Выводы по практическому применению алгоритмов
1.
Субэкспоненциальные и экспоненциальные
алгоритмы имеют практическое значение
только при малых n
(обычно при n
<10).
2.
При значительных значениях параметра
n
необходимо применять только полиномиальные
алгоритмы.
3.
При решении задач большой размерности
по n
необходимо использовать полиномиальные
алгоритмы степени не выше 2–3.
4.
При наличии нескольких алгоритмов
одинаковой сложности для решения одной
задачи следует выбирать алгоритмы с
минимальной константой скорости роста.
Вопросы
для проверки знаний.
1.
Что называют сложностью алгоритма ?
2.
Какие алгоритмы называют полиномиальными,
экспоненциальными и субэкспоненциальными
?
3.
В чем отличие теорем 3.1 и 3.2 ?
4.
Почему при значительных значениях
параметра n
необходимо применять только полиномиальные
алгоритмы ?
Практические
задания.
1.
Необходимо выяснить, будет ли натуральное
число n
простым или составным. Разработать
алгоритмы решения задачи, имеющие в
худшем случае сложность по числу
необходимых операций деления:
а)
линейную по n,
б)
меньшую, чем линейная.
2.
Есть n
одинаковых монет. Известно, что среди
них – одна фальшивая, имеющая меньший
вес. Также имеются двухчашечные весы,
позволяющие сравнивать между собой
любые веса.
Разработать
алгоритмы поиска фальшивой монеты,
имеющие в худшем случае сложность общего
числа взвешиваний по n:
а)
линейную,
б)
меньшую, чем линейная.
