Соответствие динамических и статистических теорий.

История развития науки показывает, как первоначально возникшие динамические теории сменяются статистическими, описывающими тот же круг явлений в макроскопических системах, в которых не рассматривают поведение отдельных элементов этой системы (например, единичной молекулы в газе) и изменения их характеристик, а оперируют величинами, характеризующими систему в целом, т.е. макропараметрами (например, давление в газе, плотность газа и т.д.). таким образом, можно сказать, что динамические теории строятся на основании усреднения законов поведения громадного числа частиц в равновесных (или слаборавновесных) условиях, и не учитывают вариации, полученных на основании этих теорий, результатов, которые бы изменялись под влиянием на систему окружающей ее среды. В реальных процессах всегда происходят неизбежные отклонения – флуктуации. Флуктуации – это случайные отклонения параметров системы (или всей системы) от средних значений параметров (или среднего, т.е. наиболее вероятного состояния системы).

Когда флуктуации значительны, в сложных системах с большим числом элементов, которые к тому же зависят от постоянно меняющихся внешних условий, статистические законы глубже и точнее описывают исследуемые процессы.

Главное отличие статистических законов от динамических – в учете случайного (флуктуаций).

В современном естествознании законы динамического типа сочетаются с законами статистического типа. Законы динамического типа используются для систем и процессов, в которых допустимо пренебречь влиянием реально существующих случайных факторов. Если же этого сделать нельзя, то применяют статистические теории, которые дают более глубокое, детальное и точное описание реальности.

Резюмируем все вышесказанное.

Состояние системы в естественных науках может задаваться:

- значениями измеряемых величин, характеризующих эту систему, на данный момент времени

- вероятностями, с которыми та или иная величина, характеризующая систему, принимает заданные значения.

Динамические научные теории:

- описывают состояние системы значениями измеряемых величин, характеризующих систему

- позволяют точно рассчитать и однозначно предсказать значения физических величин, характеризующих изучаемую систему, на данный момент времени (на любой момент времени)

- не учитывают и не позволяют описывать флуктуации – случайные отклонения системы от наивероятнейшего состояния

- не используют аппарат теории вероятности.

Статистические научные теории:

- позволяют рассчитывать и предсказывать лишь вероятность того, что величина, характеризующая систему, примет то или иное значение

- описывают состояние системы на языке вероятностей, с которыми та или иная величина, характеризующая систему, принимает заданные значения

- позволяют точно и однозначно рассчитать средние значения физических величин, характеризующих изучаемую систему

- позволяют рассчитать характерную величину флуктуаций случайных отклонений системы от ее наивероятнейшего состояния

- учитывают случайные отклонения от нормы

- описывают вероятное поведение систем, состоящих из огромного числа элементов.

Соответствие между динамическими и статистическими законами:

- динамической теории соответствует более точный статистический аналог, который полнее и глубже описывает реальность

- статистическая теория всегда описывает более широкий класс явлений, чем ее динамический аналог

- статистические законы более полно и глубоко отражают объективные связи в природе, т.к они учитывают реально существующую в мире случайность

- классическая механика Ньютона (динамическая теория) является приближением квантовой механики (статистической теории) при описании движения макрообъектов

- все фундаментальные статистические теории содержат в качестве своего приближения соответствующие динамические теории при условии, что можно пренебречь случайностью.

Динамическими теориями являются:

- механика

- электродинамика

- термодинамика

- теория относительности

Статистическими теориями являются:

- молекулярно-кинетическая теория газов

- квантовая механика, другие квантовые теории

- эволюционная теория Дарвина

Основные понятия статистических теорий:

- случайность (непредсказуемость)

- вероятность (числовая мера случайности)

- среднее значение величины

- флуктуация – случайное отклонение системы от среднего (наиболее вероятного состояния).