22. Распределенность терминов в простом категорическом суждении.

В логических операциях с суждениями возникает необходимость установить,

распределены или не распределены его термины — субъект и предикат.

Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е, I, О.

Суждение А (Все S суть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали

экзамены (Р)». Субъект распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех

студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в нем

мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей

группы.

Таким образом, в общеутвердительных суждениях S распреде­лен, а Р не

распределен. Однако в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат

которых имеют одинаковый объем, распределен не только субъект, но и предикат.

К таким суждениям относятся общевыделяющие суждения, а также определения,

подчиняющиеся правилу соразмерности.

Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы

(S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме.

Объем одного термина полностью исключа­ется из объема другого: ни один студент

нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является

студен­том нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждени­ях и S, и Р

распределены.

Суждение I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты нашей группы

(S) — отличники (Р)». Субъект этого суждения не распре­делен, так как в нем

мыслится только часть студентов нашей груп­пы, объем субъекта лишь частично

включается в объем предиката. Но и объем предиката лишь частично включается в

объем субъекта: не все, а только некоторые отличники — студенты нашей группы.

Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены.

Суждение О (некоторые S не суть Р). «Некоторые студенты

нашей группы (S) — не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен,

пре­дикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из кото­рых не

включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте.

Следовательно, в частноотрицательном сужде­нии S не распределен, а Р

распределен.

23. Отношения между суждениями по логическому квадрату.

Несравнимыми среди простых суждений являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты.   Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами. Для иллюстрации отношений между простыми суждениями используется логический квадрат.

 Среди сравнимых различают совместимые суждения, которые могут быть одновременно истинными, и несовместимые суждения, которые одновременно истинными быть не могут.      Совместимость бывает трех видов: полная совместимость (эквивалентность); подчинение; частичная совместимость (субконтрарность). Несовместимость бывает двух видов: противоположность (контрарность) и противоречивость (контрадикторность). I. Отношением подчинения связаны суждения А и I, Е и О. Общие суждения (А и Е) являются подчиняющими, а частные (I, О) подчиненными. Для суждений находящихся в отношении подчинения, имеет значение условие истинности: Если истинно А(Е), то истинно и I(O), но не наоборот. II. Отношением противоречия связаны суждения Е и I, А и О. Два противоречивых суждения (согласно законам логики) не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными Если А - истинно, то О - ложно Если А - ложно, то О - истинно Если О - истинно, то А - ложно Если О - ложно, то А - истинно      Если Е - истинно, то I - ложно      Если Е - ложно, то I - истинно      Если I -истинно, то E - ложно      Если I - ложно, то E - истинно III. Отношением контрарности (противоположности) связаны только общие суждение А и Е. Закон исключения третьего к таким суждениям не применим. А и Е могут оказаться одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными (пример: оба суждения "Все любят логику" и "никто не любит логику" - ложны). V. Отношение субконтрарности существует между частными суждениями I и О. I и О могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными (пример: оба суждения "Некоторые люди любят логику" и "некоторые люди не любят логику" - истинны).

24. Сложное суждение. Логические союзы и их семантика.

Сложные суждения — суждения, составными частями которых являются простые суждения или их сочетания. Сложное суждение может рассматриваться как образование из нескольких исходных суждений, соединенных в рамках данного сложного суждения логическими союзами (связками). От того, при помощи какого союза связываются простые суждения, зависит логическая особенность сложного суждения. Состав сложного суждения: В зависимости от способа образования различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные суждения.

1.Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу «или»). Подобно простым разделительным суждениям, они бывают:а)нестрогими (нестрогая дизъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование («то ли…, то ли…»). Записывается как ;

б)строгими (строгая дизъюнкция), члены которой исключают друг друга (либо одно, либо другое). Записывается как .

2.Импликационные суждения образуются с помощью импликации, (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как или ab. В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня не одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию.3.Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания или конъюнкции(эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим). Записывается как .4.Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»). Записывается как (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества всё-таки ).5.Отрицательные суждения строятся с помощью связок отрицания «не». Записываются либо как a ~ b, либо как a b (при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь»), а также с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении): «не верно, что …» (a b).