11∙0,0037^0,25=0,027.

5. Визначимо коефіцієнти місцевих опорів:

а) вхід в трубу ζ=0,5;

б) коліно ζ=1,1;

в) вихід з труби ζ=1;

г) засувка ζ= 0,22.

Сума коефіцієнтів місцевих опорів Σ ζ=0,5+1,1+1+0,22=6,12

6. Гідравлічний опір трубопроводу, (1.10):

Загальний опір мережі, який складається з опору циклону і опору на тертя та місцевих опорів системи газоходів:

7. Розраховуємо корисну потужність (кВт), яка затрачається на транспортування газу, (1.11):

8. Потужність електродвигуна вентилятора розраховуємо згідно (1.12):

,

де η_пер=1 і η_н =0,6.

9. За розрахованими значеннями втрат ΔР_втр, потужності електродвигуна N і заданої продуктивності V вибираємо вентилятор марки В-Ч14-46-8К-02, що відповідає розрахованим параметрам. [4]