Приложение 1. Домашние задания для самостоятельной подготовки к зачету по курсу «Математика и ин » ( для студентов факультета специальной педагогики )

Задания по теории множеств.

1. Заданы множества А={f,b,c,h,g,e,n} и B={b,c,d,e,f,g,h}. Верным для них будет следующее утверждение:

• Множества А и В равны.

• Множество В является подмножеством множества А.

• Множество А является подмножеством множества В.

• Множества не являются подмножествами одно другого.

Ответ: №4

2. Заданы множества и . Неверным для них будет утверждение…

• Множества А и В не имеют общих элементов

• Множества А и В равны

• Множество А есть подмножество множества В

Ответ: №1

3. Заданы множества А={ Все студенты г. Москвы } и B={ Все студенты МГПУ}. Верным для них будет следующее утверждение:

• Множества А и В равны.

• Множество В является подмножеством множества А.

• Множество А является подмножеством множества В.

• Множества не являются подмножествами одно другого.

Ответ: №2

4. Множество является

• Прямой у=1/2х на плоскости.

• Множеством четных чисел.

• Правой полуосью числовой оси .

• Числовой осью .

Ответ: №1

5. Заданы множества A = и B =

• Множества А и В равны.

• Множество В является подмножеством множества А.

• Множество А является подмножеством множества В.

• Множества не являются подмножествами одно другого.

Ответ: №3

6. Заданы множества А ={a, b, c, d, m, n, x} и B ={a, b, x, e, f, g, h}. Пересечением множеств А и В будет множество C:

• С = {e, f, g, h}.

• C = {a, b, x}.

• С = {a, b, c, d, e, f, g ,h, m, n, x}.

• C = {c, d, e, f , g, h, m, n}.

• C = {c, d, m ,n}.

Ответ: №2.

7. Заданы множества А ={3, 4, 5, 7, 9} и B ={1, 3, 5, 7, 11}. Множество C = A∩( B\ A) будет равно:

• С = {1, 3, 4, 5, 7, 9,11}.

• C = {1, 5, 1}.

• C = {1, 5, 9, 11}.

• С = Ø

• C = {4, 9}

Ответ: №4

8. Даны множества C={ a, b, c, d, e} и D={c, d, e, f, g, h}. Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами.

CD	{c, d, e}
CD	{a, b, c, d, e, f, g, h}
C\D	{a, b}
D\C	{f, g, h}

Ответ: все множества записаны в таблице правильно.

9. Пусть . Тогда множество M₁ равно…

Ответ: №1

9 . Заданы множества А={3, 4, 5, 7, 9} и B={1, 3, 5, 6, 7, 11}.

Какое из множеств С описывает закрашенная фигура в диаграмме Венна:

С= {1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11}.

C = {1, 6, 11}.

C = {4, 9}

C = {3, 5, 7}.

Ответ: №3

10. Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные справа множества так, чтобы каждое предыдущее из них было подмножеством множества, следующего за ним .

• 

• 

• 

• 

Ответ: подмножества расположены в правильном порядке ( возрастания мощности).

11. Если отношение задано неравенством 4x+7y<0, то этому отношению принадлежит пара чисел

• (0;1)

• (2;2)

• (-1;1)

• (-2;1)

Ответ: № 4.

12. Заданы множества {1,-3} и {-а, в}, тогда декартовым произведением этих множеств АВ является множество …

• {(1,-a), (1, в), (-3,-а), (-3, в)}

• {(-а,1), (в,-3), (в,1), (-а,-3)}

• {(1,-a), (-3,в)}

• {(1,в), (-3,-а)}

• {-а, в, 1, -3}

• 

Ответ: № 1.

13. Верным будет утверждение

• 

• 

• 

• 

Ответ: № 1

13. Если отношение задано неравенством x²+y²<16, то данному отношению принадлежат пары чисел, являющиеся координатами точек плоскости

• внутри прямоугольника с координатами (0,0), (4,0), (4,4), (0,4).

• внутри окружности с радиусом, равным 4, с центром в начале координат.

• внутри фигуры, ограниченной двумя кривыми y=x²+8 и x=y²+8.

• вне прямоугольника с координатами(0,0), (4,0), (4,4), (0,4).

• вне окружности с радиусом, равным 4, с центром в начале координат.

Ответ: №2.

14. Пусть высказывание А : «Множество есть совокупность некоторых объектов», а высказывание В : «Множество А есть подмножество множества В». Тогда дизъюнкцией этих высказываний будет высказывание:

• «Множество есть совокупность некоторых объектов, и множество А есть подмножество множества В».

• «Множество есть совокупность некоторых объектов, или множество А есть подмножество множества В».

• «Если множество есть совокупность некоторых объектов, то множество А есть подмножество множества В».

• «Множество есть совокупность некоторых объектов, тогда и только тогда, когда множество А есть подмножество множества В».

Ответ: №2.

15. Пусть есть высказывание А есть: «Множество А есть подмножество множества В », высказывание В есть: «Все элементы множества А являются элементами множества В». Тогда высказывание «Множество А есть подмножество множества В тогда и только тогда, когда все элементы множества А являются элементами множества В» будет

• Конъюнкцией высказываний А и В.

• Дизъюнкцией высказываний А и В.

• Сложением по модулю 2 высказываний А и В.

• Эквиваленцией высказываний А и В.

Ответ: № 4.

Алгебра высказываний, алгебра логики и логические функции.

16. Таблицей истинности для сложного высказывания будет таблица

1. A B C 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0	3. A B C 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1
2. A B C 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1	4. A B C 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1

Ответ: № 3.

17. Таблицей истинности для сложного высказывания будет таблица

1. A B C D 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1	3. A B C D 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0
2. A B C D 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1	4. A B C D 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0

Ответ: № 3.

18. Какой таблично-заданной функции соответствует формула

1. A B C F(A,B,C) 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1	3. A B C F(A,B,C) 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0
2. A B C F(A,B,C) 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1	4. A B C F(A,B,C) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1

Ответ: № 1.

19. Какой таблично-заданной функции соответствует формула

1. A B C F(A,B,C) 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0	3. A B C F(A,B,C) 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0
2. A B C F(A,B,C) 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1	4. A B C F(A,B,C) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1

Ответ: №1.

Комбинаторика

20. В корзине лежат 5 кубиков разного цвета. Сколько цветовых комбинаций можно из них составить, если кубики выкладывать в одну линию?

Ответ: 120. ( число перестановок Р=n! )

21. Количество перестановок из букв слова «фонарь», в которых буква «р» на первом месте, а буква «о» - в конце слова равно….

• 24 т.к. (Р=n! ) /5 = 24

• 120

• 720

• 6

Ответ: 24.

22. Сколько 3- буквенных «слов» можно составить из букв слова «ВОЛАН»? Словом считается любая последовательность букв.

Ответ: 60. ( Р 3/5)

23. В ящике 2 шара белого цвета, 2 шара синего цвета и 1 шар желтого цвета. Сколькими способами можно выбрать 3 шара?

Ответ: 10 ( C 3/5)

Задачи по теории вероятностей. Случайные события.

28. В ящике лежит 10 шаров. Из них 3 белых шара, 5 желтых шаров и 2 красных шара. Какова вероятность вынуть из урны красный шар?

Ответ: 2/10 = 0,2.

29. В коробке лежит 10 конфет. Из них 3 карамели, 5 конфет «Мишка на севере» и 2 конфеты «Трюфель». Какова вероятность наугад вынуть из коробки шоколадную конфету?

Ответ: 7/10=0,7

30. Игральный кубик бросают два раза. Вероятность того, что на верхней грани два раза выпадет четное число очков, большее 2, равна …

• 

• 

• 

• 

• 1

Ответ: №1. ( 2/6 х2/6)

31. В партии из N деталей имеется n стандартных. Наудачу отобраны m деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей ровно k стандартных.

Ответ: р=

32. В группе 15 студентов, среди которых 6 отличников. По списку наудачу отобраны 10 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 4 отличника.

Ответ: 60/143=0,42. С 4/10 : С 6/15

33. Подбрасывается два игральных кубика, отмечается число очков на верхней грани каждого кубика. Найти вероятность того, что на обоих кубиках выпало число очков, большее двух.

Ответ: 4/9=0,444. ( 4/6 х 4/6)=4/9

34. Стрелок стреляет по мишени дважды. Вероятность попадания в мишень 0,7. Какова вероятность того, что стрелок хотя бы один раз попал в мишень?

Ответ: 0,91. ( 1 - 0,3х0,3)

35. Выберите совместные события А и В.

• А – «Выбивание менее 4 очков при стрельбе по мишени», В – «Выбивание нечетного числа очков при стрельбе по мишени»

• А – «Появление 6 при бросании игральной кости», В – «Появление четного числа при бросании игральной кости»

• А – «Наступление шторма», В – «Наступление штиля»

• А – «Выбор на экзамене билета с номером 13», В – «Выбор на экзамене билета с четным номером»

Ответ: №1, №2.

36. Вероятность наступления некоторого события не может быть равна ...

• 1,7

• 0,7

• 0,3

• 1

Ответ: №1.

Случайные величины . Математическая статистика

37. Дискретная случайная величина имеет закон распределения вероятностей:

Хi	1	3	6
Рi	0,5	0,3	0,2

Найти математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины Х.

Ответ 2,6. (1х0,5 + 3х 0,3 + 6х0,2)

38. В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд

хi	2	8	11	23
рi	0,1	0,3	-	0,2

Каково значение относительной частоты при х=11 ?

Ответ 0,4. 1 - (0,1 +0,3 +0,2)

39. По статистическим значениям выборки СВ установите ее объем.

хi	1	5	8	11	15
ni	4	6	5	4	5

Ответ 24. ( 4 + 6 + 5 + 4 + 5)

40. Чему равна средняя выборочная вариационного ряда 1,3,4,5,5,6 ?

Ответ 4.

41. В результате 10 опытов получена следующая выборка СВ : 2,2,3,3,4,4,4,6,6,6. Для неё законом распределения будет один из рядов

Варианты ответов:

1. хi 2 3 4 6 pi 0,3 0,1 0,4 0,3	2. хi 2 3 4 6 p 0,2 0,2 0,3 0,3
3. хi 2 3 4 6 pi 0,3 0,1 0,2 0,4	4. хi 2 3 4 6 pi 0,2 0,3 0,4 0,6

Ответ № 2.

42. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50, полигон частот которой имеет вид:

Сколько вариантов х_i=4 в выборке?

Ответ 7.

43. Двумстам респондентам был задан вопрос: «Живут ли у Вас дома домашние животные?». 84 человека ответили положительно. Какова относительная частота положительного ответа в этом опыте?

Ответ: 42/100 = 0,42. ( 84 : 200)

44. На вопрос «За какое время Вы справились с тестом?» некоторые студенты ответили: за 47, 53, 50, 48, 47, 49 и 50 минут. Объем данной выборки равен …

Ответ: n=7.

45. Среднее выборочное вариационного ряда

равно…

Ответ: 2,4

46. Дана выборка 1, 1.3, 2.1, 1.2, 1.2, 1.4. 1.3, 1.2, 1.4. Тогда его выборочная мода равна …

• 1,2

• 1,4

• 1,3

• 1,3445

Ответ: 1,2.

47. Дана выборка 1; 1,3; 2,1; 1,2; 1,2; 1,4; 1,5; 1,2; 1,4. Тогда его выборочная медиана равна …

• 1,3 1; 1,2; 1,2; 1,2; 1,3; 1,4; 1,4; 1,5; 2,1.

• 2,1

• 1,5

• 1,367

Ответ: №1.

Программное обеспечение ПЭВМ

48. Установите соответствие между общими понятиями и конкретными примерами.

Язык программирования	Алгол
Оператор языка программирования ПАСКАЛЬ	Read (<список ввода>)
Прикладная программа	Netscape Navigator

Ответ: соответствие установлено правильно.

49. Системная папка «Program Files» хранится …

• в корневом каталоге жесткого диска

• на лазерном CD-диске

• на магнитной floppy-дискете

• в системной папке «Windows»

Ответ № 1.

50. К некорректной работе операционной системы приведет удаление файла ..

• boot.ini

• paint.exe

• text.doc

• foto.jpg

Ответ № 1.

51. Дан фрагмент электронной таблицы Microsoft Excel:

52. Значение ячейки В3 равно …

• 4

• 5

• 2

• 1

Ответ № 1.

53. Минимальным элементом растрового изображения является ...

• пиксель

• растр

• дюйм

• ячейка

Ответ № 1.

54. Ухудшение качества изображения, связанное с увеличением размеров, характерно для …

• растровой графики

• векторной графики

• смешанной графики

• автофигур, созданных в Microsoft Word

Ответ № 1.

55. Растровое изображение представлено совокупностью …

• разноцветных точек

• графических примитивов

• разноцветных линий

• правильных треугольников

Ответ № 1.

56. Характерной особенностью векторной графики является …

• неизменность качества изображения с увеличением его размера

• ухудшение качества изображения с увеличением его размера

• ухудшение качества изображения с уменьшением его размера

• уменьшение размера изображения с улучшением его качества

Ответ № 1.

57. Из перечисленного ниже графическим редактором является …

• Adobe Photoshop

• WordPad

• Microsoft Excel

• WinRar

Ответ № 1.

58. Из перечисленного ниже графическим редактором не является …

• Microsoft Access

• Corel Draw

• Adobe Photoshop

• Paint

Ответ № 1.

59. Графический редактор Adobe Photoshop не сохраняет изображения в формате …

• *.exe

• *.jpg

• *.gif

• *.bmp

Ответ № 1.

60. Графический редактор Adobe Photoshop не сохраняет изображения в формате …

• *.txt

• *.png

• *.pdf

• *.tif

Ответ № 1.

61. Графический редактор Corel DRAW сохраняет свои проекты в формате …

• *.cdr

• *.txt

• *.doc

• *.exe

Ответ № 1.

62. Анимированные изображения имеют расширение …

• *.gif

• *.xls

• *.exe

• *.doc

Ответ № 1.

63. Для ввода графических изображений с бумажных носителей используют …

• сканер

• принтер

• графопостроитель

• стример

Ответ № 1.

64. В качестве источника данных для отчета в СУБД Microsoft Access можно использовать…

таблицы

запросы

форму

другой отчет

Ответ № 1, №2.

65. Работать с объектом «Запрос» в СУБД Microsoft Access можно в режимах…

• конструктора

• таблицы

• формы

• отчета

Ответ № 1, №2.

66. Число 10010 ₂, записанное в двоичной системе счисления, в десятичной системе будет равно…

• 18

• 17

• 34

• 10010

• 19

Ответ № 1.

67. Числу 1110 в двоичной системе счисления предшествует …

• 1101

• 1111

• 1010

• 1011

68. Числу 10000 в двоичной системе счисления предшествует …

• 1111

• 11111

• 10001

Ответ № 1

69. В урне находятся 2 шара разного цвета. Наугад вытащили один шар, в результате получили информацию объемом ...

• 1 бит

• бита

• 1 байт

• 1,5 байта

Ответ № 1

70. В поисковой машине в строке поиска набрано слово «недвижимость», а после завершения поиска набрана фраза «помещение под офис» и установлен флажок в поле «Поиск в найденном». В результате …

• из раздела «недвижимость» будут выбраны ресурсы, в которых встречается фраза «помещение под офис»

• из раздела «помещение под офис» будут выбраны ресурсы, в которых встречается слово «недвижимость»

• будут выбраны только те ресурсы, в которых встречается фраза «помещение под офис»

• будут выбраны только те ресурсы, в которых встречается слово «недвижимость»

Ответ № 1

71. В двоичной системе счисления равно …

• 100100

• 110110

• 11011

• 11111

• 111111

Ответ № 1

72. Установите соответствие между основными терминами и их значениями.

Серфинг	путешествие с одной страницы Интернета на другую
Offline	автономный режим работы в Интернете
Web-сайт	выделенное место на сервере, где можно найти информацию по определенной теме
E-mail	электронная почта

Ответ: соответствие установлено правильно.

73. Выберите правильный и полный адрес главной страницы сервера, содержащего музыку в формате RealAudio.

• http://www.music.ru/

• http://www.adress@music.ru/

• http.music.ru/

• www.music.ru/

Ответ: № 1

74. Доступ к файлу readme.doc , находящемуся на сервере com.ru, осуществляется по протоколу http. Установите правильную последовательность, формирующую адрес указанного файла в сети Интернет.

• http://

• com

• .ru

• /

• readme

• .doc

Ответ: последовательность указана правильно.

75. В шестнадцатеричной системе счисления используют 16 цифр: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A; B; C; D; E; F. Тогда сумма A2+E, в шестнадцатеричной системе будет равна…

• B0

• A2E

• 24

• AE

Ответ: № 1

Программы MS OFFICE для ПК

76. Установите соответствие между устройствами ЭВМ и их основными функциями.

Процессор	обработка данных
Память	хранение данных
Системная шина	передача данных
Адаптер	преобразование данных

Ответ: соответствие указано правильно.

77. Исполнительный цикл процессора включает в себя ...

• чтение команд из памяти

• чтение программ с внешних носителей

• корректировку правильности написания программы

• хранение обрабатываемых данных

Ответ: № 1

78. Устройствами ввода информации являются …

• клавиатура

• сканер

• плоттер

• принтер

Ответ: № 1, №2.

79. Установите соответствие между основными функциями внешних устройств и самими устройствами.

Устройство вывода текстовой информации	принтер
Устройство ввода графической информации	сканер
Устройство для резервного хранения данных	стример

Ответ: соответствие указано правильно.

80. Из представленных вариантов к аппаратному обеспечению ПК относятся (выберите два правильных ответа)…

дисковые накопители

память

загрузчик операционной системы

текстовый файл

Ответ: № 1, №2.

82. Дана таблица в MS -Excel

Ячейка Н7 содержит значение…

Ответ: 8

83. Дана таблица в MS -Excel

Ячейка D8 содержит значение… Ответ: 400

84. Дана таблица в MS -Excel

Ячейка С6 содержит значение…

Ответ: 10

85. Дан фрагмент таблицы, созданной при помощи СУБД Microsoft Access

Тогда по следующему запросу:

Будут выведены записи, содержащие сведения …

• только на Иванова Ивана Ивановича

• на Иванова Ивана Ивановича и Петрова Сергея Сергеевича

• на всех студентов с именем Иван

• на всех студентов из г. Череповец

Ответ: №1

86. Установите соответствие между фрагментами, изображающими всплывающий список операций и, объединяющим эти операции, элементом панели «Строка меню» редактора электронных презентаций Microsoft PowerPoint.

1. «Правка»

2. «Вид»

3. «Вставка». Ответ: соответствие указано правильно.

Вопросы по MS -Excel

82. Дана таблица в MS -Excel

Ячейка Н7 содержит значение…

Ответ: 8

83. Дана таблица в MS -Excel

Ячейка D8 содержит значение… Ответ: 400

84. Дана таблица в MS -Excel

Ячейка С6 содержит значение…

Ответ: 10