Описание установки и метода

Установка, схема которой приведена на рис.3, включает в себя трансформатор TV1, сердечник которого является исследуемым образцом (материал – трансформаторная сталь) , регулируемый источник переменного тока (ЛАТР) TV2, осциллограф, амперметр PA и вольтметр PV.

Рисунок 3. Схема установки

Первичная обмотка трансформатора TV1 подключена к источнику переменного тока TV2 и используется для циклического намагничивания образца (частота тока 50 Гц). В цепь намагничивания последовательно с первичной обмоткой включены постоянный резистор R1 и амперметр PA. Снимаемое с резистора R1 напряжение подается на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа. Это напряжение пропорционально силе тока в первичной обмотке трансформатора и, следовательно, оно является линейной функцией напряженности магнитного поля Н в сердечнике трансформатора.

Вторичная обмотка трансформатора соединена последовательно с резистором R2 и конденсатором С. Напряжение на обкладках конденсатора:

(6)

где q(t) – заряд конденсатора, С – емкость конденсатора.

Величина заряда в момент времени t равна:

(7)

где I(t) – сила тока во вторичной обмотке трансформатора.

Если величины R₂ и С достаточно велики, то емкостное сопротивление 1/(ωС) « R₂ и им можно пренебречь (ω – циклическая частота переменного тока). Для этого случая справедливо приближенное равенство:

(8)

где ε₂(t) – ЭДС , индуцируемая во вторичной обмотке трансформатора.

В соответствии с законом электромагнитной индукции:

(9)

где Φ – поток магнитной индукции через вторичную обмотку трансформатора:

(10)

где N – число витков в обмотке, S – площадь каждого витка.

Используя выражения (6) – (10), получим окончательную формулу для напряжения на обкладках конденсатора:

(11)

Следовательно, напряжение на обкладках конденсатора является линейной функцией величины магнитной индукции В(t) в железном сердечнике. Это напряжение подается на вертикально отклоняющие пластины осциллографа.

Таким образом, смещение луча осциллографа по горизонтали пропорционально напряженности магнитного поля Н(t), а по вертикали – магнитной индукции в ферромагнитном сердечнике В(t). На экране осциллографа луч будет описывать линию, форма которой соответствует кривой намагничивания (петле гистерезиса).

Измеряемые эффективные значения тока намагничивания и напряжения на обкладках конденсатора прямо пропорциональны значениям Н и В в точке А петли гистерезиса (рис.2). Для данной измерительной схемы:

(12)

где I - сила тока в миллиамперах, U_C - напряжение в вольтах.

Измерив значения I и U_C и рассчитав по формулам (12) соответствующие значения Н и В, можно с помощью формулы (5) определить значение магнитной проницаемости материала сердечника:

(13)