4.3 Контрольний тест до інформаційного модуля 4

1. Скільки додаткових площин проекцій необхідно ввести для визначення довжини відрізка прямої загального положення?

а) одну;

б) дві;

в) три.

2. Оберіть правильний варіант розв’язування задачі на переведення прямої АВ із загального в проекціювальне положення:

а) б) в)

3. Скільки додаткових площин проекцій необхідно для приведення плоскої фігури загального положення в проекціювальне?

а) одну; б) дві; в) три.

4. Оберіть правильний варіант введення додаткової площини для переведення площини, заданої ΔАВС в проекцію вальне положення.

а) б) в)

5. Оберіть правильний варіант визначення відстані між точкою та прямою

а) б) в)

6. Скільки переміщень треба зробити для перетворення прямої АВ в пряму рівня?

а) одне;

б) два;

в) три.

6. Скільки переміщень треба зробити для перетворення площини α(АВС) в площину рівня?

а) одне;

б) два;

в) три.

6. Для визначення відстані між точкою С та площиною β(a║b) необхідно таке перше перетворення:

а) a₂║b₂ перемістити

перпендикулярно X _1,2;

б) a₁║b₁ перемістити

перпендикулярно X _1,2;

в) a₂║b₂ перемістити

паралельно X _{1,2 .}

Інформаційний модуль 5 криві поверхні

5.1 Загальна характеристика формоутворення кривих ліній та кривих поверхонь

Крива лінія – це геометричне місце послідовних положень точки, що здійснює неперервний рух в просторі. При утворенні кривої лінії у такий спосіб її можна подати у вигляді множини точок, які їй належать, і відобразити на комплексному кресленні як сукупність відповідних проекцій окремих точок множини, що показано на рис.5.1.

Рисунок 5.1 - Комплексне креслення кривої лінії

Криву поверхню можна розглядати як траєкторію переміщення деякої лінії ( твірної), що здійснює неперервний рух в просторі. Деякі поверхні утворюються внаслідок руху лінії постійної форми, інші так, що твірна разом зі зміною положення в просторі змінює також і свою форму. Поверхню, показану на рис. 5.2, у такому випадку розглядають як однопараметричну множину твірних {ℓ}.

Закон переміщення твірної зручно задавати деякими сталими лініями, що мають назву напрямних ліній.

Рисунок 5.2 – Каркас кривої поверхні

Кожна точка твірної при її русі описує деяку лінію m, сукупність яких складає також однопараметричну множину {m} (див. рис. 5.2 ).

З кривих ℓi та mi складається так званий сітчастий каркас кінематичної

поверхні. Якщо врахувати неперервне переміщення твірної, а відповідно, неперервність і самої поверхні, то можна зробити висновок: через будь-яку точку М поверхні можна провести пару кривих ℓм і mм.

Сукупність умов, необхідних і достатніх для задання поверхні, називається визначником поверхні. Останній складається з геометричної та алгоритмічної частин. Геометричною частиною визначника поверхні є геометричні фігури, які беруть участь в утворенні поверхні. Алгоритмічна частина – це сукупність правил застосування геометричної частини визначника для утворення поверхні.

Велика кількість різноманітних поверхонь, які використовують в інженерній практиці, потребує їх систематизації. Це особливо важливо в автоматизованому проектуванні при створенні інформаційних систем. В кінематичному способі утворення поверхонь цілком природно в основу систематизації покласти форму твірної лінії і закон її переміщення. Тому за формою твірної розрізняють лінійчаті (твірна – пряма), криволінійні (твірна – крива), за законом переміщення твірної – поверхні обертання, поверхні переносу і гвинтові.