Завдання 2. Дослідження відрізка прямої

Умова. За заданими координатами точок A і B побудувати аксонометрію й ортогональне креслення відрізка АВ, побудувати сліди цього відрізка, визначити натуральну величину відрізка від точки A до горизонтального сліду Н та кути його нахилу до площин проекцій П₁ та П₂.

Приклад виконання завдання наведений у додатку 3.

Мета завдання – закріплення знань з аксонометрії й ортогонального креслення точки й прямої.

Варіантами завдань передбачені різні види аксонометрії.

На рис. 1 зображені аксонометричні осі й наведені коефіцієнти спотворення для прямокутної ізометрії (а), прямокутної диметрії (б) і косокутної (фронтальної) диметрії (в).

Рис 1.

Порядок виконання завдання

1. Виписати з табл. 2 координати точок A, B і побудувати в лівій частині аркуша аксонометрію системи площин проекцій П₁ та П₂ заданого виду. Розміри площин П₁ і П₂ вибрати з таким розрахунком, щоб на них помістилися вторинні горизонтальні та фронтальні проекції точок A й B.

2. Відклавши координати точок A і B з урахуванням знаків, побудувати аксонометрію й вторинні горизонтальні та фронтальні проекції цих точок.

Увага! У диметрії по осі Y задана координата скорочується у два рази.

3.Побудувати аксонометрію відрізка AB і його вторинних горизонтальної й фронтальної проекцій, з'єднавши відповідні проекції кінців відрізка тонкими лініями.

Таблиця 2

Номер варі-анту	Координати точок						Вид аксоно-метрії	Номер варі-анту	Координати точок						Вид аксоно-метрії
	A			B					A			B
	X	Y	Z	X	Y	Z			X	Y	Z	X	Y	Z
1	5	30	25	50	-20	-60	Прямо-кутна ізомер-рія	16	15	40	30	65	-25	-50	Прямо- кутна диметрія
2	10	35	30	55	-25	-65		17	5	45	35	60	-15	-60
3	15	40	35	60	-15	-55		18	10	45	40	50	-20	-65
4	5	35	40	60	-15	-50		19	15	45	30	65	-20	-55
5	10	30	25	50	-20	-55		20	10	30	35	60	-15	-65
6	15	40	30	65	-25	-50		21	5	30	25	50	-20	-60	Косокутна ізометрія
7	5	45	35	60	-15	-60		22	10	35	30	55	-25	-65
8	10	45	40	50	-20	-65		23	15	40	35	60	-15	-55
9	15	45	30	65	-20	-55		24	5	35	40	60	-15	-50
10	10	30	35	60	-15	-65		25	10	30	25	30	-20	-55
11	5	30	25	50	-20	-60	Прямо- кутна диметрія	26	15	40	30	65	-25	-50
12	10	35	30	55	-25	-55		27	5	45	35	60	-15	-60
13	15	40	35	60	-15	-55		28	10	45	40	50	-20	-65
14	5	35	40	60	-15	-50		29	15	45	30	65	-20	-55
15	10	30	25	50	-20	-55		30	10	30	35	60	-15	-35

4. У точці перетину відрізка AB із його горизонтальною проекцією знайти горизонтальний слід Н (указати всі його проекції), а в точці перетину цього відрізка з його фронтальною проекцією – фронтальний слід F.

5. Визначити видимість відрізка АВ і його вторинних проекцій щодо площин проекцій П₁ і П₂.

6. У правій частині аркуша провести осі проекцій для ортогонального креслення й побудувати ортогональне креслення точок A і В. З'єднавши однойменні проекції цих точок прямими лініями, побудувати проекції відрізка АB.

7. Побудувати на ортогональному кресленні проекції горизонтального й фронтального слідів H та F.

8. Визначити натуральну величину відрізка АН на прямій AB і кути й його нахилу до площин проекцій П₁ та П₂, для чого побудувати два прямокутних трикутники, один на П₁, другий на П_2. Для перевірки правильності рішення вимірником зрівняти гіпотенузи на обох трикутниках. Вони повинні бути рівними. З метою кращого розуміння способу прямокутного трикутника виділити зазначені трикутники на аксонометрії й позначити на них кути і , а також довжини катетів, вимірюваних різницею відстаней від кінців відрізка АН до тієї площини проекцій, на якій будується прямокутний трикутник.

9. Навести креслення. Невидимі проекції в аксонометрії навести штриховою лінією.