Міністерство освіти І науки України
національний університет “Львівська політехніка”
Кафедра ЕОМ
Структура даних СТЕК
Методичні вказівки
До лабораторної роботи № 3 з дисципліни
" Програмування. Частина III.
Структури даних та алгоритми "
для студентів напряму
6.050102 “Комп’ютерна інженерія”
Затверджено
на засідання кафедри
“Електронні обчислювальні машини”.
Протокол № __ від ________ 2010
р. р.
Львів – 2010
Методичні вказівки до лабораторної роботи "Структура даних СТЕК" з дисципліни “Програмування. Частина IIІ. Структури даних та алгоритми" для підготовки студентів напрямку 6.0915 “Комп’ютерна інженерія” / Укл. Т.А.Лисак – Львів: Видавництво НУ “Львівська політехніка”, 2010 – 12 с.
Укладач: Лисак Т.А., ст. викладач каф.ЕОМ
Відповідальний
за випуск: Мельник А.О., д-р техн. наук, проф.
Рецензенти: Мороз І.В., ст. викладач каф.ЕОМ
Юрчак І.Ю., доцент кафедри САПР, к.т.н.
1. Мета роботи
Вивчення фундаментальної абстрактної структури даних стек. Набуття практичних навичок побудови стека, дослідження динаміки його вмісту та використання стеків для розв'язання прикладних задач.
2. Теоретичні відомості
Стек - динамічна структура даних, що представляє собою впорядкований набір елементів, у якій додавання нових елементів і видалення існуючих відбувається з одного кінця, який називається вершиною стека. Згідно визначення, елементи вилучаються зі стека в порядку, зворотному їхньому додаванню в цю структуру, тобто діє принцип LIFO (Last In, Fist Out – останнім прийшов, першим вийшов).
Найбільш наочним прикладом організації стека служить дитяча пірамідка, в якій додавання й зняття кілець здійснюється саме відповідно до визначення стека. Можна уявити також стопку тарілок. Нижня тарілка із цієї стопки буде використана останньою, а верхня тарілка, яка була покладена в стопку останньою, буде використана першою. Подібне відбувається й в стеку.
Стеки широко використовуються як для розв’язання прикладних задач, так і в системному програмному забезпеченні, включаючи компілятори і інтерпретатори.
Історично склалося так, що дві основні операції для стека - помістити в стек і вилучити зі стека - одержали назву відповідно "заштовхнути" і "виштовхнути". Тому для реалізації стека необхідно створити дві функції: "push" (заштовхнути), що поміщає елемент у вершину стека, і "pop" (виштовхнути), що вилучає з вершини стека один елемент. Необхідно також передбачити певну область у пам'яті, де фактично буде зберігатися стек. Для цього можна використати масив або можна виділити область пам'яті, використовуючи засоби динамічного розподілу пам'яті.
Приклад 1:
Нехай задана послідовність: 7 , 5 , 9 , 2 . Непарні числа цієї послідовності додаються у стек, а кожне парне число вилучає зі стеку один елемент.
Нижче показана динаміка вмісту стека під час обробки заданої послідовності:
|
Порожній стек |
Елементи вхідної послідовності |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7 |
5 |
9 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Функції : |
push(7); |
push(5); |
push(9); |
top(); pop(); |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Оскільки стек - це важлива абстракція даних, у стандартній бібліотеці С++ передбачений клас stack, для використання якого потрібно включити заголовочний файл:
#include <stack>
Повний набір стандартних операцій роботи зі стеком показаний у таблиці:
|
Операція |
Дія |
|
empty() |
Повертає true, якщо стек порожній, і false у противному випадку |
|
sіze() |
Повертає кількість елементів у стеку |
|
pop() |
Видаляє елемент із вершини стека, але не повертає його значення |
|
top() |
Повертає значення елемента з вершини стека, але не видаляє його |
|
push(іtem) |
Додає новий елемент у стек |
У наведеній програмі показані приклади використання цих операцій:
#include <stack>
#include <iostream>
int main()
{
const int ia_size = 10;
int ia[ia_size]={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
// заповнення стеку
int ix = 0;
stack< int > intStack;
for ( ; ix < ia_size; ++ix )
intStack.push( ia[ ix ] );
int error_cnt = 0;
if ( intStack.size() != ia_size ) {
cerr << "Помилка! Неправильний розмір IntStack: " // cerr - вихідний потік
<< intStack.size() // повідомлень про помилки
<< "\t очікується: " << ia_size << endl,
++error_cnt;
}
int value;
while ( intStack.empty() == false )
{
// зчитування елемента з вершини стека
value = intStack.top();
if ( value != --ix ) {
cerr << " Помилка! очікується " << ix
<< " отримано " << value << endl;
++error_cnt;
}
// вилучення елемента
intStack.pop();
}
cout << "В результаті запуску програми отримано "
<< error_cnt << " помилок" << endl;
}
До двох стеків одного типу можна застосовувати операції порівняння: рівність, нерівність, менше, більше, менше або дорівнює, більше або дорівнює, якщо вони визначені над елементами стека. Елементи порівнюються попарно. Перша пара неспівпадаючих елементів визначає результат операції порівняння в цілому.
Розглянемо реалізацію стека на базі масиву з фіксованим розміром. В наведеному далі лістінгу показано заголовочний файл для шаблонного класу stack, аналогічний класу stack зі стандартної бібліотеки шаблонів STL.
// ФАЙЛ: stack1.h
// ЗАБЕЗПЕЧУВАНИЙ ШАБЛОННИЙ КЛАС: stack<Item>
//
// ШАБЛОННИЙ ПАРАМЕТР, ОПЕРАТОРИ ПЕРЕІМЕНОВАННЯ ТИПІВ
// ТА КОНСТАНТНІ ЧЛЕНИ класу stack<Item>
// Шаблонний параметр Item уявляє собою тип елементів,
// що зберігаються у стеку. Він визначається також як
// stack<Item>::value_type
// і може бути довільним вбудованим типом в мові С++ (int, char і т.д.),
// а також класом, в якому визначений конструктор по замовчуванню,
// конструктор копіювання і оператор присвоєння. Визначення типу
// stack<Item>::size_type відноситься до довільної змінної, в якій зберігається
// кількість елементів стека. В цій реалізації константа
// stack<Item>:: CAPACITY означає максимальну кількість елементів довільного
// стека (як тільки ця кількість буде досягнута, додавання
// елементів у стек припиняється).
//
// КОНСТРУКТОР ШАБЛОННОГО КЛАСУ stack<Item>:
// stack()
// Післяумова: стек ініціалізується порожнім.
//
// МОДИФІКУЮЧІ ФУНКЦІЇ-ЧЛЕНИ шаблонного класу stack<Item>:
// void push(const Item& entry)
// Передумова: size( ) < CAPACITY.
// Післяумова: в стек занесена нова копія елемента.
//
// void pop( )
// Передумова: size( ) > 0.
// Післяумова: вилучена вершина стека.
//
// КОНСТАНТНІ ФУНКЦІЇ-ЧЛЕНИ шаблонного класу stack<Item>:
// Item top( ) const
// Передумова: size( ) > 0.
// Післяумова: повертається вершина стека, однак стек при цьому
// не змінюється. Цим цей клас дещо відрізняється від стека,
// що описаний в стандартній бібліотеці шаблонів STL ( в якому
// функція top повертає посилання на елемент, що знаходиться у
// вершині стека).
//
// size_type size( ) const
// Післяумова: повертає загальну кількість елементів у стеку.
//
// bool empty( ) const
// Післяумова: повертає значення true, якщо стек порожній,
// и значення false, якщо це не так.
//
// СЕМАНТИКА ЗНАЧЕНЬ для шаблонного класу stack<Item>.
// До об'єктів класу stack<Item> можна застосувати операцію
// присвоєння і конструктор копіювання.
#ifndef MAIN_SAVITCH_STACK1_H
#define MAIN_SAVITCH_STACK1_H
#include <cstdlib> // Надає тип size_t.
namespace main_savitch_7A
{
template <class Item>
class stack
{
public:
// ОПЕРАТОРИ ПЕРЕТВОРЕННЯ ТИПІВ ТА КОНСТАНТНІ ЧЛЕНИ
typedef std::size_t size_type;
typedef Item value_type;
static const size_type CAPACITY = 30;
// КОНСТРУКТОР
stack( ) { used = 0; }
// МОДИФІКУЮЧІ ФУНКЦІЇ-ЧЛЕНИ
void push(const Item& entry);
void pop( );
// КОНСТАНТНІ ФУНКЦІЇ-ЧЛЕНИ
bool empty( ) const { return (used == 0); }
size_type size( ) const { return used; }
Item top( ) const;
private:
Item data[CAPACITY]; // Частково заповнений масив.
size_type used;
};
}
#include "stack1.template" // Директива включення реалізації.
#endif
Файл реалізації класу stack показаний в наступному лістінгу:
// ФАЙЛ: stack1.template
// РЕАЛІЗОВАНИЙ ШАБЛОННИЙ КЛАС stack<Item>:
// Цей файл входить до складу заголовочного і окремо не компілюється.
// Інваріант класу stack:
// 1. Кількість елементів у стеку зберігається у змінній-члені used.
// 2. Елементи стека знаходяться у частково заповненому масиві data. На дні стеку // знаходиться елемент data[0], далі - data[1] і так далі аж до вершини стека, // у якій розташований елемент data[used-1].
#include <cassert> // Надає макрос assert.
namespace main_savitch_7A
{
template <class Item>
const typename stack<Item>::size_type stack<Item>::CAPACITY;
template <class Item>
void stack<Item>::push(const Item& entry)
// ВИКОРИСТОВУВАНА БІБЛІОТЕКА: cassert
{
assert(size( ) < CAPACITY);
data[used] = entry;
++used;
}
template <class Item>
void stack<Item>::pop( )
// ВИКОРИСТОВУВАНА БІБЛІОТЕКА: cassert
{
assert(!empty( ));
--used;
}
template <class Item>
Item stack<Item>::top( ) const
// ВИКОРИСТОВУВАНА БІБЛІОТЕКА: cassert
{
assert(!empty( ));
return data[used-1];
}
}