4.5.2. Розрахунок амплітудно-частотної і фазо-частотної характеристик кола.

Розрахунок виконаємо для кола Рис.16

Рис.16. R=40 Ом, L=6,37 10^-3 Гн, C=3,3 10^-6 Ф

Визначимо модуль і аргумент передаточної функції кола.

При цьому опори індуктивних елементів знаходять за формулою , а опори ємнісних – за формулою , де - номер гармоніки.

Дані розрахунків вміщено в Табл..2.

4.5.3. Розрахунок амплітудно-частотного і фазо-частотного спектра сигналу на виході кола.

В лінійних RLC колах при негармонічних діях відгуки розраховують для кожної гармоніки окремо, а потім ці відгуки додають. Напругу на виході для кожної гармоніки знаходять двояко:

1. За законом Ома , звідки

2. Реакцію кола на дію експоненціальної функції явної частоти визначає передаточна комплексна функція, зокрема, комплексний коефіцієнт передачі по напрузі як відношення комплексних зображень напруги на різних парах затискачів кола , тобто і залежить лише від параметрів кола.

Зв'язок вихідної і вхідної напруги подамо в показниковій формі

.

Модуль вихідної напруги на частоті кожної гармонічної складової є модуль напруги даної частоти на вході помножений на модуль коефіцієнта передачі

Аргумент вихідної напруги є аргумент вхідної напруги , доданий до аргумента передаточної функції кола на даній частоті . Модуль напруги даної частоти на вході і аргумента вхідної напруги був уже визначений. (див. Табл..1.)

Розраховані параметри зведено в Табл..2.

Табл..2.

k	
1	3140 1	20	96	1,12	-280	42	44
2	6280=21	40	48	1,17	-790	36	65
3	9420=31	60	32	0,66	-1250	13	91
4	12560=41	80	24	0,34	-1440	3	144
5	15700=51	100	19,2	0,21	-1530	0	207
6	18840=61	120	16	0,14	-1590	0.86	93
7	21980=71	140	13,7	0,1	-1620	0,85	162
8	25120=81	160	12	0,078	-1640	0,53	232
9	28260=81	180	10,6	0,06	-1660	0,25	302
10	31400=101	200	9,6	0,049	-1680	0	372

Залежність фази від номера гармоніки.

5. Комп’ютерні технології аналізу перехідних процесів в електричних колах

5.1. Сучасні комп’ютерні технології дають можливість виконувати розрахунки та аналізувати перехідні процеси в електричних колах як простих, так і складних, для яких описані вище методи надзвичайно складно використовувати.

Комп’ютерні технології можна реалізувати на основі вже відомих програм, а саме: Electronics Workbench, Multisim, MathCad, MathLab, MicroCap, Sapwin, LabVIEW та інших. Можна також самостійно створити модель електричної схеми, використовуючи відомі мови програмування чи інші технології створення моделі (наприклад LabVIEW), та дослідити в ній всі процеси, які нас цікавлять.

Вміння використовувати комп’ютерні технології при вирішенні задач – одна з важливих можливостей професійного працівника.

5.2. Для прикладу виконаємо моделювання та розрахунок перехідного процесу в простому RL-колі, показаному на Рис. 5-1.

Рис. 5-1

Використаємо для цього програму Electronics Workbench. В цій програмі закладено метод розрахунку перехідного процесу відмінний від описаних вище, тому таким способом можна перевірити свої розрахунки виконані класичним, операторним та спектральним методами. Етапи виконання аналізу та розрахунків будуть наступними:

1. Створюємо в програмі нашу схему (Рис. 5-1).

2. Нумеруємо точки схеми, які нас цікавлять.

3. Здійснюємо настройку аналізу перехідного процесу (Рис. 5-2, 5-3). Як видно на Рис. 5-3, ми задали для аналізу точки кола 1 і 2. ! – вхідний сигнал імпульсної форми, що дає можливість отримати аналіз перехідного процесу в колі як при зростанні напруги(включенні), так і при її спаданні (відключенні).

Рис. 5-2

Рис. 5-3

4. Запускаємо розрахунок перехідного процесу (клавіша Simulate Рис. 5-3)

5. Отримуємо графіки, що дають можливість виконувати аналіз перехідних процесів в електричному колі при дії періодичної імпульсної напруги (Рис 5-4).

Рис. 5-4

6. Встановлюючи курсори на відповідні часові значення на графіках, отримуємо числові параметри перехідних процесів (Рис. 5-5).

Рис. 5-5

5.3. Виконаємо моделювання перехідних процесів для кіл з RC та RL елементами з допомогою комп’ютерної технології LabVIEW. Нижче на малюнках показано результати моделювання та програми, які виконують таке моделювання. Детальніше про LabVIEW – в інтерактивному електронному посібнику “Теорія електричних кіл та сигналів”.

Завдання для виконання курсової роботи

Завдання I

Описати перехідні процеси в елементах розглядуваного кола класичним методом.

Визначити реакцію кола на підключення (відключення) джерела живлення. Побудувати графік функції , провести аналіз, визначити тривалість перехідного процесу. Варіант схеми в додатку.

Завдання II

Описати перехідні процеси в елементах розглядуваного кола операторним методом.

Визначити реакцію кола на підключення (відключення) джерела живлення. Побудувати графік функції , провести аналіз. Порівняти отримані результати з результатами завдання I. Варіант схеми в додатку.

Завдання III

Розрахувати спектральним методом і побудувати амплітудно-частотний і фазочастотний спектри вихідного сигналу , якщо на вході кола діє періодична послідовність прямокутних імпульсів з параметрами у відповідності з варіантом завдання (Див. таблицю нижче). На вході розглянутого в попередніх прикладах завдання замість джерела живлення подають сигнал у вигляді змінної напруги з відповідними параметрами. Завдання виконати в такій послідовності:

1. Розрахунок параметрів вхідного сигналу:

а) визначити постійну складову;

б) розрахувати амплітудно-частотний спектр сигналу;

в) зобразити графік функції

г) побудувати амплітудно-частотний спектр;

д) побудувати фазочастотний спектр

2. Розрахунок амплітудно-частотної і фазочастотної характеристик кола (модуля і аргумента передаточної функції кола)

3. Розрахунок амплітудно-частотного і фазочастотного спектра сигналу на виході кола.