2. Пояснения к работе

При подключении параллельно к активно-индуктивному приемнику

батареи конденсаторов в цепи можно получить резонанс токов.

Резонанс токов – это такой режим цепи переменного тока с параллельно соединенными с индуктивностью и емкостью, при котором ток в неразветвленной части цепи I совпадает по фазе с напряжением U.

Реактивные составляющие токов в параллельных ветвях равны по величине и противоположны по фазам. Ток в неразветвленной части цепи (İ=İ_пр+İ_с ) минимален, равен активной составляющей тока катушки и может быть значительно меньше по величине , чем ток в параллельных ветвях.

Реактивная мощность от источника не потребляется, хотя индуктивная и емкостная мощности существуют и могут иметь большие значения. Объясняется это тем , что при резонансе происходит непрерывный обмен реактивной энергии между потребителем и батареей конденсаторов.

При резонансе от источника потребляется лишь активная мощность, т.е. S=P.

Коэффициент мощности cos φ =1.Ток и напряжение во входной цепи совпадают по фазе - именно этот факт имеет исключительно важное значение для практического применения.

3. Описание лабораторной установки

На панели стенда собрана цепь, состоящая из индуктивной катушки и батареи конденсаторов с регулируемой емкостью. Для измерения токов и напряжения используются амперметр и вольтметр электромагнитной системы или мультиметр. Активная мощность измеряется ваттметром электродинамической системы. Для исследования амплитудно–фазовых соотношений используется двух лучевой осциллограф С–1-49.

4. Методические указания

• Для осциллографирования тока на вход Х осциллографа подается напряжение, снятое с малого сопротивления R_ш, включенного в неразветвленную часть цепи.

Градуировку осциллограммы тока проще всего производить следующим образом: по показаниям амперметра вычислить амплитуду тока , А:

,

где I – действующее значение тока (показания амперметра). Масштаб тока А/мм на экране осциллографа . Масштаб напряжения В/мм определяется аналогично: . Здесь U_вх – показания вольтметра, l_u – двойная амплитуда синусоиды напряжения.

• Режим резонанса удобно фиксировать по совпадению моментов переход через ноль синусоид тока и напряжения на входе цепи, как показано на рис. 2.2.

Рис. 2.2. К определению масштаба тока на осциллограмме

• Коэффициент мощности цепи , отсюда . Знак угла φ для каждого режима определяется по осциллограмме. Величину угла φ также можно определить по осциллограмме. Для этого нужно определить соотношение ( рис. 2.3, б, в), при помощи линейки. Далее, зная, что Т=360^о (электрических градусов) найти фазовый угол сдвига .

EMBED AutoCAD.Drawing.15

а) б) в)

Рис. 2.3. Временные диаграммы тока в цепи и напряжения на входе цепи: а - φ=0, ток и напряжение совпадают по фазе; б - φ>0, ток отстает от напряжения;

в - φ<0, ток опережает

• Основными потребителями электрической энергии являются асинхронные двигатели, представляющие собой активно-индуктивную нагрузку. Их подключение к сети соответствует векторной диаграмме (рис. 2.4, а). Построение диаграммы целесообразно начинать с вектора Ủ, приняв начальную фазу его равной нулю. Ток I в подводящих проводах и в нагрузке будет один и тот же, он отстает по фазе от напряжения на угол φ.

При подключении батареи конденсаторов во второй ветви появляется ток, величина которого зависит от входного напряжения и емкостного сопротивления батареи конденсаторов: ; . По фазе ток на конденсаторе, как известно, опережает напряжение на 90^о. Вектор тока İ₂ при различных сопротивлениях показан на рис. 2.4(б, в, г).

Рис. 2.4. Векторные диаграммы смешанной цепи R,L,C при постоянной частоте и индуктивности и переменной ёмкости

Наибольший интерес представляет такой режим работы цепи, когда емкостной ток İ₂ равен по величине индуктивной составляющей тока İ₁ (İ_1L). Ток в подводящих проводах İ=İ₁+İ₂, будет равен в этом случае активной составляющей тока I₁ (I_1a). Режим работы приемника при подключении батареи конденсаторов не изменился (I₁=const), но условия работы сети улучшились – ток в подводящих проводах уменьшился, коэффициент мощности цепи увеличился (cos φ = 1), так как ток İ и напряжение Ủ совпадают по фазе. В параллельных ветвях происходит обмен электромагнитной энергией между конденсатором и катушкой индуктивности, энергия как бы пульсирует, переходя два раза за период из индуктивной катушки в конденсатор и обратно. На внешнюю цепь этот процесс обмена энергией влияния не оказывает, поэтому вся установка ведет себя как потребитель активной мощности.

На рис. 2.4(в, г) показаны векторные диаграммы при недокомпенсации (в) и перекомпенсации (г) сдвига фаз между током и напряжением. В случае недокомпенсации емкостный ток İ₂ меньше реактивной составляющей тока индуктивной катушки. В этом случае будет иметь место фазовый угол сдвига φ между током и напряжением, коэффициент мощности цепи cos φ уже не будет равен единице, хотя несколько увеличится. В случае перекомпенсации, когда İ₂>İ_1L, ток в подводящих проводах İ будет опережать напряжение по фазе (рис 2.4, г). В этих двух случаях в обмене электромагнитной энергией участвуют не только конденсатор и индуктивная катушка, но и источник энергии.