МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

южно-российский государственный технический университет

(Новочеркасский политехнический институт)

Волгодонский институт

Е.С.Молошная, С.А.Шилов

ТРЁХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

методические указания к лабораторным работам

по электротехнике и основам электроники

Новочеркасск 2003

УДК 621.3.025.1 (076.5)

Рецензенты: канд. техн. наук., доц. О. Г. Дигун

канд. техн. наук., доц. В. А. Фролов

Научный редактор канд. техн. наук., зав.каф. электротехники и автоматики ВИ ЮРГТУ И. А. Сысоев

Трёхфазные цепи: Методические указания к лабораторным работам по электротехнике и основам электроники

/Е. С. Молошная, С. А. Шилов; Волгодонский институт ЮРГТУ. – Новочеркасск: ЮРГТУ, 2003. 22с.

Настоящие методические указания имеют цель оказать помощь студентам при самостоятельной подготовке и выполнении лабораторных исследований по курсу «Электротехника и электроника» раздел «Трехфазные цепи переменного тока».

Указания предназначены для студентов 3, 4 курсов специальностей ТМ-120100, СП-120500, КР-101300, ТС-100500, ОД-240400 дневной вечерней и заочной форм обучения.

Волгодонский институт ЮРГТУ, 2003

Е. С. Молошная, С. А. Шилов, 2003

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Исследование трехфазной цепи при соединении нагрузки в «звезду»

Цель работы. Экспериментально исследовать различные режимы работы трехфазной цепи при соединении нагрузки в «звезду».

1. Программа работы.

1.1 Ознакомиться с измерительными приборами и оборудованием экспериментальной установки. Записать технические данные приборов и их типы.

1.2 Установить симметричный режим в четырехпроводной трехфазной цепи (сопротивления фаз заданы в табл. 1.1.). Измерить линейные токи и ток в нейтрали, линейные и фазные напряжения, активную мощность в фазах, угол сдвига между током и напряжением в фазах. Убедиться, что ток в нейтральном проводе отсутствует. Вычислить активную мощность, потребляемую всей установкой.

Варианты исследуемых трехфазных цепей Таблица 1.1.

Режим работы

Сопротивления фаз

Варианты

A

B

C

A

B

C

A

B

C

A

B

C

A

B

C

A

B

C

Симметричный

R

R

R

RL

RL

RL

RC

RC

RC

R

R

R

RL

RL

RL

RC

RC

RC

Несимметричный

R

RL

RC

RL

R

RC

RC

RL

R

RL

RL

RC

RC

RC

R

R

R

RL

1.3 Отключить нейтральный провод и убедиться в том, что режим работы не изменился, напряжение смещения нейтрали равно нулю.

1.4 В симметричной четырех проводной цепи п. 1.2 («звезда» с нейтралью) осуществить обрыв фазы А. Убедиться в том, что режим работы «здоровых» фаз В и С не изменился.

1.5 Отключить нейтральный провод, убедиться в том, что напряжения на фазах В и С изменяется. Измерить необходимые величины.

1.6 Установить несимметричный режим в четырехпроводной системе («звезда» с нейтралью), сопротивления фаз заданы в таблице 1.1. Произвести все измерения и расчеты, указанные в п. 1.2.

1.7 В цепи п. 1.4 отключить нейтральный провод и исследовать несимметричный режим четырехпроводной системы («звезда» без нейтрали). Произвести все измерения и расчеты, указанные в п. 1.2. Дополнительно измерить напряжение смещения нейтрали и активную мощность, потребляемую установкой методом двух ваттметров. Убедиться в равенстве Р′+Р″=Р_А+Р_В+Р_С.

1.8 Построить векторные диаграммы, соответствующие режимам пп. 1.2-1.7. Сделать выводы об особенностях работы трехфазной системы при включении нагрузки «звездой» и о роли нейтрального провода.

1.9 Исследовать трехфазную цепь при соединении нагрузки «звездой» с помощью компьютерного редактора Electronic WorkBench.

2. Пояснения к работе

Трехфазная система электрических цепей – это совокупность электрических цепей, в которых действуют три синусоидальные Э. Д. С. одной и той же частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе и создаваемы общим источником энергии.

Если все три Э.Д.С. равны по значению и сдвинуты по фазам на 120^˚ , то такая система называется симметричной.

а) б)

Рис. 1.1. Трехфазная симметричная система Э. Д. С.

а) векторная диаграмма; б) временная диаграмма

Если эти условия не соблюдаются, то система Э. Д. С. – не симметрична.

Аналогично определяются трехфазные системы напряжений и токов.

Часть трехфазной системы электрических цепей, в которой может протекать один из токов трехфазной системы, называется фазой. Таким образом, фазой являются обмотка генератора, в которой индуктируется Э. Д. С. и приемник, присоединенный к этой обмотке. Это второе значение термина «фаза», которое широко используется в практической электротехнике.

Если принять, что для Э. Д. С фазы А начальная фаза, равняется нулю, то мгновенные значения фазных Э. Д.С

,

,

.

Комплексы действующих значений

,

,

.

При симметричной системе Э. Д. С.

При соединении «звездой» (рис.1.2.) концы фаз генератора или приемника соединены в один узел. Провода А-а; В-b; C-c, соединяющие начала фаз генератора и приемника, называются линейными. Линейное напряжение – это напряжение между линейными проводами. Фазные напряжения – напряжения на фазе приемника. Линейный ток – ток в линейном проводе. Фазный ток – ток в фазе приемника.

Рис. 1.2. Схема четырех проводной трехфазной цепи

Имеют место соотношения, которые удобно использовать при построении векторных диаграмм:

;

;

.

Для симметричной системы

;

,

Ток в нейтральном проводе может быть определен из уравнения по первому закону Кирхгофа для точки n:

İ_a+İ_b+İ_c=İ_n.

При симметричной нагрузке İ_n=0

Ток в каждой фазе может быть определен по закону Ома:

где ; .

Аналогично определяют фазные токи İ_b и İ_с.

Зная величину токов I_a; I_b; I_c и сдвиги фаз φ_a; φ_b; φ_c между векторами соответствующих фаз напряжений и токов, можно построить векторную диаграмму (рис 1.3).

Рис. 1.3. Векторная диаграмма напряжений и токов при несимметричной нагрузке.

При построении векторной диаграммы принято, что система фазных напряжений симметрична (что почти всегда реально на практике), а сопротивления фаз приемников различны. В результате фазные токи оказываются различными по величине и сдвинутыми по фазе на различные углы. Вектор İ_n находят геометрическим сложением фазных токов.

При отсутствии нейтрального провода (в трехпроводной трехфазной системе) симметричный режим ничем не отличается от соответствующего режима в четырехпроводной системе.

Рис. 1.4. Схема трехпроводной трехфазной цепи при соединении нагрузки в «звезду»

При несимметричной нагрузке появляется "смещение нейтрали" – разность потенциалов между нейтральными точками генератора и приемника U_Nn, что приводит к изменению фазных напряжений ("перекос фаз"):

.

Здесь , , - комплексы фазных э. д. с.

, , - комплексы фазных проводимостей.

Фазные напряжения определяются по второму закону Кирхгофа для трех контуров

;

;

Такой режим крайне неблагоприятен, так как увеличение или уменьшение напряжения может привести к порче оборудования, или к работе его с некачественными характеристиками.

Активной мощностью трехфазной системы называется сумма активных мощностей всех фаз источника энергии, равная сумме активных мощностей фаз приемника.

В симметричной трехфазной системе при любом соединении фаз

,

фазная мощность

,

где φ – угол сдвига фаз между фазным напряжением и током.

При несимметричной нагрузке

Реактивная мощность трехфазной системы - это сумма реактивных мощностей всех фаз: Q=Q_A+Q_B+Q_C .

Для симметричной системы

,

Полная мощность трехфазной системы

,

.