1.8 Практичне заняття № 8 Розрахунок показників функціонування підсистеми розформування

У випадках, коли вхідний потік не найпростіший (довільний) чи тривалість обслуговування має розподілення, яке відрізняється від показникового (довільне), дуже складно або навіть неможливо отримати вираз для розрахунку ймовірностей станів системи. Для розрахунку окремих показників таких систем отримані приблизні вирази, які наведені в [2], [4].

При виконанні практичних вправ будемо використовувати наступні вирази:

M[n_оч] = (60)

M[t_оч] = M[n_оч] / ; (61)

M[n_c] = M[n_оч] + ; (62)

M[t_c] = M[t_оч] + M[t_обс], (63)

де		–	коефіцієнт варіації вхідного потоку (інтервалів між вимогами);
		–	коефіцієнт варіації тривалості обслуговування вимог.

1.8.2 Практичне заняття № 9 Розрахунок показників підсистеми розформування по варіантам її технічного оснащення

Підсистему розформування сортувальної станції будемо розглядати як двофазну систему масового обслуговування (СМО), принципова схема якої наведена на рис. 1.5.

Рис. 1.5. Принципова схема двофазної СМО.

Для визначення показників функціонування системи потрібно розрахувати показники кожної фази окремо. З метою систематизації та наочності доцільно вихідні дані і результати розрахунків подати у вигляді табл. 1.16. При цьому належить враховувати наступні вимоги.

Для фази обробки (фаза 1) вихідні дані К_гр, M[t_обс], , , _пто приймаються з табл. 1.10. При цьому слід розглядати тільки варіанти, для яких _пто <1. Розрахунки показників фази 1 виконуються за допомогою виразів (60), (61), (62), (63).

Крім цього, потрібно розрахувати:

• коефіцієнт варіації інтервалів між моментами закінчення обслуговування (потік П2 на рис.1.5)

; (64)

• дисперсію кількості вимог у системі (фазі)

• дисперсію кількості вимог у черзі

D[n_ч] = . (66)

Таблиця 1.16

Фаза	Показники	Значення показників по варіантам (=0,038поїздів/хв, )
1 Технічне обслуговування составів	К гр	2			3				4
	M[tобс]	22,95			15,3				11,48
		0,044			0,065				0,087
		0,11			0,11				0,11
	пто	0,87			0,58				0,43
	M[nоч’]	1,34			0,184				0,075
	M[tоч’]	35,2			4,8				2,0
	M[nс’]	2,21			0,764				0,505
	M[tc’]	58,2			20,1				13,5
	D[nс’]	7,57			0,83				0,457
	D[nч’]	7,11			0,43				0,127
		0,21			0,40				0,49
2 Розформування составів	tн				4,8
	M[tр]				7,7
	Кнас	1		2	1		2			1			2
	Клок	1	2	2	1	2		2			1	2		2
	tгр	20,9	17,8	12,5	20,9	17,8		12,5			20,9	17,8		12,5
	г	0,048	0,056	0,080	0,048	0,056		0,080			0,048	0,056		0,080
		0,40
	г	0,79	0,67	0,48	0,79	0,67		0,48			0,79	0,67		0,48
	M[nоч”]	0,251	0,108	0,029	0,43	0,19		0,057			0,552	0,248		0,076
	M[tоч”]	6,6	2,8	0,8	11,3	5,0		1,5			14,5	6,5		2,2
	M[nс”]	1,04	0,78	0,51	1,22	0,86		0,54			1,34	0,92		0,56
	M[tc”]	19,1	15,3	13,3	23,8	17,50		14,0			27,0	19,0		14,7
	D[nс”]	0,98	0,549	0,333	1,856	0,862		0,419			2,462	1,078		0,487
	D[nч”]	0,709	0,255	0,052	1,510	0,516		0,107			2,065	0,692		0,146
Підсистема розформування	Tпc	77,3	73,5	71,5	43,9	37,6		34,1			40,5	32,5		28,2
	M[nс]	2,46	2,32	2,24	1,19	0,95		0,82			1,06	0,75		0,58
	D[nс]	8,28	7,83	7,62	2,34	1,35		0,94			2,52	1,15		0,60
	Z	9	9	9	6	6		5			6	5		4

Для прикладу у табл. 1.16 наведені результати розрахунків показників функціонування фази 1 для різних варіантів її технічного оснащення.

Показники функціонування фази 2 (розформування составів на гірці) розраховують окремо для кожного варіанта її технічного оснащення (див. табл. 1.13) з урахуванням показників фази 1.

При цьому показники М[n_оч”], М[t_оч”], М[n_с”] розраховують за формулами (60), (61), (62), приймаючи:

• коефіцієнт варіації вхідного до фази 2 потоку () відповідно отриманому для фази 1 значенню , тобто ;

• інтенсивність вхідного до фази 2 потоку дорівнює інтенсивності вхідного до фази 1 потоку, тобто ;

• коефіцієнт завантаження фази 2 являє собою коефіцієнт завантаження гірки .

Середня тривалість знаходження рухомого складу у фазі 2 розраховується як

M[t_с”] = M[t_оч”]+ t_н+t_р. (67)

Дисперсії кількості вимог у фазі 2 (D[n_с”]) та у черзі (D[n_ч”]) визначаються за формулами (65), (66).

Результати розрахунків показників фази 2 наведені у табл. 1.16.

Використовуючи показники окремих фаз визначають показники функціонування підсистеми розформування в цілому:

• тривалість знаходження рухомого складу ; (68)

• математичне очікування кількості составів M[n_с]=M[n_с’]+M[n_оч”]; (69)

• дисперсія кількості составів D[n_с] = D[n_с’]+D[n_оч”]; (70)

• потрібна кількість колій у парку прийому, яка забезпечує прийняття поїздів без затримок на підходах з надійністю не менш 0,95

, (71)

де

Np

–

кількість поїздів, що прибувають у парк за добу, яка визначається за формулою:

.

Отримане значення Z слід округлити до цілого в більшу сторону.