3. Описание лабораторной установки

В лабораторной работе производится исследование последовательной электрической цепи, включающей в себя регулируемый резистор R=0-22 Ом, конденсатор с постоянной емкостью С=10 мкФ и индуктивную катушку с регулируемым зазором (R_k=8 Ом, L_k 500-1200 мГн). Все элементы цепи смонтированы на лицевой панели стенда, там же укреплен резистор R_ш, используемый для снятия осциллограмм тока.

Для измерения тока и напряжений используются амперметр и вольтметры электромагнитной системы или мультиметр. Активная мощность измеряется ваттметром электродинамической системы .

Для исследования амплитудно-фазовых соотношений используется двухлучевой осциллограф С 1-33 (см. инструкцию по применению осциллографа).

Питание исследуемой цепи осуществляется от сети однофазного тока через понижающий трансформатор и пусковой автомат. Действующее значение питающего напряжения U=14 В.

3. Методические указания

При включении питающего напряжения сердечник катушки должен быть полностью выведен, что соответствует минимальной индуктивности. Сопротивление регулируемого реостата устанавливается преподавателем. Для осциллографирования тока на вход х-х осциллографа подается напряжение, снятое с малого сопротивления R_ш.

Масштаб тока и напряжения на осциллограммах следует определить так: по показаниям вольтметра определить амплитудное значение напряжения .

Масштаб напряжения В/мм определяется .

Масштаб тока А/мм определяется аналогично: , где I – показания амперметра, (А); l₁ – двойная амплитуда тока на экране осциллографа (мм).

• При настройке цепи в резонанс следует постепенно увеличивать индуктивность дросселя введением сердечника. При этом ток в цепи постепенно увеличивается за счет уменьшения реактивного сопротивления цепи X=X_L-X_C:

, где R=R_k+R_ш.

В резонансном режиме, когда X_L=X_C, Z=R, ток максимален () и совпадает с напряжением по фазе: φ=0 (см. рис. 1.3, б).

При уменьшении индуктивности уменьшается и индуктивное сопротивление катушки , в цепи будет преобладать емкостная нагрузка , ток будет опережать напряжение и действующее значение тока будет меньше, чем при резонансе (см. рис. 1.3, а).

а) б) в)

Рис 1.3. Временные диаграммы тока и входного напряжения при различном характере нагрузки в цепи: а) φ<0 – ток опережает напряжение X_L<X_C; б) φ=0 – ток совпадает с напряжением по фазе X_L=X_C; в) φ>0 – напряжение опережает ток X_L>X_C.

При увеличении индуктивности ток в цепи уменьшится, так как индуктивное сопротивление увеличивается и становится больше, чем емкостное. Полное реактивное сопротивление теперь носит индуктивный характер, угол φ>0, напряжение опережает ток по фазе (рис. 1.3, в), ток в цепи .

• По данным опытов рассчитываются:

- при резонансном режиме мощность Р максимальна и равна ; );

• фазовый угол сдвига ;

Примечание. Угол сдвига φ можно определить также из осциллограммы, измерив линейкой сдвиг фаз и период Т, тогда . Знак угла φ нужно определить по осциллограмме ( рис. 1.4).

• емкостное сопротивление конденсатора , где С=10 мкФ;

• полное сопротивление дросселя ; ;

• индуктивное сопротивление дросселя, для определяем активное сопротивление ; .

• Построение векторных диаграмм удобнее начинать с вектора тока İ, так как ток через все элементы цепи течет один и тот же. Напряжение на конденсаторе отстает от тока İ на 90^о. Вектор входного напряжения можно построить, зная фазовый угол сдвига φ. Вектор напряжения на индуктивной катушке строим геометрически, исходя из второго закона Кирхгофа: , отсюда .

Примерные векторные диаграммы трех исследуемых режимов приведены на рис. 1.4.

а) б)

в)

Рис. 1.4. Векторные диаграммы последовательной цепи RLC при постоянной частоте и емкости и переменной индуктивности а – X_C >X_L ; б - X_C =X_L (резонанс напряжений; в - X_C <X_L .

Как видно из результатов опытов и построенных векторных диаграмм, реактивные падения напряжения при резонансе будут равны друг другу по величине U_1L=U₂ и противоположны по фазе. При достаточно малых величинах активного сопротивления цепи R напряжения на индуктивности и емкости в резонансном режиме могут быть во много раз выше напряжения на входе (U=U_1a).