Практичне заняття 6

Вправа 1. Побудувати ДДНФ логічної функції .

Виконання. За номером функції будуємо її таблицю істинності

.

Вибираємо слова, на яких задана функція набуває значення 1 і виписуємо відповідні конституенти одиниці.

000 ,

011 ,

110 ,

111 .

Об’єднуємо одержані конституанти одиниці операцією диз’юнкції і одержуємо ДДНФ заданої функції:

.

Вправа 2. Записати ДДНФ функції

/

Виконання Перетворюємо логічну формулу до формули булевої алгебри:

.

Отримали ДНФ функції. В кожну елементарну кон’юнкцію вводимо відсутні змінні і будуємо ДДНФ функції:

.

В підсумку:

.

Варіанти для самостійної роботи

Варіант	Вправа 1	Вправа 2
1	124
2	149
3	137
4	123
5	175
6	157
7	187
8	136
9	201
10	147
11	188
12	158
13	173
14	112
15	138
16	150
17	125

10. Кон’юнктивні нормальні форми (кнф) булевих функцій

Елементарною диз’юнкцією називається диз’юнкція будь-якого числа булевих змінних, із запереченням або без нього, в якій кожна змінна зустрічається не більше одного разу. Константа 0 – елементарна диз’юнкція, що містить нуль змінних.

Приклад 1. Приклади елементарних диз’юнкцій

, , ,.

Кон’юнктивною нормальною формою (КНФ) називається формула, що зображена у вигляді диз’юнкції елементарних кон’юнкцій.

Приклад 2. Формула

є кон’юнктивною нормальною формою (КНФ).

Теорема. Будь-яка булева функція може бути представлена кон’юнктивним розкладом

(1)

Запис означає багатократну кон’юнкцію, яка береться для всіх можливих наборів значень .

Приклад 3. Записати кон’юнктивний розклад функції

за змінними x і t.

Виконання. За формулою (1)

.

Обчислимо:

;

;

:

.

Отже

Приклад 4. Одержати кон’юнктивний розклад функції за змінною .

Виконання. За формулою (1)

,

,

.

Отже,

Практичне заняття 7.

Записати кон’юнктивний розклад функції за:

1. змінними і ;

2. змінною .

Виконання.

а) За формулою (1)

.

Обчислюємо:

;

;

;

.

В підсумку

.

б) За формулою (1)

.

Обчислюємо:

,

.

В підсумку

.

Варіанти для самостійної роботи

Варіант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17