71

Уфимский государственный нефтяной технический университет

А.П. Верёвкин, о.В. Кирюшин

Теория систем

Учебное пособие

х₁

y₁

S

F₁

F₂

у₂

х₂

х₃

х₄

Уфа 2003

УДК 007.5

ББК

Утверждено Редакционно-издательским советом УГНТУ

в качестве учебного пособия

Рецензенты:

Зав. кафедрой «Техническая кибернетика» УГНТУ, проф., д-р техн. наук Б.Г. Чудаев

Кафедра «Техническая кибернетика» Уфимского государственного авиационного технического университета (зав. кафедрой, д-р техн. наук, профессор Б. Г. Ильясов)

Директор департамента стратегических исследований МОАО «Нефтеавтоматика», канд. техн. наук В.Я. Соловьев

Веревкин А.П., Кирюшин О.В.

В 31 Теория систем: Учеб. пособие. – Уфа: Изд-во УГНТУ, 2003. –100 с.

ISBN 5-7831-0444-2

В книге рассмотрены основные понятия общей теории систем и системного анализа. Приводятся сведения по проблеме моделирования, классификации моделей, методам и моделям систем принятия решений. Рассматриваются некоторые проблемы, которые в равной степени могут быть отнесены как к общей теории систем, так и к исследованию операций.

Книга предназначена для студентов, аспирантов, а также читателей, желающих получить начальные сведения по общей теории систем и системному анализу.

УДК 007.5

ББК

ISBN5-7831-0444-2Уфимский государственный нефтяной

технический университет, 2003

Веревкин А.П., 2003

Кирюшин О.В., 2003

СОДЕРЖАНИЕ

С.

Введение 4

1. Системы и задачи их анализа 5

   1. Свойства систем 5

   2. Количество информации 10

   3. Классификация систем 11

2. Элементы теории множеств 12

   1. Основные понятия и термины 12

   2. Операции над множествами 14

   3. Свойства операций над множествами 15

   4. Алгебры 16

3. Элементы теории графов 16

4. Модели систем 20

   1. Цели моделирования систем 20

   2. Уровни моделирования 20

      1. Классификация уровней моделирования 20

      2. Задачи анализа свойств систем, решаемые

на концептуальном уровне 21

1. Задачи, решаемые на топологическом уровне 21

2. Модели структурного уровня 26

3. Модели параметрического уровня 26

1. Классификация моделей систем 27

2. Модели систем типа Мс 28

3. Модели требований типа Мт 32

1. Современная методология научных исследований

и методы системного анализа 52

1. Основные понятия 52

2. Методология системного анализа 53

3. Общая схема принятия решений 54

4. Основные этапы принятия решений 55

5. Аналитические методы системного анализа 57

6. Математические методы 58

7. Семиотические методы 64

8. Группа экспертных методов 64

9. Игровые методы принятия решений 66

10. Имитационное моделирование 69

Список использованной литературы 71

Введение

Учебное пособие подготовлено на основе курсов лекций, читаемых в Уфимском государственном нефтяном техническом университете для ряда специальностей факультетов автоматизации производственных процессов, экономики и менеджмента.

Содержание пособия соответствует рабочим программам курсов «Теория систем» и «Системный анализ», которые читаются на втором – третьем курсах до начала циклов общепрофессиональных и специальных дисциплин.

В процессе изучения дисциплин специальностей 21.02.00 - «Автоматизация технологических процессов и производств», 06.04.00 – «Финансы и денежное обращение», 06.18.00 – «Математические методы в экономике» и ряда других, связанных с проблемами управления, возникает необходимость использования основных понятий и элементов общей теории систем и системного анализа.

Несмотря на достаточно большой перечень литературы по данной тематике, практически вся эта литература либо устарела, либо в ней рассматриваются отдельные аспекты теории, либо она мало доступна для студентов.

Помимо изложения общепринятых и устоявшихся разделов общей теории систем и системного анализа, в данном пособии значительное внимание уделено методическим вопросам моделирования систем в соответствии с современным уровнем понимания роли этой проблемы.

При подготовке пособия использовались работы Дж. Ван Гига, Николаева В.И., Брука В.М., Холла А.Д., Прангишвили И.В., Вавилова А.А., Имаева Д.Х., Моисеева Н.Н., Перегудова Ф.И., Тарасенко Ф.П., Саати Т. и многих других авторов, а также материалы, подготовленные преподавателями кафедры автоматизации химико-технологических процессов УГНТУ.

Значительная часть пособия посвящена изложению разделов математики, которые не входят в перечень тем, регламентируемых Государственным образовательным стандартом для специальностей 21.02.00, 06.18.00, 06.04.00.

При изложении материалов по теории графов, классификации систем и моделей систем, моделированию процессов принятия решений и некоторых других разделов использовались работы и результаты исследований авторов.