- •7. Повторення досліджень. Теорема Бернуллі
- •Лекція №5 Тема: Випадкові величини
- •3. Означення функції розподілу та її властивості
- •Лекція №6 Тема: Основи математичної статистики. Вибірковий метод та способи відбору.
- •4. Варіаційний ряд. Полігон і гістограма.
- •I. Законспектувати в зошит з практичних робіт:
- •1). Методологія теорії ймовірностей
- •III. Ознайомитись з типовими задачами, які розглядатимуться на занятті
- •Практичне заняття №2
- •Практичне заняття №3
- •I. Законспектувати в зошит для практичних робіт:
- •Практичне заняття №4
- •IV. Ознайомитись з типовими задачами, які розглядатимуться на занятті
- •Практичне заняття №5
- •IV. Ознайомитись з типовими задачами, які розглядатимуться на занятті
- •Практичне заняття №6
- •III. Ознайомитись з типовими задачами, які розглядатимуться на занятті
- •Практичне заняття №7
- •I. Законспектувати в зошит для практичних робіт:
- •Практичне заняття №8
- •Практичні заняття №9
- •Практичне заняття №10
- •Практичне заняття №11
- •Практичне заняття №12
- •I. Повторити:
- •Практичне заняття №13
- •I. Законспектувати в зошит для практичних робіт:
- •Практичне заняття №14
- •I. Законспектувати в зошит для практичних робіт:
- •Практичне заняття №15
- •Практичне заняття №16
- •I. Законспектувати в зошит для практичних робіт:
- •IV. Ознайомитись з типовими задачами, які розглядатимуться на занятті
- •Практичне заняття №17
- •I. Законспектувати в зошит для практичних робіт:
- •IV. Ознайомитись з типовими задачами, які розглядатимуться на занятті
- •Практичні заняття №18
- •I. Законспектувати в зошит для практичних робіт:
- •IV. Ознайомитись з типовими задачами, які розглядатимуться на занятті
- •Перелік питань до іспиту з теорії ймовірностей і математичної статистики
Практичне заняття №15
Тема: Емпірична функція розподілу, її графік
І. Законспектувати в зошит для практичних робіт:
1). Властивості емпіричної функції розподілу ;
ІІ. Письмово в зошиті для практичних робіт розв’язати задачі з попереднього практичного заняття
ІІІ. Записати та вивчити визначення понять: емпірична функція розподілу.
ІV. Ознайомитись з типовими задачами, які розглядатимуться на занятті
Задача №1. Побудувати графік емпіричної функції розподілу
Задача №2. Побудувати емпіричну функцію розподілу її графік за даним розподілом вибірки.
Xі |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
ni |
12 |
11 |
18 |
14 |
25 |
20 |
V. Бажаючим підготувати доповідь на 3-5 хвилин на одну з тем ( повідомлення повинно бути оформленим на листках А4 у письмовому вигляді від руки. Розмір доповіді немає значення, головне, щоб була повністю розкрита тема):
-
Способи відбору.
Практичне заняття №16
Тема: Статистичні оцінки ряду розподілу
(характеристики центру та варіації )
I. Законспектувати в зошит для практичних робіт:
1). Основні статистичні оцінки ряду розподілу;
ІІ. Письмово в зошиті для практичних робіт розв’язати задачі з попереднього практичного заняття
III. Записати та вивчити визначення понять: середнє арифметичне; мода; медіана; розмах варіації; дисперсія; середнє квадратичне відхилення; коефіцієнт варіації.
IV. Ознайомитись з типовими задачами, які розглядатимуться на занятті
Задача№1. Вибіркова середня задана таблицею
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
ni |
11 |
16 |
20 |
35 |
Знайти вибіркову дисперсію
Задача №2. За даними статистичним розподілом вибірки знайти вибіркове середнє квадратичне відхилення
xi |
7 |
10 |
13 |
16 |
19 |
22 |
ni |
3 |
8 |
10 |
201 |
51 |
16 |
Практичне заняття №17
Тема: Розв’язування комплексних задач з теми «Варіаційні ряди та їхні характеристики. Статистичні оцінки параметрів розподілу»
I. Законспектувати в зошит для практичних робіт:
1). Статистичні оцінки параметрів розподілу;
ІІ. Письмово в зошиті для практичних робіт розв’язати задачі з попереднього практичного заняття
III. Записати та вивчити визначення понять: статистична оцінка; надійний інтервал; довірливий інтервал; точність оцінки; нижня та верхня надійні межі.
IV. Ознайомитись з типовими задачами, які розглядатимуться на занятті
Задача№1. Задано вибірку об’єму n=100 із генеральної сукупності випадкових величин Х:
6 |
8 |
8 |
10 |
4 |
10 |
9 |
9 |
12 |
6 |
12 |
13 |
9 |
2 |
11 |
9 |
6 |
9 |
4 |
8 |
12 |
7 |
8 |
12 |
8 |
5 |
8 |
9 |
7 |
12 |
7 |
16 |
13 |
6 |
11 |
7 |
10 |
7 |
3 |
8 |
17 |
16 |
11 |
13 |
7 |
7 |
7 |
6 |
5 |
9 |
8 |
6 |
8 |
8 |
11 |
4 |
10 |
8 |
7 |
10 |
8 |
16 |
5 |
7 |
8 |
9 |
8 |
9 |
10 |
7 |
14 |
8 |
14 |
13 |
10 |
6 |
10 |
4 |
9 |
10 |
14 |
4 |
11 |
8 |
12 |
8 |
7 |
10 |
10 |
6 |
14 |
15 |
11 |
8 |
15 |
11 |
9 |
9 |
11 |
10 |
Необхідно: І) побудувати інтервальний варіаційний ряд розподілу ознаки Х; ІІ) побудувати гістограму відносних частот, полігон та емпіричну функцію розподілу; ІІІ) визначити незміщені статистичні оцінки – вибіркову середню для генеральної середньої та виправлену дисперсію для генеральної дисперсії; IV) знайти розмах варіації, моду та медіану; V) за відомим з надійністю побудувати довірливий інтервал для .