- •Заметки руководителя Содержание
- •1. Техническое задание на курсовую работу со схемами
- •2. Выбор варианта схемы
- •Расчёт простой электрической цепи
- •5. Расчёт токов и напряжений в сложной электрической цепи методом Крамера
- •6. Расчёт токов и напряжений в сложной электрической цепи методом обращения матрицы.
- •7. Определение достоверности значения токов на основе закона Кирхгофа.
- •8. Определение комплексного коэффициента передачи.
- •9. Построение графиков ачх и фчх с определением их характеристик.
- •Библиографический список литературы
7. Определение достоверности значения токов на основе закона Кирхгофа.
Выберем узел (1) и составим для него уравнение на основе 1 закона Кирхгофа (алгебраическая сумма токов в узле схемы равна 0)
8. Определение комплексного коэффициента передачи.
Комплексный коэффициент передачи найдём следующим образом:
K=Uвых/Uвх=Uвых/E1
Uвых – найдём, используя метод контурных токов:
R1
C3
Ė1 C1 C2
R2
I1*(R+1/(j2πfC))-I2*(1/(j2πfC))=E1
-I1*(1/(j2πfC))+I2*(2R+1/(jπfC))-I3*(R+1/(j2πfC))=0
-I2*(R+1/(j2πfC))+I3*(2R+1/(jπfC))=0
Выразим из (1) ток İ1. Получим:
I1=(E1+I2*Zc)/(R+Zc);
Полученное выражение подставим во (2) вместо I1 и выразим ток I2. Получим:
I2=(I3*(R+Zc)(R+Zc)+E1*Zc)/(2R2+4RZc+Zc2)
Отсюда находим I3:
I3=E1*Zc(R+Zc)/(3R3+7R2*Zc+7R*Zc2+Zc3)
С помощью программы MathCAD символически вычислили:
b31= Zc(R+Zc)/(3R3+7R2*Zc+7R*Zc2+Zc3)
Uвых найдём из формулы:
Uвых= I3*R
Uвых= E1*R*Zc(R+Zc)/(3R3+7R2*Zc+7R*Zc2+Zc3)
K(f)=Uвых/E1= R*Zc(R+Zc)/(3R3+7R2*Zc+7R*Zc2+Zc3)
9. Построение графиков ачх и фчх с определением их характеристик.
Для построения графика АЧХ необходимо вычислить модуль комплексного коэффициента передачи. Для этого воспользуемся соответствующими операциями из программы MathCAD.
АЧХ:
Рисунок 11 – АЧХ цепи полосовой фильтр
ФЧХ:
Рисунок 12 – ФЧХ цепи
Из полученного графика АЧХ определим граничные частоты и коэффициент прямоугольности.
Определим граничные частоты (уровень 0,707)
K(f)=0,197*0.707=0.1392
fн= 50 kГц
fв= 900 кГц
Δf= fн - fв = 850 кГц
Затем определим коэффициент прямоугольности (нижний уровень 0,1)
Δf= 49950 кГц
КП = П0,707 / П0,1= 850/49950=0,017
Вывод: Данная цепь представляет собой полосовой фильтр с частотой 850 кГц.
Библиографический список литературы
-
Попов В.П. Основы теории цепей. -М.: Высшая школа, 1985.- 420 с.
2. Дьяконов В. Mathcad 8/2000: специальный справочник СПб, Питер 2001.- 529 с.