Черт.4.6. Эпюры изгибающих моментов и кривизны в железобетонном элементе постоянного сечения

а - схема расположения нагрузки; б - эпюра моментов; в - эпюра кривизны

В этом случае для свободно опертых и консольных элементов максимальный прогиб определяют по формуле

, (4.33)

где - полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом, от нагрузки, при которой определяется погиб;

S- коэффициент, принимаемый по табл.4.3.

Если прогиб, определяемый по формуле (4.33), превышает допустимый, то для слабо армированных элементов (μ_s < 0,5%) его значение рекомендуется уточнить за счет учета повышенной жесткости на участках без трещин и учета переменной жесткости на участках с трещинами; для свободно опертых балок, загруженных равномерно распределенной нагрузкой, это соответствует формуле

(4.34)

где - полная кривизна в середине пролета, определенная без учета наличия трещин по формуле (4.37);

здесь

М_тах - максимальный момент от всех нагрузок;

M_crc - момент образования трещин, определяемый согласно пп.4.4-4.8.

Таблица 4.3

Схема загружения свободно опертой балки	Коэффициент S	Схема загружения консоли	Коэффициент S
Примечание. При загружении элемента сразу по нескольким схемам , где Si и Mi – соответственно коэффициент S и момент M в середине пролета балки или в заделке консоли для каждой схемы загружения. В этом случае кривизна определяется при значении М равном ΣMi

Для изгибаемых элементов с защемленными опорами прогиб в середине пролета может определяться по формуле

где - кривизна соответственно в середине пролета, на левой и правой опорах;

S - коэффициент, определяемый по табл.4.3 как для свободно опертой балки.

Во всех случаях прогиб принимается не менее прогиба, определенного по кривизнам без учета трещин.

4.20. Для изгибаемых элементов при l/h < 10 необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб. В этом случае полный прогиб равен сумме прогибов, обусловленных деформацией изгиба (см. пп.4.18 и 4.19) и деформацией сдвига f_q.

Прогиб f_q, обусловленный деформацией сдвига, определяют по формуле

, (4.36)

где - поперечная сила в сечении х от действия единичной силы, приложенной в сечении, для которого определяется прогиб, в направлении этого прогиба;

γ_х - угол сдвига элемента в сечении от действия внешней нагрузки, при которой определяется прогиб.

Значение γ_х определяется по указаниям п.4.28.

Определение кривизны железобетонных элементов общие положения

4.21.Кривизну железобетонных элементов для вычисления их прогибов определяют:

а) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне не образуются нормальные к продольной оси трещины, согласно п.4.23;

б) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, согласно пп.4.24-4.26.

Элементы или участки элементов рассматривают без трещин, если трещины не образуются (т.е. выполняется условие 4.2) при действии всех нагрузок (т.е. включая и кратковременные) с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f = 1

Кривизну железобетонных элементов с трещинами и без трещин можно определить на основе деформационной модели согласно п.4.27.

4.22. Полную кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяют по формуле:

- для участков без трещин в растянутой зоне

(4.37)

где - кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

- для участков с трещинами в растянутой зоне

(4.38)

где - кривизна от непродолжительного действия всех нагрузок, на которые производят расчет по деформациям;

- кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок

Примечание. При использовании формулы (4.37) кратковременную нагрузку, включающую в себя согласно СНиП 2.01.07-85* пониженное значение, следует принимать уменьшенной на это значение, учитываемое в этой формуле как длительная нагрузка.