- •Предисловие ко второму изданию
- •Часть 1. Аналитическая геометрия на плоскости Глава 1. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости
- •Глава 1. Ось и отрезок оси. Координаты на прямой
- •Глава 2. Декартовы прямоугольные координаты на плоскости
- •Глава 3. Полярные координаты
- •Глава 4. Направленный отрезок. Проекция отрезка на произвольную ось. Проекции отрезка на координатные оси. Длина и полярный угол отрезка. Расстояние между двумя точками.
- •Глава 5. Деление отрезка в заданном отношении
- •Глава 6. Площадь треугольника
- •Глава 9. Понятие уравнения линии. Задание линии при помощи уравнения
- •Глава 10. Вывод уравнений заранее данных линий
- •Глава 11. Параметрические уравнения линии
- •Часть 3. Линии первого порядка
- •Глава 12. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых
- •Глава 13. Неполные уравнения прямой. Совместное исследование уравнений двух и трех прямых. Уравнение прямой "в отрезках"
- •Глава 14. Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой
- •Глава 15. Уравнение пучка прямых
- •Глава 16. Полярное уравнение прямой
- •Часть 4. Геометрические свойства линий второго порядка
- •Глава 17. Окружность
- •Глава 18. Эллипс
- •Глава 19. Гипербола
- •Глава 20. Парабола
- •Глава 21. Полярные уравнения эллипса, гиперболы и параболы
- •Глава 22. Диаметры линий второго порядка
- •Глава 5. Упрощение общего уравнения линии второго порядка. Уравнения некоторых кривых
- •Глава 23. Центр линии второго порядка
- •Глава 24. Приведение уравнения центральной линии второго порядка к простейшему виду
- •Глава 25. Приведение параболического уравнения к простейшему виду
- •Глава 26. Уравнение некоторых кривых, встречающихся в математике и ее приложениях
- •Часть 2. Аналитическая геометрия в пространстве Глава 6. Некоторые простейшие задачи аналитической геометрии в пространстве
- •Глава 27. Декартовы прямоугольные координаты в пространстве
- •Глава 28. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении
- •Глава 7. Векторная алгебра
- •Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора
- •Глава 34. Двойное векторное произведение
- •Глава 8. Уравнение поверхности и уравнения линии
- •Глава 35. Уравнение поверхности
- •Глава 37. Уравнение цилиндрической поверхности
- •Глава 9. Уравнение плоскости. Уравнения прямой. Уравнения поверхностей второго порядка
- •Глава 38. Общее уравнение плоскости.
Глава 2. Декартовы прямоугольные координаты на плоскости
17 |
|
Построить точки А(2; 3), В(-5; 1), С(-2; -3), D(0, 3); E(-5; 0), F(-1/3; 2/3).
|
18 |
|
Найти координаты проекций на ось абсцисс точек А (2; 3), B(3; -1), C(-5; 1), D(-3; 2), E(-5; -1).
|
19 |
|
Найти координаты проекция на ось ординат точек А(-3; 2), B(-5; 1), C(3; -2), D(-1; 1), E(-6; -2).
|
20 |
|
Найти координаты точек, симметричных отосительно оси Ох точкам: |
|
20.1 |
А(2; 3); |
|
20.2 |
B(-3; 2); |
|
20.3 |
C(-1; -1); |
|
20.4 |
D(-3; -5); |
|
20.5 |
E(-4; -6); |
|
20.6 |
F(a, b);
|
21 |
|
Найти координаты точек, симметричных относитель оси Оу точкам: |
|
21.1 |
A(-1; 2); |
|
21.2 |
B(3; -1); |
|
21.3 |
C(-2; -2); |
|
21.4 |
D(-2; 5); |
|
21.5 |
E(3; -5); |
|
21.6 |
F(a; b);
|
22 |
|
Найти координаты точек симметричных относительно начала координат точкам: |
|
22.1 |
A(3; 3); |
|
22.2 |
B(2; -4); |
|
22.3 |
C(-2; 1); |
|
22.4 |
D(5; -3); |
|
22.5 |
E(-5; -4); |
|
22.6 |
F(a; b);
|
23 |
|
Найти координаты точек, симметричных относительно начала координат точкам: |
|
23.1 |
A(2; 3); |
|
23.2 |
B(5; -2); |
|
23.3 |
C(C(-3; 4);
|
24 |
|
Найти координаты точек, симметричных относительно биссектрисы второго координатного угла точкам:
|
|
24.1 |
A(3; 5); |
|
24.2 |
B(-4; 3); |
|
24.3 |
C(7; -2); |
25 |
|
Определить, в каких четвертях может быть расположена точка М(x; y), если: |
|
25.1 |
xy>0; |
|
25.2 |
xy<0; |
|
25.3 |
x-y=0; |
|
25.4 |
x+y=0; |
|
25.5 |
x+y>0; |
|
25.6 |
x+y<0; |
|
25.7 |
x-y>0; |
|
25.8 |
x-y<0; |